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1、
從位移、速度、力到向量
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能
（1）理解向量與數(shù)量、向量與力、速度、位移之間的區(qū)別；
（2）理解向量的實(shí)際背景與基本概念，理解向量的幾何表示，并體會(huì)學(xué)科之間的聯(lián)系.
（3）通過(guò)教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力
2.過(guò)程與方法
通過(guò)力與力的分析等實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生了解向量的實(shí)際背景，幫助學(xué)生理解平面向量與向量相等的含義以及向量的幾何表示；最后通過(guò)講解例題，指導(dǎo)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造地解決問(wèn)題.
3.情感態(tài)度價(jià)值觀
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)向量的實(shí)際背景、幾何表示有了一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)；激發(fā)學(xué)生
2、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神.
二.教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn): 向量及向量的有關(guān)概念、表示方法.
難點(diǎn): 向量及向量的有關(guān)概念、表示方法.
三.學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：(1)自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法：
(2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.
教學(xué)用具:電腦、投影機(jī).
四.教學(xué)設(shè)想
【創(chuàng)設(shè)情境】
A B
實(shí)例：老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，
問(wèn)：貓能否追到老鼠？（畫(huà)圖）
結(jié)論：貓的速度再快也沒(méi)用，因?yàn)榉较蝈e(cuò)了.
【探究新知】
3、1．學(xué)生閱讀教材思考如下問(wèn)題
[展示投影]（學(xué)生先講，教師提示或適當(dāng)補(bǔ)充）
1. 舉例說(shuō)明什么是向量？向量與數(shù)量有何區(qū)別？
1 / 4
既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等
注意：①數(shù)量與向量的區(qū)別：
數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小； 向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。
②A(起點(diǎn))
B
（終點(diǎn)）
a
從19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學(xué)體系，用以研究空間性質(zhì)。
2.向量的表示方法有哪些？
①幾何表示法：有向線段
有向線段：具有方向的線段叫做有向線段。記作：
4、
注意：起點(diǎn)一定寫(xiě)在終點(diǎn)的前面。
有向線段的長(zhǎng)度：線段AB的長(zhǎng)度也叫做有向線段的長(zhǎng)度
有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度
②字母表示法：也可用字母a、b、c（黑體字）來(lái)表示，即可表示為（印刷時(shí)用黑體字）
3. 向量的模的概念是如何定義的？
向量的大小——長(zhǎng)度稱為向量的模。
記作：|| 模是可以比較大小的
4.兩個(gè)特殊的向量：
①零向量——長(zhǎng)度（模）為0的向量，記作。的方向是任意的.
注意與0的區(qū)別
②單位向量——長(zhǎng)度（模）為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量。
思考：①溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？
答：不是。因?yàn)榱闵狭阆?/p>
5、也只是大小之分。
②與是否同一向量？
答：不是同一向量。
③有幾個(gè)單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？
答：有無(wú)數(shù)個(gè)單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。
5.向量間的關(guān)系：
1． 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
a
b
c
記作：∥∥
規(guī)定：與任一向量平行
2． 相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
記作：=
規(guī)定：=
任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示
6、，與起點(diǎn)無(wú)關(guān)。
3． 共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ，
所以平行向量也叫共線向量。
C O B A
= = =
例題講評(píng)（學(xué)生先做，學(xué)生講，教師提示或適當(dāng)補(bǔ)充）
例題：如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，①分別寫(xiě)出圖中與向量、、相等的向量；②分別寫(xiě)出圖中與向量、、共線的向量.
D
E
O
A
B
C
F
[學(xué)習(xí)小結(jié)]（學(xué)生總結(jié)，其它學(xué)生補(bǔ)充）
①向量及其表示方法.
②向量的模.
③零向量與單位向量（零向量的方向任意；單位向量不一定相等）
④相等向量與平行向量.
五.作業(yè)：
六. 課后反思
希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！
陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 從位移、速度、力到向量教案 北師大版必修
