5、 令 ， 則 ，
（2）當(dāng) 時(shí)，自相關(guān)函數(shù) 無(wú)變化。
7.車床加工零件外圓表面時(shí)常產(chǎn)生振紋，表面振紋主要是由轉(zhuǎn)動(dòng)軸上齒輪的不平衡慣性力使主軸箱振動(dòng)而引起的。振紋的幅值譜 A(f) 如題圖a）所示，主軸箱傳動(dòng)示意圖如題圖b)所示。傳動(dòng)軸1、2、3上的齒輪齒數(shù)分別為 ，傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n1=2000(r/min) ，試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對(duì)加工表面的振紋影響大？為什么？
a) 振紋的幅值譜
b) 主軸箱傳動(dòng)示意圖
解：（1）計(jì)算軸的轉(zhuǎn)速和頻率：
（2）判別: 由計(jì)算結(jié)果知
1
6、2. 什么是泄漏？為什么產(chǎn)生泄漏？窗函數(shù)為什么能減少泄漏？
解：
(1)信號(hào)的能量在頻率軸分布擴(kuò)展的現(xiàn)象叫泄漏。
(2)由于窗函數(shù)的頻譜是一個(gè)無(wú)限帶寬的函數(shù)，即是x(t)是帶限信號(hào)，在截?cái)嗪笠脖厝怀蔀闊o(wú)限帶寬的信號(hào)，所以會(huì)產(chǎn)生泄漏現(xiàn)象。
(3)盡可能減小旁瓣幅度，使頻譜集中于主瓣附近，可以減少泄漏。
13. 什么是 “柵欄效應(yīng)”？如何減少“柵欄效應(yīng)”的影響？
解：
(1)對(duì)一函數(shù)實(shí)行采樣，實(shí)質(zhì)就是“摘取”采樣點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。其效果有如透過(guò)柵欄的縫隙觀看外景一樣，只有落在縫隙前的少量景象被看到，其余景象都被柵欄擋住，稱這種現(xiàn)象為柵欄效應(yīng)。
(2)時(shí)域采樣時(shí)滿足采樣定理
7、要求，柵欄效應(yīng)不會(huì)有什么影響。頻率采樣時(shí)提高頻率分辨力，減小頻率采樣間隔可以減小柵欄效應(yīng)。
的影響。
15. 頻率混疊是怎樣產(chǎn)生的，有什么解決辦法？
答：
(1)當(dāng)采用過(guò)大的采樣間隔Ｔｓ對(duì)兩個(gè)不同頻率的正弦波采樣時(shí)，將會(huì)得到一組相同的采樣值，造成無(wú)法辯識(shí)兩者的差別，將其中的高頻信號(hào)誤認(rèn)為低頻信號(hào)，于是就出現(xiàn)了所謂的混疊現(xiàn)象。
(2)為了避免頻率混疊，應(yīng)使被采樣的模擬信號(hào)ｘ（ｔ）成為有限帶寬的信號(hào)，同時(shí)應(yīng)使采樣頻率ｆｓ大于帶限信號(hào)的最高頻率ｆｈ的２倍。
16. 相關(guān)函數(shù)和相關(guān)系數(shù)有什么區(qū)別？相關(guān)分析有什么用途，舉例說(shuō)明。
答：
(1)通常，兩個(gè)變量之間若存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則
8、稱兩者存在著函數(shù)關(guān)系,相關(guān)函數(shù)又分為自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)。當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量之間具有某種關(guān)系時(shí)，隨著某一個(gè)變量數(shù)值的確定，另一變量卻可能取許多不同的值，但取值有一定的概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這時(shí)稱兩個(gè)隨機(jī)變量存在相關(guān)關(guān)系，對(duì)于變量Ｘ和Ｙ之間的相關(guān)程度通常用相關(guān)系數(shù)ρ來(lái)表示。
(2)在測(cè)試技術(shù)技術(shù)領(lǐng)域中，無(wú)論分析兩個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)系，還是分析兩個(gè)信號(hào)或一個(gè)信號(hào)在一定時(shí)移前后的關(guān)系，都需要應(yīng)用相關(guān)分析。例如在振動(dòng)測(cè)試分析、雷達(dá)測(cè)距、聲發(fā)射探傷等都用到相關(guān)分析。
第三章
1.說(shuō)明線性系統(tǒng)的頻率保持性在測(cè)量中的作用。
答：
（1）線性系統(tǒng)的頻率保持性，在測(cè)試工作中具有非常重要的作用。因?yàn)樵趯?shí)際測(cè)
9、試中，測(cè)試得到的信號(hào)常常會(huì)受到其他信號(hào)或噪聲的干擾，這時(shí)依據(jù)頻率保持特性可以認(rèn)定測(cè)得信號(hào)中只有與輸入信號(hào)相同的頻率成分才是真正由輸入引起的輸出。
（2）同樣，在故障診斷中，根據(jù)測(cè)試信號(hào)的主要頻率成分，在排除干擾的基礎(chǔ)上，依據(jù)頻率保持特性推出輸入信號(hào)也應(yīng)包含該頻率成分，通過(guò)尋找產(chǎn)生該頻率成分的原因，就可以診斷出故障的原因。
2.在使用靈敏度為80nC/MPa的壓電式力傳感器進(jìn)行壓力測(cè)量時(shí)，首先將他與增益為 5mV/nC的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈敏度為25mm/V的筆試記錄儀上，試求該壓力測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度。當(dāng)記錄儀的輸出變化30mm時(shí)，壓力變化為多少？
2 解：（1）求解串XXX統(tǒng)
10、的靈敏度。
（2）求壓力值。
3.把靈敏度為 的壓電式力傳感器與一臺(tái)靈敏度調(diào)到 的電荷放大器相接，求其總靈敏度。若要將總靈敏度調(diào)到 ，電荷放大器的靈敏度應(yīng)作如何調(diào)整？
解：
4.用一時(shí)間常數(shù)為2s的溫度計(jì)測(cè)量爐溫時(shí)，當(dāng)爐溫在200℃—400℃之間，以150s為周期，按正弦規(guī)律變化時(shí)，溫度計(jì)輸出的變化范圍是多少？
解： （1）已知條件。
（2）溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其幅頻特性為
（3）輸入為200℃、400℃時(shí)，其輸出為：
y=A(w)200=200.7(℃) y=A(w) 400=401.4( ℃)
5.用一階系統(tǒng)對(duì)100Hz的正旋信號(hào)進(jìn)
11、行測(cè)量時(shí)，如果要求振幅誤差在10%以內(nèi),時(shí)間常數(shù)應(yīng)為多少？如果用該系統(tǒng)對(duì)50Ｈz的正旋信號(hào)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，則此時(shí)的幅值誤差和相位誤差是多少？
解：（1）一階系統(tǒng)幅頻誤差公式。
幅值誤差為：2.9%，相位差為:-67.540
7.用傳遞函數(shù)為 的一階測(cè)量裝置進(jìn)行周期信號(hào)測(cè)量。若將幅度誤差限制在5%以下，試求所能測(cè)量的最高頻率成分。此時(shí)的相位差是多少？
解：（1）已知一階系統(tǒng)誤差公式。
（2）解得w=131.47
8.設(shè)一力傳感器作為二階系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比為0.14，問(wèn)使用該傳感器作頻率為400Hz正弦變化的外力測(cè)試時(shí)，其振幅和相位
12、角各為多少？
解：（1）fn=800HZ, ξ=0.14 , f=400HZ 帶入頻譜特性。
9.
5. 為什么電容式傳感器易受干擾？如何減小干擾？
答：
(1)傳感器兩極板之間的電容很小，僅幾十個(gè)μμF，小的甚至只有幾個(gè)μμF。
(2)而傳感器與電子儀器之間的連接電纜卻具有很大的電容，如屏蔽線的電容最小的l米也有幾個(gè)μμF，最大的可達(dá)上百個(gè)μμF。這不僅使傳感器的電容相對(duì)變化大大降低，靈敏度也降低，更嚴(yán)重的是電纜本身放置的位置和形狀不同，或因振動(dòng)等原因，都會(huì)引起電纜本身電容的較大變化，使輸出不真實(shí)，給測(cè)量帶來(lái)誤差。
(3)解決的辦法，一種方法是利用集成電路，使放
13、大測(cè)量電路小型化，把它放在傳感器內(nèi)部，這樣傳輸導(dǎo)線輸出是直流電壓信號(hào)，不受分布電容的影響;
(4)另一種方法是采用雙屏蔽傳輸電纜，適當(dāng)降低分布電容的影響。由于電纜分布電容對(duì)傳感器的影響，使電容式傳感器的應(yīng)用受到一定的限制。
6.
10. 某電容傳感器（平行極板電容器）的圓形極板半徑r=4（mm），工作初始極板間距離δ0=0.3(mm)，介質(zhì)為空氣。問(wèn):
a) 如果極板間距離變化量Δδ=士l(mm)，電容的變化量ΔC是多少?
b) 如果測(cè)量電路的靈敏度k1=10O(mv/pF),讀數(shù)儀表的靈敏度k2=5(格/mV)，在Δδ=士1(um)時(shí)，讀數(shù)儀表的變化量為多少?
答：1)已
14、知ε0=8.851012（F/M），傳感器的靈敏度為k
2）
1、 某車床加工外圓表面時(shí)，表面振紋主要由轉(zhuǎn)動(dòng)軸上齒輪的不平衡慣性力而使主軸箱振動(dòng)所引起。振紋的幅值譜如題圖8.1a所示，主軸箱傳動(dòng)示意圖如題圖8.1b所示。傳動(dòng)軸I、傳動(dòng)軸II和主軸III上的齒輪齒數(shù)為 ， ， ， 。傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速 =2000r/min。試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對(duì)加工表面的振紋影響最大？為什么？
a) 振紋的幅值譜
b) 傳動(dòng)示意圖
題圖 主軸箱示意圖及其頻譜
解：1）計(jì)算各軸的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動(dòng)頻率：
軸I的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率： Hz
軸II的轉(zhuǎn)速： (r/min)
15、
軸II的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率： Hz
軸III的轉(zhuǎn)速： (r/min)
軸III的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率： Hz
2）判別 由計(jì)算結(jié)果知，軸II的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率 =25(Hz)與幅頻圖A(f)中最大幅值處的頻率相吻合，故知軸II上的齒輪不平衡量對(duì)加工表面的振紋影響最大。
3、 用壓電式加速度傳感器及電荷放大器測(cè)量振動(dòng)，若傳感器靈敏度為7pc/g，電荷放大器靈敏度為100mv/pc，試確定輸入a=3g時(shí)系統(tǒng)的輸出電壓。
解：
(1)求系統(tǒng)的總靈敏度：
系統(tǒng)的總靈敏度為：S=7 pc/g 100 mv/pc =700 mv/ g
（2）根據(jù)已知條件，求解。
當(dāng)輸入a=3g時(shí)，系統(tǒng)的輸出電壓為：u=aS=3g700 mv/ g =2100mv
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《測(cè)試技術(shù)》習(xí)題答案
