內(nèi)蒙古烏拉特前旗九年級數(shù)學第一次模擬考試試題.doc

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內(nèi)蒙古烏拉特前旗九年級數(shù)學第一次模擬考試試題 注意事項： 1. 本試題卷1―8頁，滿分為150分?？荚嚂r間為90分鐘。 2. 答題前，考生務必先將自己的姓名、座位號、準考證號填寫在試題卷和答題 卡的指定位置。請認真核對條形碼上的相關信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。 3. 答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，修改時用橡皮擦干凈，再選涂其他答案。 4. 答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色字跡簽字筆書寫。要求字體工整， 筆跡清晰。嚴格按題號所示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試題卷、草稿紙上答題無效。 5. 保持答題卡清潔、完整。嚴禁折疊、破損，嚴禁在答題卡上做任何標記，嚴 禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶。考試結(jié)束后，請將答題卡交回。 一、單項選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分） 1. －32的相反數(shù)是（ ） A. 6 B. – 6 C. D. － 9 2. 下列各式中，運算正確的是（ ） A. a6a3 ＝ a2 B. （－a3）2＝－a5 C.2a3 3a2 ＝6a6 D. 3ax2 －4ax2＝－ax2 第3題圖 3. 直線，的直角頂點C在直線a上，若，則＝（ ） A． B． C． D. 4.不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ ） A． B． C． D． 5. 某幾何體的三視圖如圖所示，此幾何體是（ ） A．長方體 B．圓柱 C．球 D．正三棱柱 6.從2,3,4,5中任意選兩個數(shù)，記作a和b，那么點（a,b）在函數(shù)y＝圖像上的概率是（ ） A. B. C. D. 7.xx年A、B兩地動車首發(fā)成功，已知兩地鐵路長為450千米，動車比火車每小時多行駛50千米，從A地乘動車比乘火車少用40分鐘，設動車速度為每小時x千米，則可列方程為（ ） A. － ＝40 B. － ＝40 C. － ＝ D. －＝ 8. 如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（ ）Km A. B. C. 4 D. －3 9. 如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45，OB＝2，則圖中陰影部分的面積 為( ) A. －4 B. － 2 C. －1 D. －2 10. 如圖所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P以1 cm/秒的速度沿折線BE－ED－DC運動到點C時停止，點Q以2 cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設P，Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為y cm2.已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖②(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結(jié)論：①當0＜t≤5時，y＝t2；②當t＝6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝；④當t＝秒時，△ABE∽△QBP； 其中正確的是（ ） A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④ 二、填空題：本大題共有6小題，每小題4分，共24分。請把答案填在答題卡 上對應的橫線上。 11.分解因式6xy2－9x2y－y3 . 12.函數(shù)中y自變量x的取值范圍是 . 13. 數(shù)據(jù)5，6，5，4，10的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的和是 . 14.如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ． 15.如圖⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.50,OC＝4,則CD＝ . 16.如圖，直線y＝x+4與x軸,y軸分別交于A點和B點，點C,D分別為線段AB,OB的中點，點P為OA上一動點，當PC+PD的值最小時點P的坐標為 . 三、解答題(本大題共有8個小題，共86分。請將必要的文字說明、計算過程或 推理過程寫在答題卡的對應位置) 17.（本小題共12分） （1）（5分）計算：（1－0）（－）－2 －（xx－1978）0－|2－| （2）（7分）先化簡,再求值：（1－） , x從0,1,2,3四個數(shù)中適 當選取。 18.( 8分)巴運公交公司準備更新某條線路上的公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元. (1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？ (2）預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年載客量分別為60萬人次和100萬人次。若該公司購買A型和B型公交車總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？ 19.(10分)巴彥淖爾市某中學組織七、八、九年級學生參加“建市15年，點贊新巴彥淖爾”作文比賽，該校將收到的參賽作文進行分年級統(tǒng)計，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題． （1）扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應的圓心角是 度，并補全條形統(tǒng)計圖； （2）經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎作文中任選兩篇刊登在?？希埨卯嫎錉顖D或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?？系母怕剩? 20.(10分) 某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調(diào)查，要求每名學生從中只選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分． 類別 A B C D E 節(jié)目類型 新聞 體育 動畫 娛樂 戲曲 人數(shù) 12 30 m 54 9 請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題： （1）被調(diào)查學生中，最喜愛體育節(jié)目的有 人，這些學生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %． （2）被調(diào)查學生的總數(shù)為 人，統(tǒng)計表中m的值為 ， 統(tǒng)計圖中n的值為 ． （3）該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果， 估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生數(shù) 21.(10分) 如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線， AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90，E為AD的中點，連接BE． （1）求證：四邊形BCDE為菱形； （2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長． 22.(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)yx的圖像與反比例函數(shù)y的圖像交于A（a, －2）,B兩點 （1）求反比例函數(shù)的表達式和點B坐標； （2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO.若△POC的面積為3，求點P的坐標. 23.（12分）如圖所示，AB是圓O直徑，AC切圓O于點A，且AC＝AB，CO交圓O于點P，CO的延長線交圓O于點F，BP的延長線交AC于點E，連接AP,AF。 （1）求證AF∥ BE （2）△ACP ∽△FCA （3）CP AE 24. (14分)如圖，直線yx＋c與x軸交于點A(3,0),與y軸交于點B，拋物線yx2＋bx＋c經(jīng)過點A,B (1)求點B的坐標和拋物線的解析式； （2）M（m,0）為x軸上的一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P，N。 ①點M在線段OA上運動，若以B,P,N為頂點的三角形與三角形△APM相似，求點M坐標； ②點M在x軸自由運動，若三個點M,P,N中恰有一個點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱M,P,N為“共諧點”。請直接寫出使得M,P,N三點成為“共諧點  xx第二學期期中教學質(zhì)量評估試題 九年級數(shù)學第一次中考模擬參考答案 一、單項選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C B D D A B D 二、填空題：本大題共有6小題，每小題4分，共24分 11. －y(3x－y)2 12. x ＞ 2 13. 16 14. 24＋9 15. 4 16. （－，0） 三、解答題(本大題共有8個小題，共86分。 17.(1)解：原式＝(1－) －1－2＋ .............................2分 ＝4－3＋ ...............................3分 ＝4－2－3＋...............................4分 ＝1－.............................5分 （2）解：原式＝ ...............................3分 ＝ ...............................5分 ∵x≠1,2,3 ∴ x只能取0 當x＝0時，原式＝- ..............................7分 18.解（1）設購買A型和B型公交車輛各需x萬元和y萬元 由題意可得： ...............................2分 解得 答（略） ..............................3分 （2）設購買A型公交車輛m輛,則購買B型公交車輛（10-m）輛 由題意可得 解得 ..............................5分 當m10-m 4, 3, 2 設總費用為W萬元 W1006＋1504萬元 W1007＋1503萬元 W1008＋1502萬元 答：（略） ...............................8分 19.解：（1）126； 補全條形統(tǒng)計圖如圖所示： ...............................4分 （2）假設4篇榮獲特等獎的作文分別為A、B、C、D， 其中A代表七年級獲獎的特等獎作文． 畫樹狀圖法： ...............................8分 共有12種可能的結(jié)果，七年級特等獎作文被選登在?？系慕Y(jié)果有6種， ∴P（七年級特等獎作文被選登在?？希?=． ...............................10分 20.解：（1）30， 20． ...............................2分 （2）150， 45， 36， ..............................8分 （3）估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生數(shù)為2000=160 .............10分 21.(1)證明∵E為AD中點，∴AD＝2ED ∵AD＝2BC ∴ED＝BC ∵AD∥BC ∴四邊形BCDE是平行四邊形 又∵∠ABD＝900 AE＝ED ∴BE＝ED ∴四邊形BCDE為菱形 ..............................4分 （2）設AC與BE交于點F ∵AD∥BC ∴∠DAC＝∠ACB ∵AC平分∠BAD ∴∠BAC＝∠DAC ∴∠BAC＝∠ACB ∴AB＝BC 由（1）得BE＝AE＝BC ∴AB＝BE＝AE ∴△ABE為等邊三角形 ∴∠BAC＝300，AC⊥BE ∴ AF＝CF 在RT△ABF中，AB＝BC＝1，可得AF＝ ∴AC＝2AF＝ ...............................10分 22.解：（1）∵正比例函數(shù)y＝x的圖像經(jīng)過A（a,－2）， ∴－2＝a ，a＝－4 ∵反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過A（－4，－2）， ∴－2＝， k＝8 ∴反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)＝ ..............................2分 聯(lián)立 解得 ∴點B坐標為（4,2） ...............................4分 （2）設點P的坐標為（m，），其中m＞0 ∵PC∥y軸，∴C（m，） ①當點P在B的左側(cè)時，PC＝ 則S△POC＝) m＝3 整理得 m2＝4 ∵m＞0 ∴m＝2 點P坐標為（2,4） .............................7分 ②當點P在點B的右側(cè)時，PC＝ 則S△POC＝（ ）m＝3 整理得 m2＝28 ∵m＞0 ∴m＝2 點P坐標為（2，） 綜上所得點P的坐標為（2,4），或（2，） .........................10分 23.證明（1）∵∠B,∠F同對劣弧AP ∴∠B＝∠F ∵BO＝PO ∴∠B＝∠BPF ∴∠F＝∠BPF ∴AF∥BE ..............................3分 (2) ∵AC切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑 ∴∠BAC＝900 ∵AB是⊙O的直徑，∴∠BPA＝900 ∴∠EAP＋∠BEA＝900 ∠B＋∠BEA＝900 ∴∠EAP＝∠B＝∠F 右∠C＝∠C ∴△ACP∽△FCA ..............................6分 (3) ∵∠CPE＝∠BPO＝∠B＝∠EAP,∠C＝∠C ∴△PCE∽△ACP ∴＝ ..............................8分 ∵∠EAP＝∠B,∠EPA＝∠APB＝900 ∴△EAP∽△ABP ∴＝ ..............................10分 又AC＝AB ∴ 于是有 ∴PAE ..............................12分 24.解（1）直線 yx＋c與x軸交于點A(3,0)， 所以 3＋c，解得c 所以點B坐標為(0,2) .............................2分 ∵拋物線yx2＋bx＋c經(jīng)過點A（3，0） ∴32＋3b＋2 b ∴拋物線的解析式為yx2＋x＋2 ..............................4分 （2）∵MN⊥x軸，M（m,0）∴N(m,m2＋m＋2) ①有（1）知直線AB的解析式為yx＋2，OAOB （?。┊敗螻BP0時，過點N作NC⊥y軸，垂足為點C， 則∠NBC＋∠BNC0 NCm BCm2＋m＋2-2m2＋m ∵∠NBP0 ∴∠NBC＋∠ABO0 ∴∠BNC∠ABO ∴RT△NCB∽RT△BOA ∴ 即 解得m0(舍去) 或m 所以M（） ..............................7分 （ⅱ）當∠BNP0時，BN⊥MN,所以N點的縱坐標是2，所以 m2＋m 解得m0(舍去) 或m 所以M（） ..............................10分 綜上所得點M的坐標為（）或（） ..............................11分 ②mmm ..............................14分