《高考數(shù)學(xué)(文理)配套資料(課件+課時(shí)作業(yè))第七章第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)(文理)配套資料(課件+課時(shí)作業(yè))第七章第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)(41頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn),認(rèn)以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn),認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行的判定定理與有關(guān)性質(zhì)識(shí)和理解空間中線面平行的判定定理與有關(guān)性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)理理 要要 點(diǎn)點(diǎn)一、直線與平面平行的判定與性質(zhì)一、直線與平面平行的判定與性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)圖形圖形條件條件a與與無交點(diǎn)無交點(diǎn)aaa結(jié)論結(jié)論abaab ab二、面面平行的判定與性質(zhì)二、面面平行的判定與性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)圖形圖形判定判定性質(zhì)性質(zhì)條件條件無公無公共點(diǎn)共點(diǎn)a,babP ababPabP aabba,ba,bba a結(jié)論結(jié)論 aba究究 疑疑 點(diǎn)點(diǎn)1若一直線平行于平
2、面若一直線平行于平面,那么平面,那么平面內(nèi)的任一條直線內(nèi)的任一條直線 與它有何位置關(guān)系?與它有何位置關(guān)系?提示:提示:平行或異面平行或異面2若兩平面平行,那么在一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線與若兩平面平行,那么在一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線與 另一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線有何位置關(guān)系?另一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線有何位置關(guān)系?提示:提示:平行或異面平行或異面3如果一平面同時(shí)平行于兩個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面如果一平面同時(shí)平行于兩個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面 有何位置關(guān)系?有何位置關(guān)系?提示:提示:平行平行題組自測(cè)題組自測(cè)1已知直線已知直線a,b,平面,平面,滿足,滿足a,則使,則使b的條的條 件為件為 ()AbaBba且且b
3、 Ca與與b異面異面 Da與與b不相交不相交答案:答案:B2下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是 ()A一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面B一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面解析:解析:由面面平行的定義可知選由面面平行的定義可知選D.答案:答案:D3設(shè)設(shè)m,n是平面是平面內(nèi)的兩條不同直線;內(nèi)的兩條不同直線;l1,l2是平面是平面內(nèi)
4、內(nèi)的兩條相交直線,則的兩條相交直線,則的一個(gè)充分而不必要條件是的一個(gè)充分而不必要條件是()Am且且l1 Bml1且且nl2Cm且且n Dm且且nl2解析:解析:因因m,l1,若,若,則有,則有m且且l1,故,故的一個(gè)必要條件是的一個(gè)必要條件是m且且l1,排除,排除A.因因m,n,l1,l2且且l1與與l2相交,若相交,若ml1且且nl2,因,因l1與與l2相交,故相交,故m與與n也相交,故也相交,故;若;若,則直線,則直線m與直線與直線l1可能可能為異面直線,故為異面直線,故的一個(gè)充分而不必要條件是的一個(gè)充分而不必要條件是ml1且且nl2.答案:答案:B4(1)(2011臨沂模擬臨沂模擬)已知
5、已知m,n是兩條不同的直線,是兩條不同的直線,、為兩個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)命題:為兩個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)命題:若若m,n,mn,則,則;若;若m,n,mn,則,則;若;若m,n,mn,則,則;若若m,n,則,則mn.其中正確的命題是其中正確的命題是 ()A BC D解析:解析:(1)我們借助于長(zhǎng)方體模型來解決本題對(duì)于,我們借助于長(zhǎng)方體模型來解決本題對(duì)于,可以得到平面可以得到平面,互相垂直,如圖互相垂直,如圖(1)所示,故正確;所示,故正確;對(duì)于,平面對(duì)于,平面、可能垂直,如圖可能垂直,如圖(2)所示;對(duì)于,平所示;對(duì)于,平面面、可能垂直,如圖可能垂直,如圖(3)所示;對(duì)于,由所示;對(duì)于,
6、由m,可得可得m,因?yàn)?,因?yàn)閚,所以過,所以過n作平面作平面,且,且g,如圖,如圖(4)所示,所以所示,所以n與交線與交線g平行,因?yàn)槠叫校驗(yàn)閙g,所以,所以mn,故選,故選C.答案:答案:(1)C(2)C歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟 解決有關(guān)線面平行,面面平行的判定與性質(zhì)的基解決有關(guān)線面平行,面面平行的判定與性質(zhì)的基本問題要注意:本問題要注意:1注意判定定理與性質(zhì)定理中易忽視的條件,如線注意判定定理與性質(zhì)定理中易忽視的條件,如線 面平行的條件中線在面外易忽視面平行的條件中線在面外易忽視2結(jié)合題意構(gòu)造或繪制圖形,結(jié)合圖形作出判斷結(jié)合題意構(gòu)造或繪制圖形,結(jié)合圖形作出判斷3會(huì)舉反例或用反證法推斷命題是否正確
7、會(huì)舉反例或用反證法推斷命題是否正確題組自測(cè)題組自測(cè)1在空間中,下列命題正確的是在空間中,下列命題正確的是 ()A若若a,ba,則,則bBa,b,a,b,則,則C若若,b,則,則bD若若,a,則,則a解析:解析:A、C中中b都可能在面內(nèi)故錯(cuò),都可能在面內(nèi)故錯(cuò),B中中與與相交相交也可行也可行答案:答案:D2如圖,直四棱柱如圖,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是梯形,的底面是梯形,ABCD,ADDC,CD2,DD1AB1,P、Q分別分別是是CC1、C1D1的中點(diǎn)求證:的中點(diǎn)求證:AC平面平面BPQ.證明:證明:連接連接CD1、AD1,P、Q分別是分別是CC1、C1D1的中點(diǎn),的中點(diǎn),PQCD1
8、,又,又CD1 平面平面BPQ,PQ平面平面BPQ,CD1平面平面BPQ.又又D1QAB1,D1QDCAB,四邊形四邊形ABQD1是平行四邊形,是平行四邊形,AD1BQ,又又AD1 平面平面BPQ,BQ平面平面BPQ,AD1平面平面BPQ.又又AD1CD1D1,平面平面ACD1平面平面BPQ.AC平面平面ACD1,AC平面平面BPQ.歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟1證明直線與平面平行,一般有以下幾種方法:證明直線與平面平行,一般有以下幾種方法:(1)若用定義直接判定,一般用反證法;若用定義直接判定,一般用反證法;(2)用判定定理來證明,關(guān)鍵是在平面內(nèi)找用判定定理來證明,關(guān)鍵是在平面內(nèi)找(或作或作)一條直線與
9、一條直線與 已知直線平行,證明時(shí)注意用符號(hào)語(yǔ)言敘述證明過程;已知直線平行,證明時(shí)注意用符號(hào)語(yǔ)言敘述證明過程;(3)應(yīng)用兩平面平行的一個(gè)性質(zhì),即兩平面平行時(shí),其中一應(yīng)用兩平面平行的一個(gè)性質(zhì),即兩平面平行時(shí),其中一 個(gè)平面內(nèi)的任何直線都平行于另一個(gè)平面?zhèn)€平面內(nèi)的任何直線都平行于另一個(gè)平面2線線平行與線面平行之間的轉(zhuǎn)化體現(xiàn)了化歸的思想方線線平行與線面平行之間的轉(zhuǎn)化體現(xiàn)了化歸的思想方 法法題組自測(cè)題組自測(cè)1設(shè)設(shè)、為三個(gè)不同的平面,為三個(gè)不同的平面,m、n是兩條不同的直是兩條不同的直 線,在命題線,在命題“m,n,且,且_,則,則 mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組,使該命中的橫線處填入下列三組條
10、件中的一組,使該命 題為真命題題為真命題,n;m,n;n,m.答案:答案:或或2(2011蘇州模擬蘇州模擬) 如圖所示,在正方如圖所示,在正方 體體ABCDA1B1C1D1中,求證平面中,求證平面AB1 D1平面平面C1BD;證明:證明:幾何體幾何體ABCDA1B1C1D1是正方體,是正方體,B1D1BD,又又BD平面平面C1BD,B1D1 平面平面C1BD,B1D1平面平面C1BD,同理同理D1A平面平面C1BD.B1D1AD1D1,B1D1平面平面AB1D1,AD1平面平面AB1D1,平面平面AB1D1平面平面C1BD.3.如圖所示,在直四棱柱如圖所示,在直四棱柱ABCDA1B1 C1D1
11、中,底面是正方形,中,底面是正方形,E、F、G分分 別是棱別是棱B1B、D1D、DA的中點(diǎn)求證:的中點(diǎn)求證: 平面平面AD1E平面平面BGF;條件變?yōu)闂l件變?yōu)镋、F、G滿足滿足“DF D1F1 2,DG DA1 3,BE BB12 3”,求證平面,求證平面AD1E平面平面BGF.證明:證明:D1F DD12 3BE BB12 3DD1BB1,D1FBE又又D1FBE,四邊形四邊形D1FBE為平行四邊形,為平行四邊形,D1EBF又又DG GA1 2DF FD11 2GFAD1又又AD1D1ED1,GFBFF平面平面AD1E平面平面GFB歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟 判定平面與平面平行的方法:判定平面與平面平
12、行的方法:1利用定義利用定義2利用面面平行的判定定理利用面面平行的判定定理3利用面面平行的判定定理的推論利用面面平行的判定定理的推論4面面平行的傳遞性面面平行的傳遞性(,)5利用線面垂直的性質(zhì)利用線面垂直的性質(zhì)(l,l)一、把脈考情一、把脈考情 從近兩年的高考試題來看,直線與平面平行的判定,從近兩年的高考試題來看,直線與平面平行的判定,以及平面與平面平行的判定是高考的熱點(diǎn),題型既有選擇以及平面與平面平行的判定是高考的熱點(diǎn),題型既有選擇題、填空題,也有解答題,難度為中等偏高;本節(jié)主要考題、填空題,也有解答題,難度為中等偏高;本節(jié)主要考查線面平行的判定,考查線查線面平行的判定,考查線線線 線線面面
13、 面面面的轉(zhuǎn)化面的轉(zhuǎn)化思想,并且考查學(xué)生的空間想象能力以及邏輯推理能力思想,并且考查學(xué)生的空間想象能力以及邏輯推理能力 預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2012年高考仍將以線面平行的判定為主要考查點(diǎn),年高考仍將以線面平行的判定為主要考查點(diǎn),重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力二、考題診斷二、考題診斷1(2010山東高考山東高考)在空間中,下列命題正確的是在空間中,下列命題正確的是()A平行直線的平行投影重合平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個(gè)平面平行平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行垂
14、直于同一平面的兩條直線平行解析:解析:兩平行直線的投影不一定重合,故兩平行直線的投影不一定重合,故A錯(cuò);由空間錯(cuò);由空間直線與平面的位置關(guān)系及線面垂直與平行的判定與性直線與平面的位置關(guān)系及線面垂直與平行的判定與性質(zhì)定理可知質(zhì)定理可知B、C均錯(cuò)誤均錯(cuò)誤答案:答案:D2(2010浙江高考浙江高考)設(shè)設(shè)l,m是兩條不同的直線,是兩條不同的直線,是一個(gè)平是一個(gè)平面,則下列命題正確的是面,則下列命題正確的是 ()A若若lm,m,則,則lB若若l,lm,則,則mC若若l,m,則,則lmD若若l,m,則,則lm解析:解析:根據(jù)定理:兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)根據(jù)定理:兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面,另一
15、條也垂直于這個(gè)平面知平面,另一條也垂直于這個(gè)平面知B正確正確答案:答案:B3(2010浙江高考第浙江高考第問問)如圖,在平如圖,在平 行四邊形行四邊形ABCD中,中,AB2BC,ABC 120,E為線段為線段AB的中點(diǎn),將的中點(diǎn),將ADE 沿直線沿直線DE翻折成翻折成ADE,使平面,使平面A DE平面平面BCD,F(xiàn)為線段為線段AC的中點(diǎn)的中點(diǎn) 求證:求證:BF平面平面ADE;點(diǎn)點(diǎn) 擊擊 此此 圖圖 片片 進(jìn)進(jìn) 入入“課課 時(shí)時(shí) 限限 時(shí)時(shí) 檢檢 測(cè)測(cè)”MajpjMVcyzj21HLfrvy96dv02lPPfYgxUS7IYmZkyEmZ0kGeYZS3bpLCkYH1lt4EK7CxmUX3
16、ijoYSOer7ZuaVWYgz4EpZrUirVpMzzvNtf1XZw5oswSXOtFaejnOcmfE1lZgnN1RSXg8wLCG8CVQ3XPJMvodPFWcpiYJgZazNSEPNIaklYSu7qSd1UpaxmZDlpN9zW7kljfsLCLi26Yv109ffbnDH8LbUN1G6ACURQ39eG12KHL9tXsZ1jzgoCK8g1kuNOh5eFvcmVT5ZYVQt9zk3rp3qLnf02FovEXxVRxjCcFRNppiJljNiOuk6fONnyX7fyGg7sXZ49BmCN5oy9VesHpKzdjTKwjrkCEQCFDehVmGax3l
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