《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第一章集合 第1章章末檢測B 課時作業(yè)（含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第一章集合 第1章章末檢測B 課時作業(yè)（含答案）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第1章 集 合(B)
(時間：120分鐘 滿分：160分)
一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)
1．下列各組對象中能構(gòu)成集合的是________．(填序號)
①北京尼賞文化傳播有限公司的全體員工；
②2010年全國經(jīng)濟百強縣；
③2010年全國“五一”勞動獎?wù)芦@得者；
④美國NBA的籃球明星．
2．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x||x|≤3}，B＝{x|x<－2或x>5}，那么如圖所示的陰影部分所表示的集合為________．
3．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|x>1}，則集合A∩?UB＝________.
4．已知f
2、(x)、g(x)為實數(shù)函數(shù)，且M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，則方程[f(x)]2＋[g(x)]2＝0的解集是________．(用M、N表示)．
5．設(shè)集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|2k－1≤x≤2k＋1}，且A?B，則實數(shù)k的取值范圍為________．
6．定義兩個數(shù)集A，B之間的距離是|x－y|min(其中x∈A，y∈B)．若A＝{y|y＝x2－1，
x∈Z}，B＝{y|y＝5x，x∈Z}，則數(shù)集A，B之間的距離為________．
7．已知集合M＝{－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若2∈M，則滿足條件的實數(shù)x組成的集合為________．
3、
8．若A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}，B?A，則實數(shù)m的取值范圍為____________．
9．若集合A、B、C滿足A∩B＝A，B∪C＝C，則A與C之間的關(guān)系是________．
10．設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合運算：P*Q＝{z|z＝ab(a＋b)，a∈P，b∈Q}，若P＝{0,1}，Q＝{2,3}，則P*Q中元素之和為________．
11．集合M由正整數(shù)的平方組成，即M＝{1,4,9,16,25，…}，若對某集合中的任意兩個元素進(jìn)行某種運算，運算結(jié)果仍在此集合中，則稱此集合對該運算是封閉的．M對下列運算封閉的是________．
①加
4、法 ②減法?、鄢朔ā、艹?
12．設(shè)全集U＝{(x，y)|x，y∈R}，集合M＝{(x，y)|＝1}，N＝{(x，y)|y≠x＋1}，則?U(M∪N)＝________.
13．若集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|x
5、
- 1 - / 6
16．(14分)已知全集U＝R，集合M＝{x|x≤3}，N＝{x|x<1}，求M∪N，(?UM)∩N，(?UM)∪(?UN)．
17．(14分)設(shè)集合A＝{x∈R|2x－8＝0}，B＝{x∈R|x2－2(m＋1)x＋m2＝0}．
(1)若m＝4，求A∪B；
(2)若B?A，求實數(shù)m的取值范圍．
18．(16分)已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R}．
(1)若A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素；
(2)若A中至
6、多只有一個元素，求a的取值范圍．
19．(16分)設(shè)A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．
20．(16分)已知兩個正整數(shù)集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{a，a，a，a}，其中a1
7、析 根據(jù)集合中元素的確定性來判斷是否構(gòu)成集合．因為①、②、③中所給對象都是確定的，從而可以構(gòu)成集合；而④中所給對象不確定，原因是沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)衡量一位美國NBA球員是否是籃球明星，故不能構(gòu)成集合．
2．[－2,3]
解析 化簡集合A，得A＝{x|－3≤x≤3}，集合B＝{x|x<－2或x>5}，所以A∩B＝{x|－3≤x<－2}，陰影部分為?A(A∩B)，即為{x|－2≤x≤3}．
3．{x|0
8、(x)＝0，
故[f(x)]2＋[g(x)]2＝0的解集是M∩N.
5．[－1，]
解析 由題意，得解得：
∴實數(shù)k的取值范圍為[－1，]．
6．0
解析 集合A表示函數(shù)y＝x2－1的值域，由于x∈Z，所以y的值為－1,0,3,8,15,24，….集合B表示函數(shù)y＝5x的值域，由于x∈Z，所以y的值為0,5,10,15，….因此15∈A∩B.
所以|x－y|min＝|15－15|＝0.
7．{－3,2}
解析 ∵2∈M，∴3x2＋3x－4＝2或x2＋x－4＝2，解得x＝－2,1，－3,2，經(jīng)檢驗知，只有－3和2符合集合中元素的互異性，故所求的集合為{－3,2}．
8
9、．[－1，＋∞)
解析 ∵B?A，當(dāng)B＝?時，
得2m－1>m＋1，∴m>2，
當(dāng)B≠?時，得
解得－1≤m≤2.
綜上所述，m的取值范圍為m≥－1.
9．A?C
解析 ∵A∩B＝A，∴A?B，
∵B∪C＝C，∴B?C，∴A?C.
10．18
解析 ∵P＝{0,1}，Q＝{2,3}，a∈P，b∈Q，故對a，b的取值分類討論．當(dāng)a＝0時，z＝0；當(dāng)a＝1，b＝2時，z＝6；當(dāng)a＝1，b＝3時，z＝12.綜上可知：P*Q＝{0,6,12}，元素之和為18.
11．③
解析 設(shè)a、b表示任意兩個正整數(shù)，則a2、b2的和不一定屬于M，如12＋22＝5?M；a2、b2的差也不一定
10、屬于M，如12－22＝－3?M；a2、b2的商也不一定屬于M，如＝?M；因為a、b表示任意兩個正整數(shù)，a2b2＝(ab)2，ab為正整數(shù)，所以(ab)2屬于M，即a2、b2的積屬于M.
12．{(2,3)}
解析 集合M表示直線y＝x＋1上除點(2,3)外的點，即為兩條射線上的點構(gòu)成的集合，集合N表示直線y＝x＋1外的點，所以M∪N表示直線y＝x＋1外的點及兩條射線，?U(M∪N)中的元素就是點(2,3)．
13．3
14．3
解析 注意B＝?的情況不要漏了．
15．解 設(shè)方程x2－5x＋q＝0的兩根為x1、x2，
∵x∈U，x1＋x2＝5，
∴q＝x1x2＝14＝4或q＝x1
11、x2＝23＝6.
當(dāng)q＝4時，A＝{x|x2－5x＋4＝0}＝{1,4}，
∴?UA＝{2,3,5}；
當(dāng)q＝6時，A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，
∴?UA＝{1,4,5}．
16．解 由題意得M∪N＝{x|x≤3}，?UM＝{x|x>3}，?UN＝{x|x≥1}，
則(?UM)∩N＝{x|x>3}∩{x|x<1}＝?，
(?UM)∪(?UN)＝{x|x>3}∪{x|x≥1}
＝{x|x≥1}．
17．解 (1)當(dāng)m＝4時，A＝{x∈R|2x－8＝0}＝{4}，B＝{x∈R|x2－10x＋16＝0}＝{2,8}，
∴A∪B＝{2,4,8}．
(2)若B?A，
12、則B＝?或B＝A.
當(dāng)B＝?時，有Δ＝[－2(m＋1)]2－4m2＝4(2m＋1)<0，得m<－；
當(dāng)B＝A時，有Δ＝[－2(m＋1)]2－4m2＝4(2m＋1)＝0，
且－＝4，解得m不存在．
故實數(shù)m的取值范圍為(－∞，－)．
18．解 A中元素x即為方程ax2＋2x＋1＝0(a∈R，x∈R)的解．
(1)∵A中只有一個元素，
∴ax2＋2x＋1＝0只有一解．
當(dāng)a＝0時，方程為2x＋1＝0，解得x＝－符合題意；
當(dāng)a≠0且Δ＝4－4a＝0即a＝1時，方程的解x1＝x2＝－1，此時A中也只有一元素
－1.
綜上可得：當(dāng)a＝0時，A中的元素為－；當(dāng)a＝1時，A中
13、的元素為－1.
(2)若A中只有一個元素，由(1)知a＝0或a＝1，
若A中沒有元素，即方程ax2＋2x＋1＝0無解，
∴，解得a>1，
綜上可得：a>1或a＝0或a＝1.
19．解 A＝{x|x2＋4x＝0}＝{x|x＝0或x＝－4}＝{0，－4}．
∵B?A，∴B＝?或B＝{0}或B＝{－4}或B＝{0，－4}．
當(dāng)B＝?時，即x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0無實根，
由Δ<0，即4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1；
當(dāng)B＝{0}時，由根與系數(shù)的關(guān)系：0＋0＝－2(a＋1)，
00＝a2－1?a＝－1；
當(dāng)B＝{－4}時，由根與系數(shù)的關(guān)系：－4－4＝－
14、2(a＋1)，
(－4)(－4)＝a2－1?無解；
當(dāng)B＝{0，－4}時，由根與系數(shù)的關(guān)系：0－4＝－2(a＋1)，
0(－4)＝a2－1?a＝1.
綜上所述，a＝0或a≤－1.
20．解 ∵1≤a1a3，與條件矛盾，不合題意．
綜上所述，A＝{1,3,5,9}，B＝{1,9,25,81}．
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2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第一章集合 第1章章末檢測B 課時作業(yè)（含答案）
