八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形單元測試冀教版

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1、 第22章 《四邊形》 姓名： 學(xué)號： 班級： 成績： 一、 選擇題（每題3分，共30分）。 （ ）1、順次連結(jié)四邊形各邊的中點，所成的四邊形必定是 A 等腰梯形 B 直角梯形 C 矩形 D 平行四邊形 （ ）2、如圖1：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，那么圖中的全等三角形共有 A 1對 B 2對 C 3對 D 4對

2、 （圖1） （圖2） （ ）3、如圖2，在矩形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點O，則圖中面積相等的三角形有 A 4對 B 5對 C 6對 D 8對 （ ）4、不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的命題是 A AB∥CD且AB=CD B AB=AD、BC=CD C AB=CD，AD=BC D ∠A=∠C，∠B=∠D （ ）5、下列命題中，真命題是 A 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B 有一組對邊

3、和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 C 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 D 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形 （ ）6、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 A 對角線相等 B 對角線互相垂直且平分 C 四條邊都相等 D 對角線平分一組對角 （ ）7、下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是 A 菱形 B 矩形 C 正方形 D 平行四邊形 （ ）8、以A、B兩點做其中兩個頂點作位置不同的正方形，可作 A 1個 B

4、2個 C 3個 D 4個 （ ）9、如圖3，ABCD中，DB=DC，∠C=70，AE⊥BD于E，則∠DAE等于 A 20 B 25 C 30 D 35 （ ）10、等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8，則該等腰梯形的面積為 A 16 B 32 C 64 D 512 （圖3） （圖4） （圖5） 二、 填空題（每空2分，共20分） 11、四邊形的內(nèi)角和等于

5、 ，外角和等于 12、正方形的面積為4，則它的邊長為 ，一條對角線長為 13、一個多邊形，若它的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則它是 邊形 14、如果四邊形ABCD滿足 條件，那么這個四邊形的對角線AC和BD互相垂直（只需填寫一組你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件） 15、已知菱形的一條對角線長為12，面積為30，則這個菱形的另一條對角線的長為 16、如圖4，ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，則AF的長為

6、 17、如圖5，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，則EF= ，EF分梯形所得的兩個梯形的面積比S1 ：S2為 三、 尺規(guī)作圖題（第18題4分，只要求畫出圖形，不寫作法，第19題6分，畫出圖形并寫作法，共10分） 18、已知線段AB，求AB的三等分點。 19、已知線段a 、b， 求作：菱形ABCD，使得對角線AC=a ，BD=b 作法： 四、

7、證明題 20、已知：如圖，ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF 求證：AC與EF互相平分（10分） 21、 順次連結(jié)等腰梯形四邊中點所得的四邊形是什么特殊的四邊形？畫出圖形，寫出已知，求證并證明。（10分） 已知： 求證： 證明： 22、 如圖，已知ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分別是∠DAB，∠ABC，∠BCD， ∠CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其它條件的情況下，試寫出一個由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過程（要求：推理過程

8、要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個條件）（10分） 23、 如圖，△ABD、△BCE、△ACF均為等邊三角形，請回答下列問題（不要求證明） （1）四邊形ADEF是什么四邊形？ （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？ （3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在？（10分） 參考答案 一、 選擇題 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D C D B C A D D

9、 A C 二、 填空題 11、 360 ， 360 12、 2 , 13、 8 14、 四邊形ABCD是菱形或四條邊都相等或四邊形ABCD是正方形等 15、 5 16、 17、 6 ， 三、 作圖題 18（略） 19作法：1、作線段BD=a ； …………1分 2、作線段BD的垂直平分線EF交BD于點O ； …………1分 3、以O(shè)點為圓心，為半徑畫弧，交EF于兩點A、C； ……2分 4、連結(jié)AB、AD、

10、BC、DC； …………1分 ∴ 菱形ABCD即為所求。 …………1分 20、證明：連結(jié)AF、CE …………1分 ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB∥CD，AB=CD ……3分 又∵BE=DF ∴CF∥AE，CF=AE ……3分 ∴四邊形AECF是平行四邊形 ……2分 ∴AC與EF互相平分 ……1分 21、答：是菱形 ………1分 已知：如圖，梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點 ………2分 求證：四邊形EFGH

11、菱形 ……1分 證明：連結(jié)AC、BD ……1分 ∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點 ∴，，， ……2分 ∵AB=CD ∴EF=GH=EH=GF ……2分 ∴四邊形EFGH菱形 ……1分 22、結(jié)論：四邊形PQMN是矩形 ……1分 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC，AB∥CD…………2分 ∴∠ABC+∠

12、BAD=180，∠BCD+∠ABC=180 ……1分 又 ∵ AQ，BN，CN，DQ分別是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分線 ∴∠BAP=∠BAD，∠ABP=∠ABC ……2分 ∴∠BAP+∠ABP=90 ∴∠APB=90 ……1分 同理可證：∠Q=∠N=90 ……2分 ∴四邊形PQMN是矩形 ……1分 23答： （1）平行四邊形 ……3分 （2）滿足∠BAC=150時，四邊形ADEF是矩形。 ……3分 （3）當(dāng)△ABC為等邊三角形時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在 ……4分 - 7 - 用心 愛心 專心