《2014-2015學年下學期高二數(shù)學 課時作業(yè)29 (新人教A版選修2-2)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2014-2015學年下學期高二數(shù)學 課時作業(yè)29 (新人教A版選修2-2)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時作業(yè)(二十九)
一、選擇題
1.(2010湖南卷)復數(shù)等于( )
A.1+i B.1-i
C.-1+i D.-1-i
答案 A
2.定義運算=ad-bc,則符合條件=4+2i的復數(shù)z為( )
A.3-i B.1+3i
C.3+i D.1-3i
答案 A
3.若復數(shù)(1+bi)(2+i)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位,b是實數(shù)),則b=( )
A.-2 B.-
C. D.2
答案 D
4.(2011福建卷)i是虛數(shù)單位,若集合S={-1,0,1},則( )
A.i∈S B.i2∈S
C.i3∈S D.∈S
答案 B
2、
5.i是虛數(shù)單位,若=a+bi(a,b∈R),則a+b的值是( )
- 1 - / 7
A.0 B.
C.1 D.2
答案 C
6.(2010天津卷)i是虛數(shù)單位,復數(shù)=( )
A.1+i B.5+5i
C.-5-5i D.-1-i
答案 A
7.(2011安徽卷)設i是虛數(shù)單位,復數(shù)為純虛數(shù),則實數(shù)a為( )
A.2 B.-2
C.- D.
答案 A
8.設復數(shù)z滿足=i,則|1+z|=( )
A.0 B.1
C. D.2
答案 C
9.若i是虛數(shù)單位,則滿足(p+qi)2=q+pi的實數(shù)p、q一共有( )
3、
A.1對 B.2對
C.3對 D.4對
答案 D
二、填空題
10.(2012湖南卷)已知復數(shù)z=(3+i)2(i為虛數(shù)單位),則|z|=________.
答案 10
11.復數(shù)z滿足(1+2i)=4+3i,那么z=________.
答案 2+i
12.若復數(shù)z=的實部為3,則z的虛部為________.
答案 1
13.設x、y為實數(shù),且+=,則x+y=________.
答案 4
14.若復數(shù)z滿足z+i=,則|z|=________.
答案
三、解答題
15.計算:
(1)(-+i)(2-i)(3+i);
(2).
解析 (1)
4、原式=+i.
(2)原式=
=
=
=
=-2+2i.
16.設存在復數(shù)z同時滿足下列條件:
(1)復數(shù)z在復平面內對應點位于第二象限;
(2)z+2iz=8+ai(a∈R).
試求a的取值范圍.
解析 (1)設z=x+yi(x,y∈R),
由(1)知x<0,y>0,
由(2)得x2+y2+2i(x+yi)=8+ai,
得
由(1)得x2=-y2+2y+8,
x2=-(y-1)2+9≤9.
∵x<0,∴-3≤x<0.
∴-6≤a<0.∴a的取值范圍是[-6,0).
1.(2012陜西卷)設a,b∈R,i是虛數(shù)單位,則“ab=0”是“復數(shù)a+為純虛數(shù)”的(
5、 )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
答案 B
解析 直接法.
∵a+=a-bi為純虛數(shù),∴必有a=0,b≠0.
而ab=0時有a=0或b=0,
∴由a=0,b≠0?ab=0,反之不成立.
∴“ab=0”是“復數(shù)a+為純虛數(shù)”的必要不充分條件.
2.(2012福建卷)若復數(shù)z滿足zi=1-i,則z等于( )
A.-1-i B.1-i
C.-1+i D.1+i
答案 A
解析 方法一 利用復數(shù)的四則運算法則求解.
由zi=1-i,得z==-1=-1-i.
方法二 利用復數(shù)相等的充要條件
6、求解.
設z=a+bi(a,b∈R),由zi=1-i,
得(a+bi)i=1-i,即-b+ai=1-i.
由復數(shù)相等的充要條件得即
∴z=-1-i.
3.(2012山東卷)若復數(shù)z滿足z(2-i)=11+7i(i為虛數(shù)單位),則z為( )
A.3+5i B.3-5i
C.-3+5i D.-3-5i
答案 A
解析 利用復數(shù)乘除法之間的關系及復數(shù)除法的分母實數(shù)化求解.
∵z(2-i)=11+7i,
∴z====3+5i.
4.(2012新課標全國卷)下面是關于復數(shù)z=的四個命題:
p1:|z|=2,p2:z2=2i,
p3:z的共軛復數(shù)為1+i,p4:z的虛
7、部為-1,
其中的真命題為( )
A.p2,p3 B.p1,p2
C.p2,p4 D.p3,p4
答案 C
解析 利用復數(shù)的有關概念以及復數(shù)的運算求解.
∵z==-1-i,∴|z|==.
∴p1是假命題;
∵z2=(-1-i)2=2i,∴p2是真命題;
∵=-1+i,∴p3是假命題;
∵z的虛部為-1,∴p4是真命題.
其中的真命題共有2個:p2,p4.
5.(2011浙江卷)把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作,i為虛數(shù)單位.若z=1+i,則(1+z)=( )
A.3-i B.3+i
C.1+3i D.3
答案 A
解析 (1+z)=(2+i)(
8、1-i)=3-i.
6.(2011山東卷)復數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)在復平面內對應的點所在象限為( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案 D
解析 ∵z====-i,
∴復數(shù)z對應的坐標為(,-),在第四象限.
7.(2011安徽卷)設i是虛數(shù)單位,復數(shù)為純虛數(shù),則實數(shù)a為( )
A.2 B.-2
C.- D.
答案 A
解析?。剑剑?
∵為純虛數(shù),∴∴a=2.
8.(2010湖北卷)若i為虛數(shù)單位,圖中復平面內點Z表示復數(shù)z,則表示復數(shù)的點是( )
A.E B.F
C.G D.H
答案 D
解析 由圖知復數(shù)z=3+i,
∴====2-i.
∴表示復數(shù)的點為H.
9.(2011上海卷)已知復數(shù)z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位),復數(shù)z2的虛部為2,且z1z2是實數(shù),求z2.
解析 (z1-2)(1+i)=1-i?z1=2-i,
設z2=a+2i,a∈R,
則z1z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i,
∵z1z2∈R,∴a=4,∴z2=4+2i.
希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!