5、 令 ， 則 ，
（2）當(dāng) 時，自相關(guān)函數(shù) 無變化。
7.車床加工零件外圓表面時常產(chǎn)生振紋，表面振紋主要是由轉(zhuǎn)動軸上齒輪的不平衡慣性力使主軸箱振動而引起的。振紋的幅值譜 A(f) 如題圖a）所示，主軸箱傳動示意圖如題圖b)所示。傳動軸1、2、3上的齒輪齒數(shù)分別為 ，傳動軸轉(zhuǎn)速n1=2000(r/min) ，試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對加工表面的振紋影響大？為什么？
a) 振紋的幅值譜
b) 主軸箱傳動示意圖
解：（1）計算軸的轉(zhuǎn)速和頻率：
（2）判別: 由計算結(jié)果知
1
6、2. 什么是泄漏？為什么產(chǎn)生泄漏？窗函數(shù)為什么能減少泄漏？
解：
(1)信號的能量在頻率軸分布擴(kuò)展的現(xiàn)象叫泄漏。
(2)由于窗函數(shù)的頻譜是一個無限帶寬的函數(shù)，即是x(t)是帶限信號，在截斷后也必然成為無限帶寬的信號，所以會產(chǎn)生泄漏現(xiàn)象。
(3)盡可能減小旁瓣幅度，使頻譜集中于主瓣附近，可以減少泄漏。
13. 什么是 “柵欄效應(yīng)”？如何減少“柵欄效應(yīng)”的影響？
解：
(1)對一函數(shù)實行采樣，實質(zhì)就是“摘取”采樣點上對應(yīng)的函數(shù)值。其效果有如透過柵欄的縫隙觀看外景一樣，只有落在縫隙前的少量景象被看到，其余景象都被柵欄擋住，稱這種現(xiàn)象為柵欄效應(yīng)。
(2)時域采樣時滿足采樣定理
7、要求，柵欄效應(yīng)不會有什么影響。頻率采樣時提高頻率分辨力，減小頻率采樣間隔可以減小柵欄效應(yīng)。
的影響。
15. 頻率混疊是怎樣產(chǎn)生的，有什么解決辦法？
答：
(1)當(dāng)采用過大的采樣間隔Ｔｓ對兩個不同頻率的正弦波采樣時，將會得到一組相同的采樣值，造成無法辯識兩者的差別，將其中的高頻信號誤認(rèn)為低頻信號，于是就出現(xiàn)了所謂的混疊現(xiàn)象。
(2)為了避免頻率混疊，應(yīng)使被采樣的模擬信號ｘ（ｔ）成為有限帶寬的信號，同時應(yīng)使采樣頻率ｆｓ大于帶限信號的最高頻率ｆｈ的２倍。
16. 相關(guān)函數(shù)和相關(guān)系數(shù)有什么區(qū)別？相關(guān)分析有什么用途，舉例說明。
答：
(1)通常，兩個變量之間若存在著一一對應(yīng)關(guān)系，則
8、稱兩者存在著函數(shù)關(guān)系,相關(guān)函數(shù)又分為自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)。當(dāng)兩個隨機(jī)變量之間具有某種關(guān)系時，隨著某一個變量數(shù)值的確定，另一變量卻可能取許多不同的值，但取值有一定的概率統(tǒng)計規(guī)律，這時稱兩個隨機(jī)變量存在相關(guān)關(guān)系，對于變量Ｘ和Ｙ之間的相關(guān)程度通常用相關(guān)系數(shù)ρ來表示。
(2)在測試技術(shù)技術(shù)領(lǐng)域中，無論分析兩個隨機(jī)變量之間的關(guān)系，還是分析兩個信號或一個信號在一定時移前后的關(guān)系，都需要應(yīng)用相關(guān)分析。例如在振動測試分析、雷達(dá)測距、聲發(fā)射探傷等都用到相關(guān)分析。
第三章
1.說明線性系統(tǒng)的頻率保持性在測量中的作用。
答：
（1）線性系統(tǒng)的頻率保持性，在測試工作中具有非常重要的作用。因為在實際測
9、試中，測試得到的信號常常會受到其他信號或噪聲的干擾，這時依據(jù)頻率保持特性可以認(rèn)定測得信號中只有與輸入信號相同的頻率成分才是真正由輸入引起的輸出。
（2）同樣，在故障診斷中，根據(jù)測試信號的主要頻率成分，在排除干擾的基礎(chǔ)上，依據(jù)頻率保持特性推出輸入信號也應(yīng)包含該頻率成分，通過尋找產(chǎn)生該頻率成分的原因，就可以診斷出故障的原因。
2.在使用靈敏度為80nC/MPa的壓電式力傳感器進(jìn)行壓力測量時，首先將他與增益為 5mV/nC的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈敏度為25mm/V的筆試記錄儀上，試求該壓力測試系統(tǒng)的靈敏度。當(dāng)記錄儀的輸出變化30mm時，壓力變化為多少？
2 解：（1）求解串XXX統(tǒng)
10、的靈敏度。
（2）求壓力值。
3.把靈敏度為 的壓電式力傳感器與一臺靈敏度調(diào)到 的電荷放大器相接，求其總靈敏度。若要將總靈敏度調(diào)到 ，電荷放大器的靈敏度應(yīng)作如何調(diào)整？
解：
4.用一時間常數(shù)為2s的溫度計測量爐溫時，當(dāng)爐溫在200℃—400℃之間，以150s為周期，按正弦規(guī)律變化時，溫度計輸出的變化范圍是多少？
解： （1）已知條件。
（2）溫度計為一階系統(tǒng)，其幅頻特性為
（3）輸入為200℃、400℃時，其輸出為：
y=A(w)200=200.7(℃) y=A(w) 400=401.4( ℃)
5.用一階系統(tǒng)對100Hz的正旋信號進(jìn)
11、行測量時，如果要求振幅誤差在10%以內(nèi),時間常數(shù)應(yīng)為多少？如果用該系統(tǒng)對50Ｈz的正旋信號進(jìn)行測試時，則此時的幅值誤差和相位誤差是多少？
解：（1）一階系統(tǒng)幅頻誤差公式。
幅值誤差為：2.9%，相位差為:-67.540
7.用傳遞函數(shù)為 的一階測量裝置進(jìn)行周期信號測量。若將幅度誤差限制在5%以下，試求所能測量的最高頻率成分。此時的相位差是多少？
解：（1）已知一階系統(tǒng)誤差公式。
（2）解得w=131.47
8.設(shè)一力傳感器作為二階系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比為0.14，問使用該傳感器作頻率為400Hz正弦變化的外力測試時，其振幅和相位
12、角各為多少？
解：（1）fn=800HZ, ξ=0.14 , f=400HZ 帶入頻譜特性。
9.
5. 為什么電容式傳感器易受干擾？如何減小干擾？
答：
(1)傳感器兩極板之間的電容很小，僅幾十個μμF，小的甚至只有幾個μμF。
(2)而傳感器與電子儀器之間的連接電纜卻具有很大的電容，如屏蔽線的電容最小的l米也有幾個μμF，最大的可達(dá)上百個μμF。這不僅使傳感器的電容相對變化大大降低，靈敏度也降低，更嚴(yán)重的是電纜本身放置的位置和形狀不同，或因振動等原因，都會引起電纜本身電容的較大變化，使輸出不真實，給測量帶來誤差。
(3)解決的辦法，一種方法是利用集成電路，使放
13、大測量電路小型化，把它放在傳感器內(nèi)部，這樣傳輸導(dǎo)線輸出是直流電壓信號，不受分布電容的影響;
(4)另一種方法是采用雙屏蔽傳輸電纜，適當(dāng)降低分布電容的影響。由于電纜分布電容對傳感器的影響，使電容式傳感器的應(yīng)用受到一定的限制。
6.
10. 某電容傳感器（平行極板電容器）的圓形極板半徑r=4（mm），工作初始極板間距離δ0=0.3(mm)，介質(zhì)為空氣。問:
a) 如果極板間距離變化量Δδ=士l(mm)，電容的變化量ΔC是多少?
b) 如果測量電路的靈敏度k1=10O(mv/pF),讀數(shù)儀表的靈敏度k2=5(格/mV)，在Δδ=士1(um)時，讀數(shù)儀表的變化量為多少?
答：1)已
14、知ε0=8.851012（F/M），傳感器的靈敏度為k
2）
1、 某車床加工外圓表面時，表面振紋主要由轉(zhuǎn)動軸上齒輪的不平衡慣性力而使主軸箱振動所引起。振紋的幅值譜如題圖8.1a所示，主軸箱傳動示意圖如題圖8.1b所示。傳動軸I、傳動軸II和主軸III上的齒輪齒數(shù)為 ， ， ， 。傳動軸轉(zhuǎn)速 =2000r/min。試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對加工表面的振紋影響最大？為什么？
a) 振紋的幅值譜
b) 傳動示意圖
題圖 主軸箱示意圖及其頻譜
解：1）計算各軸的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動頻率：
軸I的轉(zhuǎn)動頻率： Hz
軸II的轉(zhuǎn)速： (r/min)
15、
軸II的轉(zhuǎn)動頻率： Hz
軸III的轉(zhuǎn)速： (r/min)
軸III的轉(zhuǎn)動頻率： Hz
2）判別 由計算結(jié)果知，軸II的轉(zhuǎn)動頻率 =25(Hz)與幅頻圖A(f)中最大幅值處的頻率相吻合，故知軸II上的齒輪不平衡量對加工表面的振紋影響最大。
3、 用壓電式加速度傳感器及電荷放大器測量振動，若傳感器靈敏度為7pc/g，電荷放大器靈敏度為100mv/pc，試確定輸入a=3g時系統(tǒng)的輸出電壓。
解：
(1)求系統(tǒng)的總靈敏度：
系統(tǒng)的總靈敏度為：S=7 pc/g 100 mv/pc =700 mv/ g
（2）根據(jù)已知條件，求解。
當(dāng)輸入a=3g時，系統(tǒng)的輸出電壓為：u=aS=3g700 mv/ g =2100mv
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《測試技術(shù)》習(xí)題答案
