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不等式疑難解析
不等式性質(zhì)定理的證明，是學(xué)生容易產(chǎn)生困惑的內(nèi)容．成因有三：其一，初學(xué)不等式證明，學(xué)生對(duì)證題過程、證題技巧感到陌生；其二，學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)理論與不等式性質(zhì)之間的邏輯關(guān)系了解得不夠透徹；其三，對(duì)不等式性質(zhì)定理的證明中，所采用的比較法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法的必要性，了解得不深不透．
既然有，那么在求最值時(shí)，下面兩個(gè)平均值不等式，，到底應(yīng)該使用哪個(gè)？如果使用時(shí)，是否沒有取到最大值呢？原因是對(duì)不等式，，中，等號(hào)成立的條件的忽略．當(dāng)a = b時(shí)，，，均成立．因此，使用與求a = b 的最大值均可．
使用比較法證明不等式的難點(diǎn)在于解不等式變形的形式不惟一．有時(shí)變形為連乘積，有時(shí)變形為幾個(gè)式子的完全平方和等應(yīng)歸結(jié)為一句，變形到容易討論差數(shù)（或差式）是正還是負(fù)的形式．
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