2019-2020年高考物理 考前預(yù)測核心考點專項突破 機械能守恒定律及其應(yīng)用.doc
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2019-2020年高考物理 考前預(yù)測核心考點專項突破 機械能守恒定律及其應(yīng)用 1.重力做功的特點 重力所做的功只跟初始位置和末位置的豎直高度有關(guān),跟物體的運動路徑無關(guān). 2.重力勢能 (1)重力做功的特點 ①重力做功與路徑無關(guān),只與始末位置的高度差有關(guān). ②重力做功不引起物體機械能的變化. (2)重力勢能 ①概念:物體由于被舉高而具有的能. ②表達式:Ep=mgh. ③矢標性:重力勢能是標量,正負表示其大?。? (3)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 ①定性關(guān)系:重力對物體做正功,重力勢能就減少;重力對物體做負功,重力勢能就增大. ②定量關(guān)系:重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量.即WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp. 3.彈性勢能 (1)概念:物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能. (2)大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關(guān),彈簧的形變量越大,勁度系數(shù)越大,彈簧的彈性勢能越大. (3)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系:類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系,用公式表示:W=-ΔEp. 機械能守恒定律及其應(yīng)用?、?考綱要求) 1.機械能 動能和勢能統(tǒng)稱為機械能,其中勢能包括彈性勢能和重力勢能. 2.機械能守恒定律 (1)內(nèi)容:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機械能保持不變. (2)表達式: mgh1+mv12=mgh2+mv22 3.守恒條件 只有重力或彈簧的彈力做功. 1.第16屆亞運會于2010年11月12日至11月27日在廣州舉行.亞運會中的投擲鏈球、鉛球、鐵餅和標槍等體育比賽項目都是把物體斜向上拋出的運動,如圖所示,這些物體從被拋出到落地的過程中( ). A.物體的機械能先減小后增大 B.物體的機械能先增大后減小 C.物體的動能先增大后減小,重力勢能先減小后增大 D.物體的動能先減小后增大,重力勢能先增大后減小 答案 D 2.關(guān)于重力勢能,下列說法中正確的是( ). A.物體的位置一旦確定,它的重力勢能的大小也隨之確定 B.物體與零勢能面的距離越大,它的重力勢能也越大 C.一個物體的重力勢能從-5 J變化到-3 J,重力勢能減少了 D.重力勢能的減少量等于重力對物體做的功 解析 物體的重力勢能與參考面有關(guān),同一物體在同一位置相對不同的參考面的重力勢能不同,A選項錯.物體在零勢能面以上,距零勢能面的距離越大,重力勢能越大,物體在零勢能面以下,距零勢面的距離越大,重力勢能越小,B選項錯.重力勢能中的正、負號表示大小,-5 J的重力勢能小于-3 J的重力勢能,C選項錯.重力做的功量度了重力勢能的變化,D選項正確. 答案 D 3.下列物體中,機械能守恒的是( ). ①做平拋運動的物體?、诒粍蛩俚跗鸬募b箱?、酃饣嫔献杂蛇\動的物體?、芪矬w以g的加速度豎直向上做勻減速運動 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 解析 物體做平拋運動或沿光滑曲面自由運動時,不受摩擦力,在曲面上彈力不做功,只有重力做功,機械能守恒,所以①、③項正確;勻速吊起的集裝箱,繩的拉力對它做功,不滿足機械能守恒的條件,機械能不守恒;物體以g的加速度向上做勻減速運動時,由牛頓第二定律mg-F=mg,有F=mg,則物體受到豎直向上的大小為mg的外力作用,該力對物體做了正功,機械能不守恒. 答案 C 圖4-3-1 4.如圖4-3-1所示在光滑水平面上有一物體,它的左端接連著一輕彈簧,彈簧的另一端固定在墻上,在力F作用下物體處于靜止狀態(tài),當(dāng)撤去力F后,物體將向右運動,在物體向右運動的過程中,下列說法正確的是( ). A.彈簧的彈性勢能逐漸減少 B.物體的機械能不變 C.彈簧的彈性勢能先增加后減少 D.彈簧的彈性勢能先減少后增加 解析 開始時彈簧處于壓縮狀態(tài),撤去力F后,物體先向右加速運動后向右減速運動,所以物體的機械能先增大后減小,所以B錯.彈簧先恢復(fù)原長后又逐漸伸長,所以彈簧的彈性勢能先減少再增加,D正確. 答案 D 圖4-3-2 5.如圖4-3-2所示,用長為L的輕繩把一個小鐵球懸掛在高為2L的O點處,小鐵球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動且恰能到達最高點B處,若運動中輕繩斷開,則小鐵球落到地面時的速度大小為( ). A. B. C. D. 解析 小球恰能到達最高點B, 則小球在最高點處的速度v=. 取地面重力勢能為零, 鐵球在B點處的總機械能為mg3L+mv2=mgL, 無論輕繩是在何處斷的,鐵球的機械能總是守恒的, 因此到達地面時的動能mv′2=mgL, 故小球落到地面的速度v′=,正確答案為D. 答案 D 考點一 機械能是否守恒的判斷 從守恒的條件來理解對單個物體,看是否“只有重力做功”;對由多個物體(包括彈簧)組成的系統(tǒng),看是否“沒有摩擦和介質(zhì)阻力”. 【典例1】 如圖4-3-3所示, 圖4-3-3 固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連,彈簧的另一端固定在地面上的A點,彈簧處于原長h.讓圓環(huán)沿桿滑下,滑到桿的底端時速度為零.則在圓環(huán)下滑過程中( ). A.圓環(huán)機械能守恒 B.彈簧的彈性勢能先增大后減小 C.彈簧的彈性勢能變化了mgh D.彈簧的彈性勢能最大時圓環(huán)動能最大 解析 圓環(huán)受到重力、支持力和彈簧的彈力作用,支持力不做功,故環(huán)的機械能與彈簧的彈性勢能總和保持不變,故全過程彈簧的彈性勢能變化量等于環(huán)的機械能變化量,C正確,圓環(huán)的機械能不守恒,A錯誤.彈簧垂直桿時彈簧的壓縮量最大,此時圓環(huán)有向下的速度,故此時彈性勢能比末狀態(tài)的彈性勢能小,即:最終狀態(tài)彈簧被拉長,且彈性勢能達到最大,此時圓環(huán)的動能為零,所以彈性勢能是先增加后減小最后又增大,B、D錯誤. 答案 C ——判斷機械能是否守恒的方法 (1)利用機械能的定義判斷:分析動能與勢能的和是否變化.如:勻速下落的物體動能不變,重力勢能減少,物體的機械能必減少. (2)用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代數(shù)和為零,機械能守恒. (3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷:若系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化,而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,則系統(tǒng)的機械能守恒. (4)對一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問題機械能一般不守恒,除非題中有特別說明或暗示. 【變式1】 關(guān)于機械能是否守恒,下列說法正確的是( ). A.做勻速直線運動的物體機械能一定守恒 B.做圓周運動的物體機械能一定守恒 C.做變速運動的物體機械能可能守恒 D.合外力對物體做功不為零,機械能一定不守恒 解析 做勻速直線運動的物體與做圓周運動的物體,如果是在豎直平面內(nèi)則機械能不守恒,A、B錯誤;合外力做功不為零,機械能可能守恒,D錯誤,C正確. 答案 C 考點二 機械能守恒定律的應(yīng)用 機械能守恒定律的三種表達形式及用法 (1)E2=E1或Ek2+Ep2=Ek1+Ep1,表示系統(tǒng)末狀態(tài)機械能的總和與初狀態(tài)機械能的總和相等.運用這種形式的表達式時,應(yīng)選好參考面.若初、末狀態(tài)的高度已知,整個系統(tǒng)除地球外只有一個物體時,運用這種形式比較簡單,即常說的“守恒觀點”. (2)ΔEk增=ΔEp減或ΔEk減=ΔEp增,表示系統(tǒng)減少(或增加)的動能等于系統(tǒng)增加(或減少)的勢能.運用這種形式時,一般針對初、末狀態(tài)的高度未知,但高度變化已知的情況.運用的關(guān)鍵在于弄清重力勢能的增加(或減少)量,可不選取參考面而直接計算初、末狀態(tài)的勢能差,即常說的“轉(zhuǎn)化觀點”. (3)ΔEA增=ΔEB減或ΔEA減=ΔEB增,表示若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,則A物體機械能的增加(或減少)與B物體機械能的減少(或增加)相等.即常說的“轉(zhuǎn)移觀點”. 【典例2】 如圖4-3-4所示,是某公園設(shè)計的一種驚險刺激的娛樂設(shè)施,軌道除CD部分粗糙外,其余均光滑.一挑戰(zhàn)者質(zhì)量為m,沿斜面軌道滑下,無能量損失地滑入第一個圓管形軌道.根據(jù)設(shè)計要求,在最低點與最高點各放一個壓力傳感器,測試挑戰(zhàn)者對軌道的壓力,并通過計算機顯示出來.挑戰(zhàn)者到達A處時剛好對管壁無壓力,又經(jīng)過水平軌道CD滑入第二個圓管形軌道.在最高點B處挑戰(zhàn)者對管的內(nèi)側(cè)壁壓力為0.5 mg,然后從平臺上飛入水池內(nèi),水面離軌道的距離為h=2.25 m.若第一個圓管軌道的半徑為R,第二個圓管軌道的半徑為r,g取10 m/s2,管的內(nèi)徑及人相對圓管軌道的半徑可以忽略不計:則: 圖4-3-4 (1)挑戰(zhàn)者若能完成上述過程,則他應(yīng)從離水平軌道多高的地方開始下滑? (2)挑戰(zhàn)者從A到B的運動過程中克服軌道阻力所做的功? (3)挑戰(zhàn)者入水時的速度大小是多少? 解析 (1)挑戰(zhàn)者到達A處時剛好對管壁無壓力,可得出mg=m 設(shè)挑戰(zhàn)者從離水平軌道H高處的地方開始下滑正好運動到A點對管壁無壓力,在此過程中機械能守恒 mgH=mvA2+mg2R 解得H= (2)在B處挑戰(zhàn)者對管的內(nèi)側(cè)壁壓力為0.5mg,根據(jù)牛頓第二定律得:mg-FN=, 挑戰(zhàn)者在從A到B的運動過程中,利用動能定理得: mg2(R-r)-WF=mvB2-mvA2 聯(lián)立解得WF=mgR-mgr (3)設(shè)挑戰(zhàn)者在第二個圓管軌道最低點D處的速度為v,則 -mg2r=mvB2-mv2解得v= 挑戰(zhàn)者離開第二個圓管軌道后在平面上做勻速直線運動,然后做平拋運動落入水中,在此過程中機械能守恒,設(shè)挑戰(zhàn)者入水時的速度大小為v′,則mgh+mv2=mv′2 解得:v′=3. 答案 (1)R (2)mgR-mgr (3)3 ——應(yīng)用機械能守恒定律的基本思路 物體或系統(tǒng).進行受力、做功分析.機械能是否守恒 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,ΔEk=-ΔEp 或ΔEA=-ΔEB聯(lián)立方程求解 【變式2】 圖4-3-5 如圖4-3-5所示,靜止放在長直水平桌面上的紙帶,其上有一小鐵塊,它與紙帶右端的距離為0.5 m,鐵塊與紙帶間、紙帶與桌面間動摩擦因數(shù)均為μ=0.1現(xiàn)用力F水平向左將紙帶從鐵塊下抽出,當(dāng)紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣,鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離為x=0.8 m.已知g=10 m/s2,桌面高度為H=0.8 m,不計鐵塊大小,鐵塊不滾動.求: (1)鐵塊落地時的速度大??; (2)紙帶從鐵塊下抽出所用的時間及開始時鐵塊距左側(cè)桌邊的距離. 解析 (1)設(shè)鐵塊拋出時的初速度為v0,由平拋運動規(guī)律可得水平方向:x=v0t 豎直方向:H=gt2 解得:v0=2 m/s 再由機械能守恒可得:mgH+mv02=mv2 得v=2 m/s (2)紙帶從鐵塊下抽出所用的時間與鐵塊向左運動到桌邊的時間相等.開始時鐵塊距左側(cè)桌邊的距離就等于鐵塊在桌面上向左運動的位移. 鐵塊向左加速運動過程中,a==μg=1 m/s2 鐵塊從靜止開始向左運動的位移設(shè)為L. 由v02=2aL 得:L=2 m 由公式v0=at 得:t=2 s. 答案 (1)2 m/s (2)2 s 4.機械能守恒定律應(yīng)用中的幾種模型 機械能守恒定律屬于高考的高頻考點,在實際問題中我們?nèi)绻苷_建立幾種典型的機械能守恒的模型.將有利于對此類問題的分析和解決. (1)輕連繩模型 此類問題要認清物體的運動過程,注意物體運動到最高點或最低點時速度相同這一隱含條件. 圖4-3-6 【典例1】 如圖4-3-6所示,細繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m,且M>m,不計摩擦,系統(tǒng)由靜止開始運動過程中( ). A.M、m各自的機械能分別守恒 B.M減少的機械能等于m增加的機械能 C.M減少的重力勢能等于m增加的重力勢能 D.M和m組成的系統(tǒng)機械能守恒 解析 M下落過程中,繩的拉力對M做負功,M的機械能減少;m上升過程,繩的拉力對m做正功,m的機械能增加,A錯誤;對M、m組成的系統(tǒng),機械能守恒,易得B、D正確;M減少的重力勢能并沒有全部用于m重力勢能的增加, 還有一部分轉(zhuǎn)變成M、m的動能,所以C錯誤. 答案 BD (2)輕連桿模型 這類問題應(yīng)注意在運動過程中各個物體之間的角速度、線速度的關(guān)系等. 圖4-3-7 【典例2】 質(zhì)量分別為m和M(其中M=2m)的兩個小球P和Q,中間用輕質(zhì)桿固定連接,在桿的中點O處有一個固定轉(zhuǎn)軸,如圖4-3-7所示.現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放,在Q球順時針擺動到最低位置的過程中,下列有關(guān)能量的說法正確的是( ). A.Q球的重力勢能減少、動能增加,Q球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 B.P球的重力勢能增加、動能減小,P球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 C.P球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 D.P球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒 解析 Q球從水平位置下擺到最低點的過程中,受重力和桿的作用力,桿的作用力是Q球運動的阻力(重力是動力),對Q球做負功;P球是在桿的作用下上升的,桿的作用力是動力(重力是阻力),對P球做正功.所以,由功能關(guān)系可以判斷,在Q球下擺過程中,P球重力勢能增加、動能增加、機械能增加,Q球重力勢能減少、機械能減少;由于P球和Q球整體只有重力做功,所以系統(tǒng)機械能守恒.本題的正確答案是C. 答案 C (3)輕彈簧模型 此類問題應(yīng)注意物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,不同的過程中彈性勢能的變化一般是相同的. 圖4-3-8 【典例3】如圖4-3-8所示為某同學(xué)設(shè)計的節(jié)能運輸系統(tǒng).斜面軌道的傾角為37,木箱與軌道之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25.設(shè)計要求:木箱在軌道頂端時,自動卸貨裝置將質(zhì)量m=2 kg的貨物裝入木箱,木箱載著貨物沿軌道無初速滑下,當(dāng)輕彈簧被 壓縮至最短時,自動卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,接著再重復(fù)上述過程.若g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.求: (1)離開彈簧后,木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大小; (2)滿足設(shè)計要求的木箱質(zhì)量. 解析 (1)設(shè)木箱質(zhì)量為m′, 對木箱的上滑過程,由牛頓第二定律有: m′gsin 37+μm′gcos 37=m′a 代入數(shù)據(jù)解得:a=8 m/s2. (2)設(shè)木箱沿軌道下滑的最大距離為L,彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能為Ep, 根據(jù)能量守恒定律: 貨物和木箱下滑過程中有: (m′+m)gLsin 37=μ(m′+m)gLcos 37+Ep 木箱上滑過程中有 Ep=m′gLsin 37+μm′gLcos 37 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得: m′=m=2 kg. 答案 (1)8 m/s2 (2)2 kg 一、機械能是否守恒的判斷(低頻考查) 1.一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落,到最低點時距水面還有數(shù)米距離.假定空氣阻力可忽略,運動員可視為質(zhì)點,下列說法錯誤的是( ). A.運動員到達最低點前重力勢能始終減小 B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力做負功,彈性勢能增加 C.蹦極過程中,運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒 D.蹦極過程中,重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān) 解析 運動員到達最低點前,重力一直做正功,重力勢能減小,選項A正確.從蹦極繩張緊到最低點彈力一直做負功,彈性勢能增加,選項B正確.除重力、彈力之外無其他力做功,故系統(tǒng)機械能守恒,選項C正確.重力勢能的改變與重力勢能零點的選取無關(guān),故選項D錯誤. 答案 D 圖4-3-9 2.用如圖4-3-9所示裝置可以研究動能和重力勢能轉(zhuǎn)化中所遵循的規(guī)律.在擺錘從A位置由靜止開始向下擺動到D位置的過程中( ). ①重力做正功,重力勢能增加 ②重力的瞬時功率一直增大 ③動能轉(zhuǎn)化為重力勢能 ④擺線對擺錘的拉力不做功 ⑤若忽略阻力,系統(tǒng)的總機械能為一恒量 A.①③ B.②④ C.②⑤ D.④⑤ 解析 擺錘向下運動,重力做正功,重力勢能減小,故①錯誤.由于開始靜止,所以開始重力的功率為零,在D位置物體v的方向與重力垂直,PG=Gvcos θ,可知PG=0,而在從A位置擺動到D位置的過程中,重力功率不為零,所以擺錘重力的瞬時功率先增大后減小,②錯誤.在向下運動的過程中,重力勢能減小,動能增加,故③錯誤.?dāng)[線拉力與v方向始終垂直,不做功,只有重力做功,故機械能守恒,故④、⑤正確,選D. 答案 D 二、機械能守恒定律的應(yīng)用(高頻考查) 3.某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽.比賽路徑如圖4-3-10所示,賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動L后,由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道,離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點,并能越過壕溝.已知賽車質(zhì)量m=0.1 kg,通電后以額定功率P=1.5 W工作,進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為0.3 N,隨后在運動中受到的阻力均可不計.圖中L=10.00 m,R=0.32 m,h=1.25 m,s=1.50 m.問:要使賽車完成比賽,電動機至少工作多長時間?(取g=10 m/s2) 圖4-3-10 解析 設(shè)賽車越過壕溝需要的最小速度為v1, 由平拋運動的規(guī)律s=v1t,h=gt2, 解得v1=s =3 m/s. 設(shè)賽車恰好越過圓軌道,對應(yīng)圓軌道最高點的速度為v2, 最低點的速度為v3,由牛頓運動定律及機械能守恒定律得: mg=m,mv32=mv22+mg(2R), 解得v3=4 m/s. 通過分析比較,賽車要完成比賽,在進入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是vmin=4 m/s. 設(shè)電動機工作時間至少為t,根據(jù)動能定理 Pt-fL=mvmin2,由此可得t=2.53 s. 答案 2.53 s 圖4-3-11 4.如圖4-3-11所示,長度為l的輕繩上端固定在O點,下端系一質(zhì)量為m的小球(小球的大小可以忽略). (1)在水平拉力F的作用下,輕繩與豎直方向的夾角為α,小球保持靜止.畫出此時小球的受力圖,并求力F的大?。? (2)由圖示位置靜止釋放小球,求當(dāng)小球通過最低點時的速度大小及輕繩對小球的拉力.不計空氣阻力. 解析 (1)受力圖見右圖 根據(jù)平衡條件,應(yīng)滿足 Tcos α=mg,Tsin α=F. 聯(lián)立解得拉力大小F=mgtan α. (2)運動中只有重力做功,系統(tǒng)機械能守恒,有mgl(1-cos α)=mv2. 則通過最低點時,小球的速度大小v=. 根據(jù)牛頓第二定律有T′-mg=m. 解得輕繩對小球的拉力 T′=mg+m=mg(3-2cos α),方向豎直向上. 答案 (1)受力圖如解析圖所示 mgtan α (2) mg(3-2 cos α),方向豎直向上.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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