蘇教版七年級(jí)下冊(cè)方程組應(yīng)用.ppt
《蘇教版七年級(jí)下冊(cè)方程組應(yīng)用.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《蘇教版七年級(jí)下冊(cè)方程組應(yīng)用.ppt(47頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
,二元一次方程組的應(yīng)用,一、行程問(wèn)題,基本數(shù)量關(guān)系,路程=時(shí)間速度,時(shí)間=路程/速度,速度=路程/時(shí)間,同時(shí)相向而行,路程=時(shí)間速度之和,同時(shí)同向而行,路程=時(shí)間速度之差,船在順?biāo)械乃俣?船在靜水中的速度+水流的速度,船在逆水中的速度=船在靜水中的速度-水流的速度,,A,B,同時(shí)同地同向在同一跑道進(jìn)行比賽,,當(dāng)男生第一次趕上女生時(shí),男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周長(zhǎng),,乙,甲,同時(shí)異地追及問(wèn)題,乙的路程-甲的路程=甲乙之間的距離,例1.某站有甲、乙兩輛汽車,若甲車先出發(fā)1h后乙車出發(fā),則乙車出發(fā)后5h追上甲車;若甲車先開出30km后乙車出發(fā),則乙車出發(fā)4h后乙車所走的路程比甲車所走路程多10km.求兩車速度.,若甲車先出發(fā)1h后乙車出發(fā),則乙車出發(fā)后5h追上甲車,解:設(shè)甲乙兩車的速度分別為xKm/h、yKm/h,根據(jù)題意,得,,,,,,,,,5y=6x,若甲車先開出30km后乙車出發(fā),則乙車出發(fā)4h后乙車所走的路程比甲車所走路程多10km.,,,,,,,,,4y=4x+40,,解之得,答:甲乙兩車的速度分別為50km、60km,例2.一列快車長(zhǎng)230米,一列慢車長(zhǎng)220米,若兩車同向而行,快車從追上慢車時(shí)開始到離開慢車,需90秒鐘;若兩車相向而行,快車從與慢車相遇時(shí)到離開慢車,只需18秒鐘,問(wèn)快車和慢車的速度各是多少?,快車長(zhǎng)230米,慢車長(zhǎng)220米,若兩車同向而行,快車從追上慢車時(shí)開始到離開慢車,需90秒鐘,,,,,乙,,,若兩車相向而行,快車從與慢車相遇時(shí)到離開慢車,只需18秒鐘,,,,18(x+y)=450,解之得,答:快車、慢車的速度分別為15m/s、10m/s,例3.甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400m的環(huán)形跑道上練跑,如果相向出發(fā),每隔2.5min相遇一次;如果同向出發(fā),每隔10min相遇一次,假定兩人速度不變,且甲快乙慢,求甲、乙兩人的速度.,甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400m的環(huán)形跑道上練跑,如果相向出發(fā),每隔2.5min相遇一次,,,,甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400m的環(huán)形跑道上練跑,如果同向出發(fā),每隔10min相遇一次,,,10(X-Y)=400,解之得,答:甲乙兩人的速度分別為100m/min、60m/min,,,環(huán)形跑道追及問(wèn)題等同于異地追及問(wèn)題,例4.已知A、B兩碼頭之間的距離為240km,一艏船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時(shí);逆流航行時(shí)需6小時(shí),求船在靜水中的速度及水流的速度.,練習(xí).一輛汽車從甲地駛往乙地,途中要過(guò)一橋。用相同時(shí)間,若車速每小時(shí)60千米,就能越過(guò)橋2千米;若車速每小時(shí)50千米,就差3千米才到橋。問(wèn)甲地與橋相距多遠(yuǎn)?用了多長(zhǎng)時(shí)間?,,輪船航向,船在逆水中的速度=船在靜水中的速度-水流的速度,船在順?biāo)械乃俣?船在靜水中的速度+水流的速度,例5.已知A、B兩碼頭之間的距離為240km,一艏船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時(shí);逆流航行時(shí)需6小時(shí),求船在靜水中的速度及水流的速度.,解:設(shè)船在靜水中的速度及水流的速度分別為xkm/h、ykm/h,根據(jù)題意,得,,,答:船在靜水中的速度及水流的速度分別為50km/h、10km/h,二、工程問(wèn)題,,工作量=工作時(shí)間工作效率,工作效率=工作量/工作時(shí)間、,工作時(shí)間=工作量/工作效率,例1.某工人原計(jì)劃在限定時(shí)間內(nèi)加工一批零件.如果每小時(shí)加工10個(gè)零件,就可以超額完成3個(gè);如果每小時(shí)加工11個(gè)零件就可以提前1h完成.問(wèn)這批零件有多少個(gè)?按原計(jì)劃需多少小時(shí)完成?,解:設(shè)這批零件有x個(gè),按原計(jì)劃需y小時(shí)完成,根據(jù)題意,得,答:這批零件有77個(gè),按計(jì)劃需8小時(shí)完成,例2.甲乙兩家服裝廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子,甲廠每月(按30天計(jì)算)用16天生產(chǎn)上衣,14天做褲子,共生產(chǎn)448套衣服(每套上、下衣各一件);乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣,18天生產(chǎn)褲子,共生產(chǎn)720套衣服,兩廠合并后,每月按現(xiàn)有能力最多能生產(chǎn)多少套衣服?,填寫下表,16,14,448,12,18,720,解:設(shè)該廠用x天生產(chǎn)上衣,y天生產(chǎn)褲子,則共生產(chǎn)()x套衣服,由題意得,448/16+720/12,,X+y=30,(448/16+720/12)x=(448/14+720/18)y,所以88x=8813.5=1188,三、商品經(jīng)濟(jì)問(wèn)題,本息和=本金+利息,利息=本金年利率期數(shù)利息稅,利息所得稅=利息金額20℅,例1李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得稅后可得利息43.92元,已知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率的和為3.24℅,問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是幾分之幾?(注:公民應(yīng)交利息所得稅=利息金額20℅),解:設(shè)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率分別是x、y,根據(jù)題意得,答:這兩種儲(chǔ)蓄的年利蓄分別為2.25%、0.09%,例2。某超市在“五一”期間尋顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定如下:,(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元,當(dāng)小于500元但不小于200元時(shí),他實(shí)際付款元;當(dāng)x大于或等于500元時(shí),他實(shí)際付款元(用的代數(shù)式表示),(1)王老師一次購(gòu)物600元,他實(shí)際付款元,530,0.9x,0.8x+50,解:設(shè)第一次購(gòu)物的貨款為x元,第二次購(gòu)物的貨款為y元,①當(dāng)x<200,則,y≥500,由題意得,②當(dāng)x小于500元但不小于200元時(shí),y≥500,由題意得,③當(dāng)均小于500元但不小于200元時(shí),且,由題意得,綜上所述,兩次購(gòu)物的分別為110元、710元或220元、600元,此方程組無(wú)解.,四、配套問(wèn)題,(一)配套與人員分配問(wèn)題,例1.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘與螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母,為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?,一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母,螺釘數(shù):螺母數(shù)=1:2,解:設(shè)分配名x工人生產(chǎn)螺釘,y名工人生產(chǎn)螺母,則一天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為1200 x個(gè),生產(chǎn)的螺母數(shù)為2000y個(gè).,所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘,12人生產(chǎn)螺母,挑戰(zhàn)自己,例2.某工地需雪派48人去挖土和運(yùn)土,如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方,那么應(yīng)該怎樣安排人員,正好能使挖的土能及時(shí)運(yùn)走?,每天挖的土等于每天運(yùn)的土,解:設(shè)安排x人挖土,y人動(dòng)土,則一天挖土5x,一天動(dòng)土3y方,所以每天安排18人挖土,30人運(yùn)土正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走,五、配套與物質(zhì)分配問(wèn)題,例1.用白鋼鐵皮做頭,每張鐵皮可做盒身25個(gè),或做盒底40個(gè),一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套,現(xiàn)有36張白鐵皮,用多少?gòu)堊龊猩?,多少?gòu)堊龊械祝墒购猩砼c盒底正好配套?,解:設(shè)用x張白鐵皮做盒身,用y張制盒底,則共制盒身25x個(gè),共制盒底40y個(gè).,所以用16張制盒身,20張制盒底正好使盒身與盒底配套,例2.一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成,如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個(gè),或桌腿300條,現(xiàn)有5立方米的木料,那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿恰好配成方桌?能配成多少方桌?,解:設(shè)用x立方米做桌面,y立方米做桌腿,則可以做桌面50 x個(gè),做桌腿300y條,所以用3立方米做桌面,2立方米做桌腿,恰能配成方桌,共可做成150張方桌。,例3.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè),或者乙種零件100個(gè),或者丙種零件200個(gè),甲,乙,丙3種零件分別取3個(gè),2個(gè),1個(gè),才能配一套,要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品,問(wèn)甲,乙,丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天?,六、比例問(wèn)題,例1.現(xiàn)有甲乙兩種金屬的合金10kg,如果加入甲種金屬若干千克,那么這塊金屬中乙種金屬占2份,甲種金屬占3份;如果加入的甲的金屬增加1倍,那么合金中乙種金屬占3份,甲種金屬占7份,問(wèn)第一次加入的甲種金屬有多少?原來(lái)這塊合金種含甲種金屬的百分比是多少?,解:設(shè)原來(lái)這塊合金中含甲金屬xkg,這塊合金中含乙種金屬(10-x)kg,第一次加入的甲種金屬ykg.根據(jù)題意,得,所以第一次加入的金屬5kg,原來(lái)這塊合金中含種甲金屬40%,甲對(duì)乙說(shuō):“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí),你才4歲.”乙對(duì)甲說(shuō):“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí),你將61歲.”問(wèn)甲、乙現(xiàn)在各多少歲?,從問(wèn)題情境可以知知道甲的年齡大于乙的年齡,解:設(shè)甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是x、y歲根據(jù)題意,得,答:甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是42、23歲,x-y,X+(x-y),61,Y-(x-y),4,2。中考鏈接隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢,初中入學(xué)學(xué)生數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢(shì)發(fā)展。某區(qū)2003年和2004年初中入學(xué)學(xué)生人數(shù)之比是8:7,且2003年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人,某人估計(jì)2005年入學(xué)學(xué)生人數(shù)將超過(guò)2300人,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算,判斷他的估計(jì)是否符合當(dāng)前的變化趨勢(shì)。,探究1養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛,1天約需用飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12支母牛和5只小牛,這時(shí)一天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需飼料18-20kg,每只小牛1天約需飼料7-8kg,你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)?,解:設(shè):(相等關(guān)系)列解得:答:,平均每只母牛1天約需飼料xkg,每只小牛1天約需飼料ykg,,,,,平均每只母牛1天約需飼料20kg,每只小牛1天約需飼料5kg,李大叔對(duì)母牛的估計(jì)較準(zhǔn)確,對(duì)小牛的估計(jì)偏高。,探究二據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,甲,乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5,現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形,使甲,乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4(結(jié)果取整數(shù))?,,3。開放性問(wèn)題聯(lián)想集團(tuán)有A型、B型、C型三種型號(hào)的電腦,其價(jià)格分別為A型每臺(tái)6000元,B型每臺(tái)4000元,C型每臺(tái)2500元,我市某中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共36臺(tái),請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由。,反思:未知數(shù)不只兩個(gè),為了解決問(wèn)題方便,所以設(shè)三個(gè)未知數(shù)以幫助解決問(wèn)題,把問(wèn)題割裂開來(lái)看,仍屬于二元一次方程組,在一個(gè)問(wèn)題里面設(shè)三個(gè)未知數(shù),這本身就是一種創(chuàng)造性思維。,例4、用一些長(zhǎng)短相同的小木棍按圖所式,連續(xù)擺正方形或六邊形要求每?jī)蓚€(gè)相鄰的圖形只有一條公共邊。已知擺放的正方形比六邊形多4個(gè),并且一共用了110個(gè)小木棍,問(wèn)連續(xù)擺放了正方形和六邊形各多少個(gè)?,…,…,一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7,如果這個(gè)兩位數(shù)加上45,則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù),求這個(gè)兩位數(shù)。,一輛汽車從甲地駛往乙地,途中要過(guò)一橋。用相同時(shí)間,若車速每小時(shí)60千米,就能越過(guò)橋2千米;若車速每小時(shí)50千米,就差3千米才到橋。問(wèn)甲地與橋相距多遠(yuǎn)?用了多長(zhǎng)時(shí)間?,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 蘇教版七 年級(jí) 下冊(cè) 方程組 應(yīng)用
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-3559404.html