《2014-2015學年高中數學（蘇教版必修一） 第一章集合 1.3 課時作業(yè)（含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2014-2015學年高中數學（蘇教版必修一） 第一章集合 1.3 課時作業(yè)（含答案）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
1.3 交集、并集
課時目標 1.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.2.能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用．
1．交集
(1)定義：一般地，由____________________元素構成的集合，稱為集合A與B的交集，記作________．
(2)交集的符號語言表示為A∩B＝__________.
(3)交集的圖形語言表示為下圖中的陰影部分：
(4)性質：A∩B＝______，A∩A＝____，A∩?＝____，A∩B＝A?______.
2．并集
(1)定義：一般地，__________
2、______________的元素構成的集合，稱為集合A與B的并集，記作______．
(2)并集的符號語言表示為A∪B＝______________.
(3)并集的圖形語言(即Venn圖)表示為圖中的陰影部分：
(4)性質：A∪B＝______，A∪A＝____，A∪?＝____，A∪B＝A?______，A____A∪B，A∩B____A∪B.
一、填空題
1．若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，則集合A∪B＝________.
2．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，則A∩B＝________.
3．若集合A＝{參加北京奧運會比賽的運動員
3、}，集合B＝{參加北京奧運會比賽的男運動員}，集合C＝{參加北京奧運會比賽的女運動員}，則下列關系正確的是________．
①A?B；②B?C；③A∩B＝C；④B∪C＝A.
4．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N＝________.
5．設集合A＝{5,2a}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，則a＋b等于________．
6．集合M＝{1,2,3,4,5}，集合N＝{1,3,5}，則下列關系正確的是________．
①N∈M；②M∪N＝M；③M∩N＝M；④M>N.
7．設集合A＝{－3,0,1}，B＝{t2－t＋1}．
4、若A∪B＝A，則t＝________.
8．設集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實數a＝________.
9．設集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1
5、B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．
能力提升
12．定義集合運算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．設A＝{1,2}，B＝{0,2}，則集合A*B的所有元素之和為________．
13．設U＝{1,2,3}，M，N是U的子集，若M∩N＝{1,3}，則稱(M，N)為一個“理想配集”，求符合此條件的“理想配集”的個數(規(guī)定(M，N)與(N，M)不同)．
1．對并集、交集概念全方面的感悟
(1)對于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常所說的“非此即彼”有原則性的區(qū)別，
6、它們是“相容”的．
“x∈A，或x∈B”這一條件，包括下列三種情況：x∈A但x?B；x∈B但x?A；x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少屬于A、B兩者之一的元素組成的集合．
(2)A∩B中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素，而不是部分，特別地，當集合A和集合B沒有公共元素時，不能說A與B沒有交集，而是A∩B＝?.
2．集合的交、并運算中的注意事項
(1)對于元素個數有限的集合，可直接根據集合的“交”、“并”定義求解，但要注意集合元素的互異性．
(2)對于元素個數無限的集合，進行交、并運算時，可借助數軸，利用數軸分析法求解，但要注意端點值取到與否．
拓展 交集與并集的運
7、算性質，除了教材中介紹的以外，還有A?B?A∪B＝B，A?B?A∩B＝A.這種轉化在做題時體現了化歸與轉化的思想方法，十分有效．
1.3 交集、并集
知識梳理
1．(1)所有屬于集合A且屬于集合B的 A∩B (2){x|x∈A，且x∈B} (4)B∩A A ? A?B 2.(1)由所有屬于集合A或屬于集合B A∪B (2){x|x∈A，或x∈B} (4)B∪A A A B?A
? ?
作業(yè)設計
1．{0,1,2,3,4}
2．{x|－1≤x<1}
解析 由交集定義得{x|－1≤x≤2}∩{x|x<1}＝{x|－1≤x<1}．
3．④
解析 參加北京奧運會比賽的男
8、運動員與參加北京奧運會比賽的女運動員構成了參加北京奧運會比賽的所有運動員，因此A＝B∪C.
4．{(3，－1)}
解析 M、N中的元素是平面上的點，M∩N是集合，并且其中元素也是點，解得
5．3
解析 依題意，由A∩B＝{2}知2a＝2，
所以，a＝1，b＝2，a＋b＝3.
6．②
解析 ∵NM，∴M∪N＝M.
7．0或1
解析 由A∪B＝A知B?A，
∴t2－t＋1＝－3①
或t2－t＋1＝0②
或t2－t＋1＝1③
①無解；②無解；③t＝0或t＝1.
8．1
解析 ∵3∈B，由于a2＋4≥4，∴a＋2＝3，即a＝1.
9．－1 2
解析 ∵B∪C＝{x|－
9、3
2014-2015學年高中數學（蘇教版必修一） 第一章集合 1.3 課時作業(yè)（含答案）
