光學(xué)系統(tǒng)外形尺寸設(shè)計(jì)實(shí)例

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1、萬(wàn)能工具顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū) 萬(wàn)能工具顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 萬(wàn)能工具顯微鏡用以瞄準(zhǔn)工件，屬于瞄準(zhǔn)定位系統(tǒng)，因此系統(tǒng)的總放大功率由瞄準(zhǔn)精度來(lái)決定。 設(shè)瞄準(zhǔn)精度（一次瞄準(zhǔn)的最大允許誤差）分別為 、、 用米字型虛線瞄準(zhǔn)被測(cè)件輪廓時(shí)，眼睛的瞄準(zhǔn)精度為 將上二式的數(shù)值代入式（7—8），可得系統(tǒng)的總放大率為 =或， （一）物鏡、目鏡放大率的分配及確定 物鏡所觀測(cè)的工件沿光軸方向有一定深度，為使工作時(shí)，鏡筒端部與工件不致相碰，要求物鏡有較大的工作距離。例如時(shí)，要能測(cè)量的工件，物鏡的工作距離應(yīng)大于，為使總的共軛距不致太長(zhǎng)，物鏡倍率不宜過(guò)大。 目鏡倍率可

2、以適當(dāng)取大一些，但也不能太大，以免鏡目距太短，或使分劃板的粗糙度要求太細(xì)而造成加工困難。目前國(guó)內(nèi)外通用的目鏡的放大率為，因此，在選擇目鏡時(shí)，應(yīng)首先考慮目鏡。此例題若選擇目鏡，則物鏡的倍率分別為、、。這樣，物鏡倍率也不太高。物鏡常取物鏡。 （二）物鏡的數(shù)值孔徑的確定 物鏡的數(shù)值孔徑可根據(jù)式（7—13）確定，即 故三種放大率的物鏡對(duì)應(yīng)的數(shù)值孔徑分別為，，。 （三）物方線視場(chǎng)大小的確定 視場(chǎng)的大小根據(jù)使用要求而定，并考慮到校正像差的可能性。對(duì)于物鏡，要求能看到的圓柱、圓孔或螺距為的螺絲，因此取物方線視場(chǎng)為，其相應(yīng)的視場(chǎng)光闌直徑（即分劃板通光直徑）為。對(duì)于三種不同倍率的物鏡，一般

3、采用視場(chǎng)光闌直徑是統(tǒng)一的，因此，不同倍率的物線方視場(chǎng)大小不同。三種倍率的物方線視場(chǎng)見(jiàn)表7—18。 表7—18 物鏡放大率 物方線視場(chǎng)直徑/mm 目鏡分劃板通光直徑/mm 21 7 4.2 21 21 21 （四）物鏡的工作距離和焦距 物鏡的工作距離取決于同一工件上下兩平面間的高度差或被測(cè)工件的最大直徑。對(duì)于物鏡，在萬(wàn)工顯上要求在使用V形座時(shí)，被測(cè)工件的最大直徑為，此時(shí)，相應(yīng)的工作距離應(yīng)大于。本例題取物平面到主面的距離（物距）為，與此對(duì)應(yīng)的像距。按薄透鏡計(jì)算的共軛距為。由此看來(lái)，顯微鏡的軸向尺寸不算太長(zhǎng)。由高斯公式很容易計(jì)算出物鏡的焦距。 對(duì)于和物鏡，

4、其共軛距應(yīng)保持大體一致，以保證齊焦。由共軛距和放大率可分別求出物距、象距、焦距。 下面以物鏡為例，討論萬(wàn)工顯主顯微鏡其他光學(xué)參數(shù)的確定。 （五）物鏡通光口徑和孔徑光闌直徑 如圖7-77所示，物鏡的通光口徑為 圖 7-77 1—物鏡 2—孔徑光闌 3—空氣平板（由斯米特棱鏡展開(kāi)） 4—分劃板 5—目鏡 6—目鏡接目鏡 7—出瞳 從瞄準(zhǔn)精度出發(fā)，要求萬(wàn)工顯主顯微鏡為物方遠(yuǎn)心光路，為此，其孔徑光闌應(yīng)位于物鏡象方焦平面處，其孔徑光闌的大小應(yīng)保證物鏡的數(shù)值孔徑，故 （六）斯米特屋脊棱鏡尺寸計(jì)算 斯米特屋脊棱鏡主要起正象作用，又可使出射光軸和水平線傾斜，便于觀

5、測(cè)。 假定已將棱鏡展開(kāi)成等效空氣板。考慮到軸上和軸外光束都能通過(guò)棱鏡，那么可根據(jù)入射面和出射面的光線入射度，取其大者為棱鏡的通光直徑。利用作圖方法很容易判斷出來(lái)，因此不必每面都計(jì)算其入射高度。另外，該棱鏡是三種倍率的物鏡所共有，因此必須驗(yàn)算每個(gè)物鏡所要求的棱鏡通光口徑，然后取其大者為棱鏡的通光口徑。下面仍以物鏡為例，計(jì)算棱鏡的通光口徑。 由圖7--77可見(jiàn)，棱鏡的通光口徑為 式中 ——視場(chǎng)光闌半徑（即分劃板通光半徑）； ——棱鏡出射面至視場(chǎng)光闌的距離； ——是決定棱鏡口徑的光線的傾角。 值的大小應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：棱鏡的出射面不要離分劃板太近，這樣對(duì)棱鏡表面粗糙度的要求

6、可降低些，棱鏡上即使有點(diǎn)污物，也不致于影響象的清晰度；考慮到棱鏡展開(kāi)后，不致延伸到分劃板上，所以一般預(yù)先給定值，使棱鏡向空間大的物鏡方向展開(kāi)；選定的值應(yīng)使棱鏡的口徑較小。 上式中的，由圖中的幾何關(guān)系可以求出 將、 、值代入，則 為 考慮到安裝余量，取 經(jīng)驗(yàn)算，、物鏡也可用此棱鏡。 確定了棱鏡的通光口徑后，可查光學(xué)儀器設(shè)計(jì)手冊(cè)（上冊(cè)，第90頁(yè)），根據(jù)斯米特棱鏡結(jié)構(gòu)尺寸關(guān)系求出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)尺寸（圖7--78）： 圖7--78 （展成平板厚度） 相應(yīng)等效空氣板厚度為 取。一般棱鏡的材料應(yīng)考慮其物理、化學(xué)性能以及加工、成本等方面的問(wèn)題

7、。常選取和光學(xué)玻璃。 由于加入棱鏡，使像面產(chǎn)生軸向位移，其后移量為 主顯微鏡的實(shí)際共軛距離應(yīng)為 （七）目鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算 目鏡焦距為 現(xiàn)取目鏡型式為肯涅爾目鏡，使其物方截距約為 現(xiàn)求向場(chǎng)鏡的通光直徑。由圖7-77可得 故 肯涅爾目鏡的向場(chǎng)鏡的焦距 ，一般取 向場(chǎng)鏡與接目鏡之間的距離一般取 由圖7-77可以看出，接目鏡的口徑D接被經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的軸外光線所限制。該光線與光軸的點(diǎn)C到向場(chǎng)鏡的距離可由圖中幾何關(guān)系求出 故 mm 利用高斯公式可求出為 mm 由圖中幾何關(guān)系可得 mm 接目鏡的焦距由組合光組焦距公式可求出

8、 故 mm 目鏡的視場(chǎng)角可由下式求出 鏡目距為 mm 式中的，為出瞳直徑。 （八）主顯微鏡照明系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 當(dāng)主顯微鏡基本參數(shù)確定之后，對(duì)照明系統(tǒng)便可提出具體的要求； （1）均勻照明被測(cè)物體； （2）照明象方孔徑角應(yīng)滿足物鏡的數(shù)值孔徑； （3）使眼睛得到適于觀察的主觀亮度； （4）當(dāng)測(cè)量工作面上下變動(dòng)，使物鏡與聚光鏡之間的距離發(fā)生改變時(shí)，應(yīng)仍滿足以上條件。 照明系統(tǒng)采用象方心柯拉照明系統(tǒng)。該照明系統(tǒng)的聚光鏡，集光鏡的口徑、焦距、發(fā)光體的大小及孔徑光闌、視場(chǎng)光闌的大小和位置應(yīng)有以下配合關(guān)系。 圖 7—79 圖7-79

9、為主顯微鏡照明系統(tǒng)示意圖。采用燈泡為6V30W，燈絲面積為 燈絲經(jīng)集光鏡成象在可變孔徑光闌處，燈絲象的大小應(yīng)充滿可變孔徑光闌的最大直徑，以滿足物鏡所需數(shù)值孔徑。為了減弱或消除燈絲發(fā)光面上的亮度不均勻性，有時(shí)在孔徑光闌處放一塊磨砂玻璃，以漫射光進(jìn)入聚光鏡?？讖焦怅@應(yīng)放在聚光鏡的物方焦平面處，它經(jīng)聚光鏡后，其出瞳位于無(wú)窮遠(yuǎn)，因此構(gòu)成象方遠(yuǎn)心光路。這樣，照明系統(tǒng)的出瞳和物鏡的入瞳相接。照明系統(tǒng)的入瞳在光源處，其大小可用孔徑光闌以逆光路經(jīng)集光鏡成像求出。實(shí)際上，入瞳的大小應(yīng)等于或小于光源發(fā)光面的幾何尺寸。 照明系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌有兩種情況，一是固定視場(chǎng)光闌，即其大小不變；二是可變視場(chǎng)光闌，其大小可根

10、據(jù)照明被觀測(cè)物體的范圍進(jìn)行調(diào)整。若照明系統(tǒng)采用固定視場(chǎng)光闌，一般將集光鏡框子作為視場(chǎng)光闌。如果是可變視場(chǎng)光闌，可將其放在集光鏡附近。視場(chǎng)光闌經(jīng)照明系統(tǒng)成象在顯微鏡物平面處，亦即照明系統(tǒng)的出窗與顯微鏡的入窗重合，其大小應(yīng)滿足顯微鏡視場(chǎng)的要求。本例中采用固定視場(chǎng)光闌，并以集光鏡框子作為視場(chǎng)光闌。 圖7--80是照明系統(tǒng)的光路圖。圖中所示的和表示被測(cè)物面變化的極限位置。對(duì)這一區(qū)間，照明系統(tǒng)應(yīng)滿足前面提出的四點(diǎn)要求。 圖 7—80 在設(shè)計(jì)照明系統(tǒng)時(shí)，因?yàn)橐阎獏?shù)是物鏡的參數(shù)（如數(shù)值孔徑、視場(chǎng)、物面位置變化量等），因此，很容易想到從右向左一步一步設(shè)計(jì)比較方便。本例以物鏡為基礎(chǔ)（， ， ， ）

11、來(lái)設(shè)計(jì)照明系統(tǒng)，設(shè)計(jì)之后，還要對(duì)，物鏡進(jìn)行驗(yàn)算。 由圖中可以看出，在范圍內(nèi)，有均勻地照明，其中，CM與光抽夾角應(yīng)等于物鏡的物方孔徑角U。當(dāng)U角很小時(shí)，且當(dāng)物體在空氣中，則可認(rèn)為，因此聚光鏡口徑為 mm 聚光鏡采用單片時(shí)，為了不使象差太大，則取其相對(duì)孔徑?，F(xiàn)取1:4，則聚光鏡的焦距為 mm 由圖中幾何關(guān)系可求出可變孔徑光闌直徑為 mm 經(jīng)、物鏡驗(yàn)算后，應(yīng)取。以下應(yīng)按計(jì)算。 下面計(jì)算集光鏡的參數(shù)。 根據(jù)儀器總體尺寸的要求，預(yù)先設(shè)定集光鏡的物象共軛距，即燈絲到孔徑光闌的距離，假定共軛距，燈絲高度，可以根據(jù)幾何光學(xué)的知識(shí)列出下面方程組 mm

12、 則可求得 mm mm mm 集光鏡的通光口徑用滿足拉赫不變量原則的公式計(jì)算，即 mm 式中為光源所在介質(zhì)的折射率（空氣中，）考慮到毛玻璃散射而引起的光能損失，實(shí)際取 rad 即 集光鏡口徑為 mm 到此為止，上述顯微鏡成象系統(tǒng)（物鏡、目鏡）和照明系統(tǒng)的外形尺寸已設(shè)計(jì)完畢。 下面的工作就是把這種理想光學(xué)系統(tǒng)變成實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)，利用象差理論的知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)于實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，一般有兩種方法：其一是根據(jù)初級(jí)象差理論確定實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)參數(shù)，如半徑（r）、玻璃材料（n）、透鏡的數(shù)量及結(jié)構(gòu)形式，然后用光路追跡

13、程序或自動(dòng)平衡象差程序進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)改變系統(tǒng)的參數(shù)（r、d、n及孔徑光闌位置，攔光等）校正象差，直到滿意為止。 另一種方法是根據(jù)設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)的各種要求，用類比法選擇現(xiàn)有的實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)，然后，利用縮放（滿足焦距要求），校正象差，直到象差滿意為止。 對(duì)于一個(gè)實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)，往往根據(jù)情況，分成若干分光組進(jìn)行設(shè)計(jì)。 如本例可分為物鏡組(包括棱鏡)、目鏡組、照明系統(tǒng)等三組。對(duì)每組單獨(dú)進(jìn)行象差計(jì)算和校正。 此外，考慮到提高計(jì)算精度，往往初始計(jì)算的物距大，而象距小，即按縮小倍率的光組進(jìn)行設(shè)計(jì)。如顯微物鏡設(shè)計(jì)時(shí)，以象作為設(shè)計(jì)時(shí)的物，設(shè)計(jì)目鏡時(shí)，則以物在無(wú)窮遠(yuǎn)，經(jīng)目鏡成象在分劃扳上。這兩種情況，設(shè)

14、計(jì)時(shí)追跡的光路都是原來(lái)光學(xué)系統(tǒng)的逆光路。 目前實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的象差校正都是利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行的。各大城市的計(jì)算中心或有關(guān)大專院校、光學(xué)儀器廠都有專門(mén)的光學(xué)計(jì)算程序，這些程序幾乎都是自動(dòng)平衡程序，使用起來(lái)非常方便，而且計(jì)算速度相當(dāng)快。只要掌握本課程的光學(xué)基本知識(shí)，再熟悉一下程序的使用，很快就能勝任光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。 圖 7—5 1—光源 2—集光鏡 3—-濾色片 4—可變孔徑光闌 5—反射鏡 6—聚光鏡 7—保護(hù)玻璃 8—工作臺(tái) 9—物鏡 10—孔徑光闌 11—光源 12—濾色片 13—讀數(shù)顯微鏡 14—目鏡 15—分劃板 16—測(cè)角分劃板 17—保護(hù)玻璃 18—保護(hù)玻璃 19—斯米特棱鏡 8 / 8