九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步 25.1 隨機事件與概率 25.1.2 概率(2)教案 新人教版.doc
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25.1.2 概率 課題: 25.1.2 概率(2) 課時 1 課 時 教學設計 課 標 要 求 1、能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果,以及指定事件發(fā)生的所有可能結果,了解事件的概率。 2、知道通過大量重復的試驗,可以用頻率估計概率。 教 材 及 學 情 分 析 1、 教材分析: 本節(jié)內容是在學生已經學習了必然事件、隨機事件、不可能事件等知識的基礎上,從上節(jié)課所講的三種事件出發(fā),以探索隨機事件發(fā)生的可能的大小為目標,并為學生后面學習用列舉法求概率及用頻率估計概率奠定了基礎。但對于概率的理解,學生可能會產生一定的困難,所以教學中應予以簡單明白,深入淺出的分析。 2、學情分析: 學生初次接觸概率,根據(jù)學生的認知規(guī)律,本節(jié)內容給出了對事件發(fā)生可能性的更加抽象和更加數(shù)學化的描述—公式化的方法求概率,因此存在一定的理解難度;但由于本節(jié)課內容貼近生活,因此豐富的日常生活問題情境會激發(fā)學生濃厚的興趣,九年級學生已經具有一定的動手實驗能力和歸納概括能力;學生希望老師能創(chuàng)設便于觀察和思考的學習環(huán)境,也希望結合具有現(xiàn)實背景的素材,獲得數(shù)學概念,掌握解決問題的技能與方法. 課 時 教 學 目 標 1.運用實例進一步理解通過邏輯分析用列舉法求概率的方法,并進一步體會它在生活中的應用. 2.通過對概率的學習,體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情. 重點 會用列舉法求概率. 難點 應用概率解答實際問題. 提煉課題 概率的意義及其求法 教法學法 指導 合作探究法 引導啟發(fā)法 練習法 教具 準備 課件 教學過程提要 環(huán)節(jié) 學生要解決的問 題或完成的任務 師生活動 設計意圖 引 入 新 課 一、復習 一、復習: 1、必然事件、不可能事件、隨機事件的概念是什么? 2、隨機事件有什么特點? 3、概率的意義是什么? 4、等可能時間的概率怎么計算?概率的取值范圍是什么? 復習上節(jié)所學、為本節(jié)做基礎 教 學 過 程 2、 概率 1、 用概率解決問題 2、概率的表示 2、 導入新課: 我們上節(jié)課學習了概率的概念和意義,知道了求概率的方法.今天我們運用實例進一步理解概率的意義和求概率的方法,并體會它在生活中的應用. 三、新課教學: 例2 :下圖是一個可以自由轉動的轉盤,轉盤分成7個大小相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的位置固定,轉動的轉盤停止后,其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時,當作指向右邊的扇形).求下列事件的概率: (1)指針指向紅色; (2)指針指向紅色或黃色; (3)指針不指向紅色. 教師引導學生回顧求概率的方法,仔細審題,然后分析、解答.問題中可能出現(xiàn)的結果有7種,即指針可能指向7個扇形中的任何一個.因為這7個扇形大小相同,轉動的轉盤又是自由停止,所以指針指向每個扇形的可能性相等. 解:按顏色把7個扇形分別記為:紅1,紅2,紅3,綠1,綠2,黃1,黃2,所有可能結果的總數(shù)為7,并且它們出現(xiàn)的可能性相等. (1)指針指向紅色(記為事件A)的結果有3種,即紅1,紅2,紅3,因此P(A)=. (2)指針指向紅色或黃色(記為事件B)的結果有5種,即紅1,紅2,紅3,黃1,黃2,因此P(B)=. (1)指針不指向紅色(記為事件C)的結果有4種,即綠1,綠2,黃1,黃2,因此P(C)=. 把例2中的(1)(3)兩問及答案聯(lián)系起來,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)(3)兩個答案加起來剛好等于1,“指向紅色”和“不指向紅色”兩個事件包含了所有可能的實驗結果,相互又不含有公共的實驗結果,所以,它們的概率和為1,這兩個事件稱為對立事件. 例3 右圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面.在一個有99個方格的正方形雷區(qū)中,隨機埋藏著10顆地雷,每個方格內最多只能埋藏1顆地雷. 從問題出發(fā),了解概率的作用 考查學生對概率意義的理解 教 學 過 程 3、概率在掃雷游戲中的應用 三、鞏固練習 小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格,點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域(畫線部分),A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域? 分析:下一步應該怎樣走取決于點擊哪部分遇到地雷的概率小,只要分別計算點擊兩區(qū)域內的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了. 一、 解: A區(qū)有8格3個雷,踩A區(qū)任一方格,遇雷的概率為3/8, B區(qū)有99-9=72個小方格,還有10-3=7個地雷,踩B區(qū)任一 方格,遇雷的概率為7/72。 由于3/8>7/72,所以踩A區(qū)遇到地雷的可能性大于踩B區(qū)遇到地雷的可能性,所以第二步應踩B區(qū). 二、解: A區(qū)有8格1個雷,踩A區(qū)任一方格,遇雷的概率為1/8。 B區(qū)有99-9=72個小方格,還有10-1=9個地雷,踩B區(qū)任一方格,遇雷的概率為9/72=1/8 所以踩A區(qū)遇到地雷的可能性和遇到地雷的可能性相等,所以第二步踩A區(qū)或者B區(qū)都可以. 四、鞏固練習: 1、回顧例3,如果小王在游戲開始時點擊的第一個方格出現(xiàn)標號1,那么下一步點擊哪個區(qū)域比較安全? 2、擲一枚質地均勻的骰子,向上一面有幾種可能的結果?它們的可能性相等嗎?由此得到“正面向上”的概率嗎? 3、不透明的袋子中有5個紅球、3個綠球,這些球除了顏色外無其他差別。從袋子中隨機的摸出1個球,“摸出紅球”、“摸出綠球”的可能性相等嗎?他們的概率分別是多少? 數(shù)學來源于生活并服務于生活 鞏固所學知識 小 結 這節(jié)課你學到了什么?還有哪些困惑? 板 書 設 計 25.1.2 概率 1、 概率:一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結果,那么事件A發(fā)生的概率 P(A)=. (0≤P(A)≤1) 2、必然事件A,則P(A)=1; 3、概率的條件及求法: P(A)= 不可能事件B,則P(B)=0; 隨機事件C,則0<P(C)<1。 作 業(yè) 設 計 績優(yōu)學案p116 1、必做題:1-------7 2、選做題:8 教 學 反 思- 配套講稿:
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- 九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步 25.1 隨機事件與概率 25.1.2 概率2教案 新人教版 九年級 數(shù)學 上冊 第二 十五 概率 初步 隨機 事件 教案 新人
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