統(tǒng)計推斷與方差分析.ppt

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第13章統(tǒng)計推斷與方差分析,教學目標：1.了解假設檢驗的原理和步驟2.描述參數檢驗中對平均值的檢驗3.描述參數檢驗中對百分比的檢驗4.描述非參數檢驗中卡方、魏氏和麥氏的檢驗5.描述單因素和雙因素方差分析,2019/12/17,1,2019/12/17,2,第13章統(tǒng)計推斷與方差分析,了解假設檢驗的原理和步驟描述參數檢驗中對平均值的檢驗描述參數檢驗中對百分比的檢驗描述非參數檢驗中卡方、魏氏和麥氏的檢驗描述單因素和雙因素方差分析,2019/12/17,3,開篇案例：方差分析,在相關分析和回歸分析中，往往要求自變量和因變量均為連續(xù)變量，而對于因變量為連續(xù)變量、自變量為分類變量的情況，一般要使用方差分析的方法。方差分析在SPSS統(tǒng)計軟件里可以實現，包括一元方差分析（AnalysisofVariance，ANOVA）、協方差分析（AnalysisofCovariance，ANCOVA）和多元方差分析（MultivariateAnalysisofVariance，MANOVA）,2019/12/17,4,開篇案例：方差分析,一元方差分析是為了簡化多個T檢驗而建立的綜合性更強的分析方法。在統(tǒng)計分析中，如果我們要比較兩組樣本的平均值是否有顯著性差異，比如說比較男性和女性的用戶滿意度是否有顯著性的差異，一般可以采用T檢驗的方法。但在涉及到多組分類數據的時候，比如對某品牌的調查中，高收入、低收入和中等收入的被調查者的用戶滿意度是否有顯著性差異，如果要用T檢驗，就必須對高收入和低收入、低收入和中等收入、中等收入和高收入被調查者進行兩兩比較，顯得十分繁瑣。因此，我們常用綜合性更強的方差分析來取代。,2019/12/17,5,開篇案例：方差分析,方差分析將提出問題的方式進行了變化，即是否至少有一組數據的平均值與其它組的平均值有顯著性差異。方差分析的思路是將所有樣本的總變動分成兩個部分，一部分是組內變動（withingroups），代表本組內各樣本與該組平均值的離散程度；另一部分是組間變動（betweengroups），代表各組平均值關于總平均值的離散程度。將這兩個變動部分除以它們所對應的自由度，即得到均方差。然后，用組間變動的均方差除以組內變動的均方差，即可得到F檢驗值，根據統(tǒng)計值對應的顯著性水平就可以判斷不同組間是否有顯著性的差異。事實上，如果不同組間的差異越大，組內的離散程度越小，那么組間變動的均方差越大，組內變動的均方差越小，即F值越大，越容易通過顯著性水平檢驗。,2019/12/17,6,假設檢驗的概念,研究假設假設檢驗的原理假設檢驗的步驟,,研究假設,目的：保證通過市場調研獲得的資料能滿足研究目標的要求。因此研究假設的工作是在研究目標確定以后進行的，一旦研究目標確定，就要針對市場上出現的各種可能情況形成一些合適的假設。假設的形成并不是憑想象產生的，它是在市場調研的基礎上，通過對研究資料的粗步分析后得出的結論。假設可以是對研究資料的一種陳述性假設，也可以用于陳述某個行動的不同方案。研究者可以調查每一個假設方案，通過對各類信息的仔細分析和假設檢驗，確定一個最優(yōu)的開發(fā)方案。,2019/12/17,7,,假設檢驗的原理,如何利用樣本值對一個具體的假設進行檢驗，一般借助于直觀分析和理論分析相結合的做法?；驹恚喝藗冊趯嵺`問題中經常采用的所謂實際推斷原理：小概率事件在一次實驗中幾乎是不可能發(fā)生的。如果小概率事件在一次試驗中居然發(fā)生了，則有理由首先懷疑原假設的真實性，從而拒絕原假設。,2019/12/17,8,假設檢驗的原理,從理論上看，小概率事件也有可能發(fā)生,只是發(fā)生的概率小而已。但從假設檢驗的基本思想看，這就可能導致I、II兩類錯誤，第I類錯誤也叫“棄真”，第II類錯誤也叫“取偽”。所謂“棄真”，顧名思義，就是原假設實際上是正確的，卻被當成錯誤拒絕了。而“取偽”則相反，本來原假設是錯誤的，卻被當成正確的內容接受了。無論是“棄真”還是“取偽”，在現實中都是無法避免的，這就是我們通常所說的“次策失誤”?？梢酝ㄟ^增加樣本容量的辦法來減少犯兩類錯誤的概率，這就要求我們在進行市場調研時應盡可能詳盡地把握原始資料。,2019/12/17,9,,2019/12/17,10,假設檢驗的步驟,1、根據實際情況提出原假設H0和備擇假設H1；2、選擇合適的檢驗統(tǒng)計量；3、根據樣本觀察值計算出檢驗統(tǒng)計量的觀察值；4、選定顯著性水平?，并根據相應統(tǒng)計量的統(tǒng)計分布表查出相應的臨界值；5、根據統(tǒng)計觀察值和臨界值，作出接受或拒絕H0的假設。,,2019/12/17,11,參數檢驗,對平均值的檢驗百分數檢驗,,對平均值的檢驗,對平均值的檢驗是根據樣本均值及標準差來判斷總體均值的一種方法。通常采用Z檢驗法和t檢驗法。Z檢驗法適用于總體方差已知的平均值檢驗t檢驗法適用于總體方差未知以及在小樣本情況下的平均值檢驗,2019/12/17,12,2019/12/17,13,對平均值的檢驗,單個正態(tài)總體的平均值檢驗兩個總體的平均值檢驗通常是考慮分別來自兩個獨立的正態(tài)總體N（?1，?）與N（?2，）的兩組樣本當方差?12與?22已知時，可進行Z檢驗：當方差?12與?22未知時，則進行T檢驗：，,,2019/12/17,14,百分數檢驗,對總體百分數的檢驗一般采用Z檢驗法，選用統(tǒng)計量為：為樣本百分數；為總體百分數。取樣大小直接影響著結論的可靠性。一般，樣本量越小，隨機性越大。因此，要想使作出的判斷更加準確，就應盡量保證樣本容量的數量。樣本值代替不了總體值。樣本百分數之間差別的檢驗,,2019/12/17,15,非參數檢驗,?2檢驗魏氏(Wilcoxon)檢驗麥氏（McNehmar）檢驗,,2019/12/17,16,?2檢驗,主要用于對獨立樣本本身或不同獨立樣本之間不同因素的差別進行檢驗。對單個獨立樣本的?2檢驗?2＝為觀察頻數;為期望頻數;為類別組數多個獨立樣本的?2檢驗為行變量；為列變量個數；?2＝為第i行第j列的觀察值為第i行第j列期望值,Eij＝,,魏氏檢驗,主要用于兩個有聯系樣本的比較?；舅枷耄菏紫惹蟪鰧颖居^察值的差值，并按其絕對值大小進行排列，剔除差值為0的樣本，最小者等級為1，依此類推。如果順序排列中有幾個差值的絕對值相等，則取其平均值作為這幾個差值的等級。然后恢復其原來的正負號，再分別將正負符號的等級相加，用代表正的等級和，代表負的等級和。選擇其中較小的等級和作為檢驗統(tǒng)計量。其拒絕域為：＜在大樣本（n＞25）情況下，統(tǒng)計量T也近似地服從正態(tài)分布，可以采用Z檢驗法。,2019/12/17,17,,2019/12/17,18,麥氏（McNehmar）檢驗,用于同一樣本在兩種不同情況下的比較。,,2019/12/17,19,方差分析,單因素方差分析雙因素方差分析,,2019/12/17,20,單因素方法分析,單因素方差分析只檢驗一個變量的影響。,,2019/12/17,21,雙因素方法分析,單因素方差分析法只考察了一個變量的影響，但在許多實際問題中，往往不能只考察單一因素各水平下的影響，而必須同時考察幾種因素的影響作用。雙因素方差分析法與單因素方差分析法在某些方面雖然存在著本質的區(qū)別，但其基本思想和基本方法大致相同。,,2019/12/17,22,本章小結,,本章主要介紹了幾類常用的假設檢驗法和方差分析法。假設檢驗法的基本思路是通過對樣本值的分析來檢驗原假設是否正確，從而做出接受或拒絕的判斷。假設檢驗包括參數檢驗和非參數檢驗兩大類。參數檢驗是在總體分布已知的情況下對一些主要的參數所進行的假設檢驗。如對均值的檢驗、對百分數的檢驗等。非參數檢驗方法較常用主要有三類：?2檢驗法、魏氏檢驗法和麥氏檢驗法。?2檢驗法主要適用于對獨立樣本的檢驗；魏氏檢驗法和麥氏檢驗法則適用于對有關聯樣本的檢驗，其中魏氏檢驗法主要用于對兩個有聯系樣本的比較，麥氏檢驗法則適用于同一樣本在兩種不同情況下的比較。,2019/12/17,23,本章小結,,方差分析是試驗數據來推斷一個或多個因素在其狀態(tài)變化時對試驗指標的影響作用，并根據影響作用的顯著性程度選出對試驗指標起最好影響的試驗條件的一種統(tǒng)計方法。根據方差分析中檢驗變量的多少，可將方差分析分成單因素方差分析和多因素方差分析兩類。單因素方差分析只檢驗一個變量的影響；多因素方差分析則同時檢驗多個變量的影響。雙因素方差是多因素方差分析中的一種。,