淮海工學院統(tǒng)計學第六章假設檢驗.ppt

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第六章假設檢驗,6.1假設檢驗概述6.2總體參數(shù)檢驗,一、假設檢驗的基本概念二、假設檢驗中的兩類錯誤三、檢驗功效,6.1假設檢驗概述,返回,一、假設檢驗的基本概念,（一）假設檢驗的定義（二）原假設與備擇假設（三）小概率原理,返回,假設檢驗,對總體的分布函數(shù)形式或分布的某些參數(shù)做出假設，根據(jù)所得樣本數(shù)據(jù)，利用“小概率原理”，對假設的正確性做出判斷的統(tǒng)計推斷過程與方法。,假設檢驗就是利用樣本信息判斷假設是否成立的過程。,假設檢驗的思維方法：,提出原假設H0,必然結果,證明該必然結果成立的可能性很小,證明該必然結果成立的可能性很大,H0不真，拒絕H0,H0真，不拒絕H0,,返回,原假設H0,研究者想收集證據(jù)予以反對的假設。,備擇假設H1,研究者想收集證據(jù)予以支持的假設。,例1：一種零件的生產標準是直徑應為10cm，為對生產過程進行控制，質量監(jiān)督人員定期對一加工機床進行檢查，確定這臺機床生產的零件是否符合標準要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產過程不正常，必須調整。試陳述用來檢驗生產過程是否正常的原假設和備擇假設。,,：,（生產過程正常）,：,（生產過程不正常）,：,：,例2：某品牌洗滌劑在它的產品說明書中聲稱：平均凈含量不少于500g。從消費者的利益出發(fā)，有關研究人員要通過抽檢其中的一批產品來驗證該產品制造商的說明是否屬實。試陳述用于檢驗的原假設與備擇假設。,,：,（凈含量符合說明書）,：,：,：,（凈含量不符合說明書）,幾點說明,⑴原假設和備擇假設是一個完備事件組，而且相互對立；⑵在建立假設時，通常是先確定備擇假設，然后再確定原假設；⑶假設檢驗的慣例是在原假設中只寫“=”。⑷假設檢驗的目的主要是收集證據(jù)來拒絕原假設。,返回,小概率原理,概率很小的事件在一次試驗中實際上不可能出現(xiàn)。這種事件稱為“實際不可能事件”。,在進行假設檢驗時，事先就應該確定可允許的小概率的標準作為判斷的界限，這個小概率標準稱為顯著性水平。,,顯著性水平,返回,二、假設檢驗中的兩類錯誤,正確判斷,正確判斷,第Ⅱ類錯誤：取偽,第Ⅰ類錯誤：棄真,1、在樣本容量一定條件下，小，就增大；大，就減小。二者此消彼長，不能兼得。2、增大樣本容量n，減小抽樣分布的離散性，有助于同時降低；,兩類錯誤的概率的關系,在假設檢驗中，人們往往先控制第Ⅰ類錯誤的發(fā)生概率。假設檢驗中犯第Ⅰ類錯誤的概率被稱為顯著性水平。,常用的顯著性水平有：,的控制,,,,返回,三、檢驗功效,反映統(tǒng)計檢驗判別能力大小的重要標志，稱之為檢驗功效或檢驗力。,影響檢驗功效的三個因素：,1、犯第一類錯誤的概率或檢驗的顯著性水平；2、樣本容量n；3、原假設與備擇假設間的差異程度。,返回,一、參數(shù)檢驗的基本概念二、總體平均數(shù)和總體成數(shù)的檢驗,6.2總體參數(shù)檢驗,返回,一、參數(shù)檢驗的基本概念,（一）檢驗統(tǒng)計量（二）拒絕域（三）單側檢驗和雙側檢驗,檢驗統(tǒng)計量實際上是標準化后的總體參數(shù)的點估計量（樣本統(tǒng)計量），用于度量樣本統(tǒng)計值與原假設的參數(shù)值之間的差異程度。,檢驗統(tǒng)計量,檢驗統(tǒng)計量是一個隨機變量。,拒絕域就是由顯著性水平所圍成的區(qū)域。,拒絕域,⑴拒絕域的大小與我們事先選定的顯著性水平有一定的關系。⑵拒絕域的位置取決于檢驗是單側檢驗還是雙側檢驗。,根據(jù)備擇假設來判斷是選擇雙側檢驗還是單側檢驗。,單側檢驗和雙側檢驗,⑴如果備擇假設具有特定的方向性，并含有符號“”的假設檢驗，稱為單側檢驗或單尾檢驗。,①如果研究者感興趣的備擇假設的方向為“”，稱為右側檢驗。,,,⑵如果備擇假設沒有特定的方向性，并含有符號“”的假設檢驗，稱為雙側檢驗或雙尾檢驗。,,返回,二、總體平均數(shù)和總體成數(shù)的檢驗,檢驗步驟,1、提出原假設H0和備擇假設H1；,2、構造出檢驗統(tǒng)計量，確定其分布形式,,,,3、確定顯著性水平，查表，確定拒絕域；,4、計算檢驗統(tǒng)計量的數(shù)值。,5、判斷。計算出的統(tǒng)計量的值與臨界值相比較，判斷其落在拒絕域還是接受域，從而得出結論。,例1：某食品公司銷售一種果醬，按標準規(guī)格每罐凈重為250克，標準差是3克。現(xiàn)該公司從生產該果醬的工廠進了一批貨，抽取其中的100罐，測得平均凈重為251克。問該批果醬是否符合標準？（）,解：,（3）∵，∴查標準正態(tài)分布表，得臨界值。,（5）∵，落入拒絕域，∴拒絕原假設，而接受備擇假設，認為該批果醬重量不符合標準要求。,（1）,（2）,故，拒絕域為：,（4）,例2：某房產商宣稱鄰近地區(qū)房屋每間平均價格大于45000元，現(xiàn)以其25間房屋組成一個隨機樣本，得出平均價格48000元，均方差12000元。試問在0.05顯著性水平下，這些數(shù)據(jù)是否支持該房產商的說法？,解：,（3）∵，∴查t分布表，得臨界值。故，拒絕域為：,（5）∵，落入接受域，∴接受原假設，房產商的說法得不到充分的支持，認為鄰近地區(qū)房屋平均價格并沒有大于45000元。,（1）,（2）,（4）,例3：某市全部職工家庭中，訂閱某種報紙的占20%。最近，從訂閱率來看似乎出現(xiàn)減少的跡象。為了檢驗訂閱率是否存在變化，任選100戶職工家庭進行調查，獲得其樣本訂閱率為16%。問該報紙的訂閱率是否顯著地降低了？（）,解：,（5）∵，落入接受域，∴接受原假設，認為訂閱率沒有顯著降低。,（1）,（2）,故，拒絕域為：,（4）,返回,（3）∵，∴查標準正態(tài)分布表，得臨界值。,