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1、
代數(shù)方程2---分式方程 無理方程
板塊一、分式方程
1、用“去分母”的方法解分式方程
例題1. 解分式方程
例題2、解分式方程 + ＝
限時訓練：
1、已知方程（1） （2） （3） （4）中，
分式方程的個數(shù)是（ ） （A） 1 （B） 2 （c）3 （D）4
2、分式的值等于零，則x的值應(yīng)是________________
3、分式方程的根是______________
4、分式方程的最簡公分母是________________
5、分式方程去分母后化為整式方程是__________________
2、_
壓軸題：
1、已知方程有增根，求k 的值。
2、已知關(guān)于x 的分式方程只有一個解，求k 的值。
2、用“換元法”解分式方程：
例1、解分式方程
例2：解下列分式方程：
限時訓練：
1、 分式方程，若設(shè)，則原方程可化為關(guān)于y 的整式方程為___________________________
2、 在分式方程中，可設(shè)____________=y ，則原方程化為關(guān)于y 的整式方程為__________________________
3、 解分式方程，宜用_______法來解，并且設(shè)____________=y
3、 較合適。
4、 解分式方程組時，可設(shè)m=______________，n=_______________，
原方程組可化為整式方程組_________________
壓軸題：
1、已知：，求的值
2、解方程：
3、解含有字母已知數(shù)的分式方程和公式變形：
例1：解關(guān)于x 的方程：
例題2、已知關(guān)于的方程有增根，求的值．
限時訓練：
1、 已知，如果用x 的代數(shù)式表示y ，那么y=________________
2、 在公式中，所有字母都是正數(shù)，如果已知Ｉ、E、R，那么r=________________
4、3、 在公式中，已知、，且，則=___________________
壓軸題：
1、 解關(guān)于x 的方程：
2、 已知關(guān)于x的方程，其中m為實數(shù).當實數(shù)m為何值時，
方程恰有三個互不相等的實數(shù)根？并求出這三個實數(shù)根.
板塊二、無理方程
解無理方程的基本思路是把無理方程化為有理方程，通常采用“兩邊平方”的方法解。對有些特殊的無理方程，可以用“換元法”解。驗根是解無理方程必不可少的步驟。
1．只有一個含未知數(shù)根式的無理方程
例題1 解下列方程：
(1) （2）
2.有兩個含未知數(shù)根式的無理方程
當方程中有兩個含
5、未知數(shù)的二次根式時，可先把方程變形，使一個二次根式單獨在一邊，另外一個二次根式在方程的另一邊；然后方程的兩邊同時平方，將這個方程化為有理方程。
例題2 解下列方程：
（1） （2）
3.適宜用換元法解的無理方程
如果無理方程中，二次根式里面的未知項和二次根式外面的未知項能化成相同的形式，可以使用換元法來解。
例題3 解方程
例題4、解方程
限時訓練：
1、 無理方程，化為有理方程是______________________
2、 方程的根是_________________________
3、 如果代數(shù)式的值等于，
6、那么x 等于_____________
4、 方程的解的情況是（ ）
（A）有唯一解 （B） 有兩個解 （c）有無數(shù)個解 （D）無解
5、 下列方程中，有實數(shù)解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6、 方程的根是____________________
壓軸題：
1、 若關(guān)于x 的無理方程沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是_______________
2、 已知關(guān)于x 的方程有一個根是1，求這個方程的另一個根。
3、 解下列方程：
作業(yè)：
1．方程的根
7、是（ ）
A、-2 B、 C、 D、-2，1
2．已知分式方程，于是原方程變形為整式方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
3．用換元法解方程，則原方程可化為（ ）
A、 B、
C、 D、
4．方程的解為（ ）
A、1，2， B、0，1，
C、1，2，
8、 D、0，1，
5、 。
6、方程的增根是____________，解無理方程時必須進行_____________。
7、方程的實數(shù)解是__________________。
8、方程則。
9、如果方程沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是______________。
10、如果用換元法解方程設(shè)y=____，換元后得到的有理方程是_______。
11、已知關(guān)于x的方程有一個根是x=，那么方程另一個根是______。
12、解分式方程（1） （2）
（3） ；
13、解無理方程
（1）
（2）
（3）解方程（
7
材料2
初二代數(shù)方程分式方程和無理方程講義沐風教育
