齒輪機(jī)構(gòu)介紹

《齒輪機(jī)構(gòu)介紹》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《齒輪機(jī)構(gòu)介紹（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五章齒輪機(jī)構(gòu) 案例導(dǎo)入：通過(guò)機(jī)床、汽車(chē)、摩托車(chē)、手表等儀器設(shè)備中廣泛應(yīng)用的齒輪傳動(dòng)，引入齒輪傳動(dòng)的 類(lèi)型、特點(diǎn)及基本要求、齒輪傳動(dòng)嚙合的特點(diǎn)。在所有眾多的齒輪機(jī)構(gòu)中，直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)是最基 本、也是最常用的一種，本章以直齒圓柱齒輪為研究的重點(diǎn)。 第一節(jié) 齒輪機(jī)構(gòu)的齒廓嚙合基本規(guī)律、特點(diǎn)和類(lèi)型 一、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類(lèi)型 齒輪傳動(dòng)是近代機(jī)械傳動(dòng)中用得最多的傳動(dòng)形式之一。它不僅可用于傳遞運(yùn)動(dòng)，如 各種儀表機(jī)構(gòu)；而且可用于傳遞動(dòng)力，如常見(jiàn)的各種減速裝置、機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)等。 同其他傳動(dòng)形式比較，它具有下列優(yōu)點(diǎn)：①能保證傳動(dòng)比恒定不變；②適用的載荷 與速度范圍很廣，傳遞的功率可由很小到幾萬(wàn)千瓦

2、， 圓周速度可達(dá)150m/s；③結(jié)構(gòu)緊湊; ④效率高，一般效率刀=0.94?0.99;⑤工作可靠且壽命長(zhǎng)。 其主要缺點(diǎn)是：①對(duì)制造及 安裝精度要求較高；②當(dāng)兩軸間距離較遠(yuǎn)時(shí) ，采用齒輪傳動(dòng)較笨重。 齒輪的分類(lèi)方法很多，按照兩軸線的相對(duì)位置，可分為兩類(lèi)：平面齒輪傳動(dòng)和空間 齒輪傳動(dòng)。 圖5-1平面齒輪傳動(dòng) 1 .平面齒輪傳動(dòng) 該傳動(dòng)的兩輪軸線相互平行，常見(jiàn)白有直齒圓柱齒輪傳動(dòng)（圖 5-1a），斜齒圓柱齒輪 傳動(dòng)（圖5-1d）,人字齒輪傳動(dòng)（圖 5-1e）。此外，按嚙合方式區(qū)分，前兩種齒輪傳動(dòng)又 可分為外嚙合傳動(dòng)（圖 5-1a、d）,內(nèi)嚙合傳動(dòng)（圖5-1b）和齒輪齒條傳動(dòng)（圖 5

3、-1c）。 精選word范本！ 2 .空間齒輪傳動(dòng) 兩軸線不平行的齒輪傳動(dòng)稱(chēng)為空間齒輪傳動(dòng)，如直齒圓錐齒輪傳動(dòng)（圖 5-2a）、交 錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)（圖 5-2b）和蝸桿傳動(dòng)（圖5-2c）。 a） b） c） 圖5-2 空間齒輪傳動(dòng) 精選word范本！ 圖5-3齒廓嚙合基本定律 另外，齒輪傳動(dòng)按照齒輪的圓周速度可分為：①低速傳動(dòng) v< 3m/s;②中速傳動(dòng) v=3?15m/s, （3）高速傳動(dòng)v>15m/s。按齒輪的工作情況可以分為：①開(kāi)式齒輪傳動(dòng)；② 閉式齒輪傳動(dòng)。 二、齒輪嚙合的基本規(guī)律 齒輪傳動(dòng)最基本的要求是其瞬時(shí)傳動(dòng)比必須恒定不變。否則當(dāng)主動(dòng)輪以

4、等速度回轉(zhuǎn) 時(shí)，從動(dòng)輪的角速度為變數(shù)，因而產(chǎn)生慣性力，影響齒輪的壽命，同時(shí)也引起振動(dòng)，影 響其工作精度。 要滿足這一基本要求，則齒輪的齒廓曲線必須符 合一定的條件。 圖5-3所示為兩嚙合齒輪的齒廓 Ci和C2在K點(diǎn) 接觸的情況，設(shè)兩輪的角速度分別為 3 i和3 2,則齒 廓Ci上K點(diǎn)的速度VK1 =C0101k ；齒廓C2上K點(diǎn)的 速度 VK2 = 2o2k 過(guò)K點(diǎn)作兩齒廓的公法線 NN與兩輪中心連線 。1。2交于C點(diǎn)，為保證兩輪連續(xù)和平穩(wěn)的運(yùn)動(dòng)， Vk1 與Vk2在公法線上得分速度應(yīng)相等，否則兩齒廓將互相 嵌入或分離，即 VK1COS：K1 =Vk2COS：K2 過(guò)02作O

5、2Z平行于NN ,與01k的延長(zhǎng)線交于 Z 點(diǎn)，因Akab^ Ako2z,于是有 kz kb VK1 101k 02k ka vk2 202k 經(jīng)整理有 kz =-1 01k 2 又因?yàn)?NN // O2Z ,故4 0i02Zs^ O1CK,得 kz _ 02c 0|k 01c 故傳動(dòng)比可寫(xiě)為 i12 = =空 (5-1) 2 01c 上式表明：兩輪的角速度之比與連心線被齒廓接觸點(diǎn)的公法線分得的兩線段成反比。 由此可見(jiàn)，要使兩輪的角速度比恒定不變，則應(yīng)使 函/0c恒為常數(shù)。但因兩輪的 軸心為定點(diǎn)，即002為定長(zhǎng)，故欲使齒輪傳動(dòng)得到定傳動(dòng)比，必須使 c點(diǎn)成為連心線上

6、的一個(gè)固定點(diǎn)。此固定點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。因此，齒廓的形狀必須符合下述條件：不論輪齒齒 廓在哪個(gè)位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作齒廓公法線均須通過(guò)節(jié)點(diǎn) C,這就是齒廓嚙合的基本定 律。 理論上，符合上述條件的齒廓曲線有無(wú)窮多，但齒廓曲線的選擇應(yīng)考慮制造、安裝 和強(qiáng)度等要求。目前，工程上通常用的曲線為漸開(kāi)線、擺線和圓弧。由于漸開(kāi)線齒廓易 于制造，故大多數(shù)的齒輪都是用漸開(kāi)線作為齒廓曲線。本章只討論漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)。 如圖5-3所示分別以01和02為圓心，過(guò)節(jié)點(diǎn)C所作的圓稱(chēng)為齒輪的節(jié)圓， 其半徑01c 和02c稱(chēng)為節(jié)圓半徑，分別用 「1和「2表示。由式(5-1)有 101c = 202c 即通過(guò)節(jié)點(diǎn)的兩節(jié)圓具有相

7、同的圓周速度，它們之間作純滾動(dòng)。 第二節(jié)漸開(kāi)線齒廓 一、漸開(kāi)線的形成和性質(zhì) K的軌跡即稱(chēng)為該圓的漸開(kāi)線 當(dāng)一條直線L沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，此直線上任一點(diǎn) 如圖5-4所示。該圓稱(chēng)為漸開(kāi)線的基圓，基圓半徑以rb 表示，該直線 L稱(chēng)為漸開(kāi)線的發(fā)生線。 根據(jù)漸開(kāi)線形成過(guò)程可知它具有下列特性： (1)因發(fā)生線在基圓上作無(wú)滑動(dòng)的純滾動(dòng)， 故發(fā)生 線所滾過(guò)的一段長(zhǎng)度必等于基圓上被滾過(guò)的圓弧的長(zhǎng) 度。 (2)當(dāng)發(fā)生線沿基圓作純滾動(dòng)時(shí)， N點(diǎn)為速度瞬 心，K點(diǎn)的速度垂直于 NK,且與漸開(kāi)線 K點(diǎn)的切線 方向一致，所以發(fā)生線即漸開(kāi)線在 K點(diǎn)的法線。又因 NK線切于基圓，所以漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線必

8、與基 精選word范本！ 圓相切。此外，N點(diǎn)為漸開(kāi)線上 K點(diǎn)的曲率中心，線段NK為漸開(kāi)線上K點(diǎn)的曲率半徑。 顯然，漸開(kāi)線愈接近基圓部分，其曲率半徑愈小，即曲率愈大。 (3)漸開(kāi)線的形狀完全決定于基圓的大小。基圓大小相同時(shí)，所形成的漸開(kāi)線相同。 基圓愈大漸開(kāi)線愈平直，當(dāng)基圓半徑為無(wú)窮大時(shí)，漸開(kāi)線就變成一條與發(fā)生線垂直的直 線(齒條的齒廓)。 (4)基圓以內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，漸開(kāi)線上任一點(diǎn)法線壓力的方向線 Fn(即 漸開(kāi)線在該點(diǎn)的法線)和該點(diǎn)速度方向Vk之間所夾銳角稱(chēng)為該點(diǎn)的壓力角 0(K。由圖可 知： COS 二 k _ ON _ OK (5-2) 精選wor

9、d范本! (5-3) 可見(jiàn)漸開(kāi)線齒輪的傳動(dòng)比取決于兩齒輪基圓 圖5-5 漸開(kāi)線齒輪的嚙合 上式表明漸開(kāi)線上各點(diǎn)的壓力角 K的大小隨K點(diǎn)的位置而異，K點(diǎn)距圓心愈遠(yuǎn), 其壓力角愈大；反之，壓力角愈??；基圓上的壓力角為零。 二、漸開(kāi)線齒廓嚙合特點(diǎn) 1 .中心距可分性 圖5-5所示兩漸開(kāi)線齒輪的外嚙合情況，節(jié) 點(diǎn)為C,兩齒輪的基圓半徑分別為 rb1和％2,與 兩基圓的內(nèi)公切線 N1N2構(gòu)成一對(duì)相似三角形△ OiNiC和4 O2N2C,由相似三角形的性質(zhì)和式 (5-1)知兩齒輪的傳動(dòng)比為 1 02 c rb2 i12 = = = ,2 01c rb1 半

10、徑的大小，當(dāng)一對(duì)漸開(kāi)線齒輪制成后，兩齒輪 的基圓半徑就確定了，即使安裝后兩齒輪中心距 稍有變化，由于兩齒輪基圓半徑不變，所以傳 動(dòng)比仍保持不變。漸開(kāi)線齒輪這種不因中心距 變化而改變傳動(dòng)比的特性稱(chēng)為中心距可分性。這 一特性可補(bǔ)償齒輪制造和安裝方面的誤差，是漸 開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)。 2 .嚙合線為直線 兩齒輪嚙合時(shí)，其接觸點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為嚙合線，由漸開(kāi)線特性可知，兩漸開(kāi)線齒廓在 任何位置接觸時(shí)，過(guò)接觸點(diǎn)所作兩齒廓的公法線即為兩基圓的內(nèi)公切線 N1N2,故接觸點(diǎn) 的軌跡必然在這內(nèi)公切線上。所以，其嚙合線是唯一直線。過(guò)節(jié)點(diǎn) C作兩節(jié)圓的公切線 tt,它與嚙合線所夾的銳角稱(chēng)為嚙合角。通常用

11、 來(lái)表示。 第三節(jié) 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分名稱(chēng)、參數(shù)和幾何尺寸 、齒輪各部分名稱(chēng) 圖5-6所示為一直齒圓柱齒輪的一部分，相鄰兩齒的空間稱(chēng)為齒間。齒間底部連成 的圓稱(chēng)為齒根圓，直徑用 df表不。連接齒輪各齒頂?shù)膱A稱(chēng)為齒頂圓，直徑用 da表不。 在任意直徑為dK的圓周上，一個(gè)輪齒左右兩側(cè)齒廓的弧長(zhǎng)稱(chēng)為該圓上的齒厚， 用sk 表示；而一齒間的弧長(zhǎng)稱(chēng)為該圓上的齒槽寬，用 備表示；相鄰兩齒對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的弧線長(zhǎng) 稱(chēng)為該圓上的齒距，用 pk表不，pk = ek+ sk 。 設(shè)dK為任意圓的直徑, z為齒數(shù)，根據(jù)齒距的定義可得 Pk 二dK z 上式中含有無(wú)理數(shù)“ 或 dK*z ( 5

12、—4) JI 元"為了便于設(shè)計(jì)、制造及互換使用，在齒輪上取一基準(zhǔn)圓， 使該圓周上的△比值等于一些較簡(jiǎn)單 冗 的數(shù)值，并使該圓上的壓力角等于規(guī)定 的某一數(shù)值，該圓稱(chēng)為分度圓，其直徑 用d表示，分度圓上的壓力角以 a表示 之，我國(guó)采用20二為標(biāo)準(zhǔn)值。顯然有分 度圓直徑d = —z ,我們把比值p/兀規(guī) 冗 定為標(biāo)準(zhǔn)值，用 m來(lái)表示，稱(chēng)為模數(shù)， 單位為mm。于是分度圓上的齒距 p和 直徑d分別為 p 1m (mm) (5-5) 圖5-6齒輪的幾何尺寸 d = mz(mm) (5-6) 模數(shù)是齒輪尺寸計(jì)算中的一個(gè)基本參數(shù)，模數(shù)愈大，則齒距愈大，輪齒也就愈大, 輪齒的

13、抗彎能力愈強(qiáng)。齒輪模數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化，我國(guó)常用的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)見(jiàn)表 5-1。 表5-1 常用的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) m (摘自GB/T1357-87 ) 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 第一系列 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第二系列 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45 注：①本表適用于漸開(kāi)線圓柱齒輪。對(duì)斜齒輪是指法向模數(shù)。優(yōu)先采用第一系列，括號(hào)內(nèi)的數(shù)盡量不用 ②圓錐齒輪大端模數(shù)除了可在上表中選取外，還可選 1.125、1.375等。 對(duì)于

14、任一輪齒，其齒頂圓與分度圓間的部份稱(chēng)為齒頂，它沿半徑方向的高度稱(chēng)為齒 頂高，用ha表示；而齒根圓與分度圓間的部分稱(chēng)為齒根，它沿半徑方向的高度稱(chēng)為齒根 高，用hf表示；齒頂圓與齒根圓間沿半徑方向的高度稱(chēng)為全齒高，用 h表示，因此， h = ha+ hf (5-7) 設(shè)計(jì)中，將模數(shù) m作為齒輪各部分幾何尺寸的計(jì)算基礎(chǔ)，因此，齒頂高可表示為 ha=ha m,齒根高可表示為 hf =(ha +c )m,其中，ha稱(chēng)為齒頂高系數(shù)，c稱(chēng)為頂隙系數(shù)。 它們有兩種標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值 正常齒 ha*= 1, c*= 0.25 短齒 ha*= 0.8, c*= 0.3 凡模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)與頂隙系數(shù)等于

15、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值，且分度圓上齒厚與齒槽寬 相等的齒輪稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。因此，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪 (5-8) 對(duì)于一對(duì)模數(shù)、壓力角相等的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，由于其分度圓上的齒厚與齒槽寬相等，因 此，正確安裝時(shí)分度圓與節(jié)圓重合，可看成兩輪的分度圓相切作純滾動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪的這 種安裝稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)安裝，其中心距稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)中心距。 對(duì)于單個(gè)齒輪而言，節(jié)圓、嚙合角都是不存在的，只有當(dāng)一對(duì)齒輪互相嚙合時(shí)，節(jié) 圓和嚙合角才有意義。這時(shí)，節(jié)圓可能和分度圓重合，也可能不重合，須視兩齒輪的安 裝是否正確而定。對(duì)于正確安裝的一對(duì)齒輪，其嚙合角 s等于分度圓上的壓力角 a。 三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪白幾何尺寸按表 5-2

16、進(jìn)行計(jì)算。 表5-2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分尺寸的幾何關(guān)系 名 稱(chēng) 符號(hào) 公 式 外齒輪 內(nèi)齒輪 齒條 模數(shù)一 m 強(qiáng)度計(jì)算后獲得 分度圓直徑 d d=mz 齒頂高 ha * ha= ha m 齒根高 hf hf=(ha +c )m 全齒高 h h =(2ha +c )m 齒頂圓直徑 da da= (z + 2ha) m da= (z - 2ha ) m oo 齒根圓直徑 df df= (z - 2ha -2 c ) m df= (z + 2ha +2c ) m oo 中心距 a a = (d1+d2)/2 a = (d1

17、- d2)/2 oo 基圓直徑 db db=d cosot oo 齒距 P p =兀m 齒厚1 s s =兀 m /2 齒槽寬 e e =兀 m /2 例5-1 已知一■正常齒制的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪， 齒數(shù)zi=20 ,模數(shù)m = 2mm ,擬將該 齒輪作某外嚙合傳動(dòng)的主動(dòng)齒輪，現(xiàn)須配一從動(dòng)齒輪，要求傳動(dòng)比 i=3.5,試計(jì)算從動(dòng)齒 輪的幾何尺寸及兩輪的中心距。 解：根據(jù)給定的傳動(dòng)比i,可計(jì)算從動(dòng)輪的齒數(shù) Z2 = izi =3.5 >20 = 70 已知齒輪的齒數(shù)Z2及模數(shù)m,由表5-2所列公式可以計(jì)算從動(dòng)輪各部分尺寸。 分度圓直徑 d2 = mz

18、2 = 2X 70 = 140 mm * 兇頂圓直徑 da2 =億2 + 2ha) m = (70+2 x 1)2=144 mm 齒根圓直徑 df =億2 - 2ha*- 2c*) m = (70-2 x 1-2 x 0.25)2=135mm 全齒高 h=(2ha*+c*)m = ( 2X1 + 0.25) 2= 4.5 mm 中心距 a =^-2—2- =m(zi ■ Z2) =2(20 - 70) =90 mm 第四節(jié) 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 、正確嚙合條件 為保證齒輪傳動(dòng)時(shí)各對(duì)齒之間能平穩(wěn)傳遞運(yùn)動(dòng)，在齒對(duì)交替過(guò)程中不發(fā)生沖擊，必 須符合正確嚙合條件。 一對(duì)漸開(kāi)

19、線齒輪的正確嚙合條件為：①兩齒輪的模數(shù)必須相等；②兩齒輪分度圓上 的壓力角必須相等。 這樣，一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比可寫(xiě)成 i ni d2 d2 Z2 (5-9) i ■2 n2 d1 d1 z1 二、標(biāo)準(zhǔn)中心距 正確安裝的漸開(kāi)線齒輪，理論上應(yīng)為無(wú)齒側(cè)間隙嚙合，即一輪節(jié)圓上的齒槽寬與另 一輪節(jié)圓齒厚相等。標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝時(shí)齒輪的分度圓與節(jié)圓重合， 嚙合角a=a=20oo 一對(duì)外嚙合齒輪的中心距為 d1 d2 a 二 2 d1d2 2 (5-10) 一對(duì)內(nèi)嚙合齒輪的中心距為 d2-d1 _ d2 - d1 2 2 (5-11) 由于漸開(kāi)線齒廓具有可分性，兩輪中心

20、距略大 于正確安裝中心距時(shí)仍能保持瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不 變，但齒側(cè)出現(xiàn)間隙，反轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)有沖擊。 三、連續(xù)傳動(dòng)條件 若要一對(duì)漸開(kāi)線齒輪連續(xù)不斷的傳動(dòng)，就必須 使前一對(duì)齒終止嚙合之前后續(xù)的一對(duì)齒及時(shí)進(jìn)入嚙 合。如圖5-7所示為一對(duì)互相嚙合的齒輪。設(shè)齒輪 1為主動(dòng)，齒輪2為從動(dòng)。開(kāi)始嚙合時(shí)，主動(dòng)齒輪1 的齒根部分與從動(dòng)齒輪 2的齒頂部分在K 點(diǎn)開(kāi)始 接觸。隨著兩齒輪繼續(xù)嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)，嚙合點(diǎn)的位置沿 嚙合線N1N2向下移動(dòng)，齒輪 2齒廓上的接觸點(diǎn)由 齒頂向齒根移動(dòng)，而齒輪 1齒廓上的接觸點(diǎn)則由齒 根向齒頂移動(dòng)。當(dāng)兩齒廓的嚙合點(diǎn)移至 K點(diǎn)時(shí)，則 圖5-7連續(xù)傳動(dòng)的條件 精選word范本! 兩齒廓

21、嚙合終止。 由此可見(jiàn)，線段 KK為嚙合點(diǎn)的實(shí)際軌跡，故 KK稱(chēng)為實(shí)際嚙合線段。因基圓內(nèi)無(wú) 漸開(kāi)線，故線段 NN2為理論上可能的最大嚙合線段，所以被稱(chēng)為理論嚙合線段 。 顯然，要保證一對(duì)漸開(kāi)線齒輪連續(xù)不斷地嚙合傳動(dòng)，必須使前一對(duì)輪齒尚未在 k點(diǎn) 脫離嚙合之前，后一對(duì)輪齒及時(shí)到達(dá) K點(diǎn)進(jìn)入嚙合。要保證這一點(diǎn)必須使 KK-H>Pb, 即實(shí)際嚙合線段必須大于或等于齒輪的基圓齒距。這就是連續(xù)傳動(dòng)的條件，通常我們把 這個(gè)條件用KK與Pb的比值表示，稱(chēng)為重合度，用 名表示。即 KK 彳 1 i >1 （5-12） R 重合度愈大，表明同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)愈多，每對(duì)齒分擔(dān)的載荷就愈小，運(yùn)動(dòng)

22、 愈平穩(wěn)。由于制造齒輪時(shí)齒廓必然有少量的誤差，故設(shè)計(jì)齒輪時(shí)必須使實(shí)際嚙合線段比 基圓齒距大，即重合度大于 1。重合度王要與齒數(shù) z、齒頂局系數(shù)ha、壓力角0（有關(guān)， 當(dāng)取 h； =1, 0 =200,z =12 ?℃時(shí),8=1.699 ?1.982。 第五節(jié)漸開(kāi)線齒廓的根切現(xiàn)象 一、齒輪的加工方法 齒輪的加工方法很多，如鑄造法、沖壓法、熱軋法、切削法等。其中最常用的還是 切削加工。按切削齒廓的原理不同，可分為仿形法和范成法。 a） b） 圖5-8仿形法加工齒輪 1 .仿形法 仿形法是銃床上用與齒槽形狀相同的盤(pán)形銃刀（圖 5-8a）或指形銃刀（圖 5-8b）逐 個(gè)切去齒

23、槽，從而得到漸開(kāi)線齒廓。 由于漸開(kāi)線齒廓形狀取決于基圓大小，而基圓直徑 db =mzcosa ,即模數(shù) m、壓 力角口和齒數(shù)z決定齒廓形狀。同一模數(shù)和壓力角的齒輪，齒數(shù)不同，齒形就不同，這 樣加工不同齒數(shù)的齒輪就要制造許多刀具，顯然這是不可能的。為了減少銃刀數(shù)量，對(duì) 于同一模數(shù)和壓力角的齒輪，按齒數(shù)范圍分為 8組，每組用一把刀具來(lái)加工，刀具形狀 按范圍內(nèi)最少齒形設(shè)計(jì)。 精選word范本！ 仿形法加工齒輪的方法簡(jiǎn)單，不需要專(zhuān)用的齒輪加工機(jī)床；但是，生產(chǎn)率低，加工 精度低，故只適合于精度要求不高，單件或小批量生產(chǎn)。 2 .范成法 范成法是利用一對(duì)齒輪（或齒輪和齒條）互相嚙合時(shí)，其

24、共軻齒廓互為包絡(luò)的原理 來(lái)加工齒輪的。用范成法切齒的常用刀具有三種：齒輪插刀、齒條插刀及滾刀。 圖5-9為用齒輪插刀加工齒輪的情況，具有漸開(kāi)線齒形的齒輪插刀和被切齒輪都按 規(guī)定的傳動(dòng)比轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)正確嚙合條件，被切齒輪的模數(shù)和壓力角與插刀相同。插刀沿 被切齒輪軸線方向作往復(fù)切削運(yùn)動(dòng)，同時(shí)模仿一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)，插刀在被切齒輪上 切出一系列漸開(kāi)線外形，這些漸開(kāi)線包絡(luò)即為被切齒輪的漸開(kāi)線齒廓。切制相同模數(shù)和 壓力角，不同齒數(shù)的齒輪，只需用同一把插刀即可。 圖5-9齒輪插刀加工齒輪 b) 圖5-11滾刀加工齒輪 圖5-10齒條插刀加工齒輪 圖5-10為齒條插刀加工齒輪的情況。當(dāng)齒輪插刀

25、的齒數(shù)增至無(wú)窮多時(shí)，其基圓半 徑變?yōu)闊o(wú)窮大，漸開(kāi)線齒廓為直線齒廓，齒輪插刀便變?yōu)辇X條插刀。其加工原理與齒輪 插刀切削齒輪相同。用齒條插刀加工所得的輪齒齒廓也為刀刃在各個(gè)位置的包絡(luò)線。由 于齒條插刀的齒廓為直線，比齒輪插刀制造容易，精度高，但因?yàn)辇X條插刀長(zhǎng)度有限， 每次移動(dòng)全長(zhǎng)后要求復(fù)位，所以生產(chǎn)效率低。 圖5-11為齒輪滾刀加工輪齒的情況。 滾刀是蝸桿形狀的銃刀， 它的縱剖面為具有直 線齒廓的齒條，當(dāng)滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于齒條在移動(dòng)，按范成法原理加工齒輪，它們的包 絡(luò)線形成被切齒輪的漸開(kāi)線齒廓。 精選 a)  由于滾刀加工是連續(xù)切削，而插刀加工有進(jìn)刀和退刀，是間斷切削。所以，滾刀加

26、工生產(chǎn)率較高，是目前應(yīng)用最為廣泛的加工方法。但是在切削時(shí)，被切齒廓略有誤差， 因此，加工精度略低。 二、根切現(xiàn)象和最少齒數(shù) 用范成法加工齒輪時(shí)，如果齒輪的齒數(shù)太少，則切削刀具的齒頂就會(huì)切去輪齒根部 的一部分，這種現(xiàn)象稱(chēng)為根切，如圖 5-12所示。 發(fā)生根切會(huì)使輪齒的彎曲強(qiáng)度降低，并使重合度減小，傳動(dòng)時(shí)出現(xiàn)沖擊噪音，故應(yīng) 設(shè)法避免根切的發(fā)生。 加工齒輪的刀具通常都是標(biāo)準(zhǔn)刀具， 為什么還會(huì)發(fā)生根切呢？圖 5-13所示為用齒條 插刀加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的情況， Ni點(diǎn)為輪坯基圓與嚙合線的切點(diǎn)，即嚙合的極限點(diǎn)，刀具的 頂線超出了 Ni （圖中虛線位置）。顯然，當(dāng)?shù)毒咄瓿梢粋€(gè)行程的切削后， Ni點(diǎn)到

27、刀具頂 線的部分齒廓會(huì)被切掉而發(fā)生根切。因此，要避免根切就必須使刀具頂線不超出 Ni點(diǎn)。 經(jīng)幾何推導(dǎo)可得不發(fā)生根切的條件為 * 2 z>2ha /sin a 即最少齒數(shù)為 Zmin （5-13） sin : 顯然，為了避免根切，則齒數(shù) z不得少于某一最少限度，用范成法加工齒輪時(shí)，對(duì) 于各種標(biāo)準(zhǔn)刀具最少齒數(shù)的數(shù)值為： 當(dāng) ha =1, CC =20 時(shí)，Zmin = 17 ；當(dāng) ha =0.8, =20 時(shí)，Zmin = 14。 圖5-13根切與變位 弟八下 必須指出，最少齒數(shù)是用范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)提出的，用仿形法加工時(shí)不受這最 少齒數(shù)的限制。因此，必要時(shí)可設(shè)計(jì)齒數(shù)為

28、12的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)仿形刀具的最少齒 數(shù)為12,但是用仿形法加工使生產(chǎn)效率下降。既要齒數(shù)少又要生產(chǎn)效率高，可采用下面 介紹的變位齒輪。 .%唯主刀真的中線 〔度線位置） ,而品示;的中線 漸開(kāi)線變位直齒圓柱齒輪傳動(dòng) L實(shí)緩位置） 一、變位齒輪的概念 用齒條型刀具加工齒輪時(shí)，若刀具的分度線（又稱(chēng)中線）與輪坯的分度圓相切時(shí)， 稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)安裝。這樣加工出來(lái)的齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。標(biāo)準(zhǔn)齒輪有許多優(yōu)點(diǎn)，因而得到廣泛 應(yīng)用。但在實(shí)際應(yīng)用中也暴露出如下主要缺點(diǎn)：①不得小于最少齒數(shù)，否則用范成法加 精選word范本！ 工時(shí)會(huì)產(chǎn)生根切；②兩齒輪嚙合只能按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝；③小齒輪的齒根厚度小于大齒 輪

29、的，使小齒輪更容易損壞。 若加工齒輪時(shí)，不采用標(biāo)準(zhǔn)安裝，而是將刀具相對(duì)于輪坯中心向外移出或向內(nèi)移近 一段距離，則刀具的的中線不再與輪坯的分度圓相切，如圖 5-13所示。刀具移動(dòng)的距離 xm稱(chēng)為變位量，其中 m為模數(shù)，x為變位系數(shù)，并規(guī)定刀具相對(duì)于輪坯中心向外移出的 變位系數(shù)為正，反之為負(fù)。對(duì)應(yīng)于 x>0、x=0及xv 0的變位分別稱(chēng)為正變位、零變位和 負(fù)變位，如圖5-14所示。這種用改變刀具與輪坯相對(duì)位置來(lái)加工齒輪的方法稱(chēng)為變位修 正法，采用變位修正法加工出來(lái)的齒輪稱(chēng)為變位齒輪。 二、變位齒輪的類(lèi)型和特點(diǎn) 根據(jù)相互嚙合兩齒輪的總變位系數(shù) xx= xi+&的不同，變位齒輪

30、可分為以下三種類(lèi) 型。 1 .零傳動(dòng)儀工=0) (1)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)可視為變位系數(shù)為零的變位齒輪，由于兩齒輪的變 位系數(shù)x〔 + x2=0,為了避免根切，兩齒輪齒數(shù)均需大于 Zmin。 (2)高變位齒輪傳動(dòng)。兩齒輪的變位系數(shù)為一正一負(fù)，且絕對(duì)值相等。即 x〔+x2=0。 為了防止小齒輪根切和增加根部齒厚，小齒輪應(yīng)采用正變位，而大齒輪采用負(fù)變位。為 使兩齒輪都不產(chǎn)生根切，必須使 z1+z2> 2zmino 2 .正傳動(dòng)(xx =0) 正傳動(dòng)變位齒輪的中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距，即 a/ >a,當(dāng)Z1+Z2〈2Zmin時(shí)，必須采用 正傳動(dòng)，其它場(chǎng)合為了改善傳動(dòng)質(zhì)量也可以采用正

31、傳動(dòng)。 3 .負(fù)傳動(dòng)(xx<0) 負(fù)傳動(dòng)變位齒輪的中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距，即 a/

32、傳動(dòng)并改善傳動(dòng)質(zhì)量。主 要缺點(diǎn)是：①互換性差，必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用；②重合度略為降低。由于變位齒 輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比具有很多優(yōu)點(diǎn)，而且并不增加設(shè)計(jì)制造難度，因此，變位齒輪在機(jī)械 中得到廣泛應(yīng)用。 名稱(chēng) 符號(hào) 高變位齒輪傳動(dòng) 角變位齒輪傳動(dòng) 1 變(立系數(shù) X x1=-x2, 0 XE= X1+X2=0 XE= X 1+X2W 0 2 分度圓直徑 d d= mz 3 ,. ,2(X1 +X2) invo( = invot +-^ -tga Zi + Z2 4 節(jié)圓直徑 dz dz =d ,,,cosa d = d ； co

33、s a 5 中心距 a 1，，，，、 a — — (d i +d 2) 1 , a = 2 (di +d2) 6 齒頂降低系 數(shù)

34、 11 齒中胭直徑 df df=(z-2ha -2c +2x)m df=(z-2 ha -2c +2x)m 表5-3變位齒輪計(jì)算公式 注：變位系數(shù)最小值 Xmin= (17 - z) /17 三、變位直齒圓柱齒輪的幾何尺寸 變位直齒圓柱齒輪的幾何尺寸按表 5-2進(jìn)行計(jì)算。 第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 一、齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn) 前面討論直齒圓柱齒輪時(shí)，僅就垂直于輪軸的一個(gè)剖面加以研究，但實(shí)際齒輪齒廓 側(cè)面的形成如圖5-15a)所示，發(fā)生面S沿母線切于齒輪的基圓柱上。當(dāng)這一發(fā)生面在基 圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，其上任一平行于母線的直線 AA將展出一漸開(kāi)線曲面，此曲面即為

35、 齒輪的齒側(cè)面，它與輪軸垂直面的交線即為漸開(kāi)線。當(dāng)一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，兩輪的齒將沿 直線接觸，其軌跡即為兩輪的嚙合面。 直齒圓柱齒輪的缺點(diǎn)為重合度低， 容易引起沖擊、 振動(dòng)，對(duì)制造誤差的影響比較敏感，不適合于高速、大功率傳動(dòng)的場(chǎng)合。因此，在高速、 精選word范本! 大功率傳動(dòng)以及要求傳動(dòng)平穩(wěn)性較高的場(chǎng)合，常采用斜齒圓柱齒輪。 斜齒輪齒面的形成原理與直齒輪相似，不同的是形成漸開(kāi)面的直線 AA與母線不平 行，偏斜了一個(gè)角度 3 b,如圖5-15b）所示。發(fā)生面s在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，直線 AA 上的任一點(diǎn)的軌跡都是漸開(kāi)線，這一系列的漸開(kāi)線就形成了斜齒輪的齒廓曲面。顯然， 這個(gè)齒廓曲面

36、與垂直于軸線的端面的交線 （端面齒廓）仍然是漸開(kāi)線。將偏斜了 3 b的直 線AA在基圓柱上全面接觸，形成螺旋線 ZZ, ZZ在空間形成的曲面為漸開(kāi)螺旋面。偏 斜的角度3 b稱(chēng)為基圓上的螺旋角。當(dāng)3 b= 0時(shí)成了直齒輪，可見(jiàn)直齒輪是斜齒輪的特例。 a） b） 圖5-15圓柱齒輪的形成 圖5-16分度圓柱展開(kāi)面 圖5-17 斜齒圓柱齒輪的旋向 二、主要參數(shù)及幾何尺寸 斜齒圓柱齒輪齒形有端面和法面之稱(chēng)。 法面是指垂直于輪齒螺旋線方向的平面。輪齒的法面齒形與刀具齒形相同，故國(guó)際 上規(guī)定法面參數(shù)（mn , ： n）為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。 端面是指垂直于軸線的平面。端面齒形與直齒輪相

37、同，故可以采用直齒輪的幾何尺 寸計(jì)算公式計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸。應(yīng)注意：端面參數(shù)（ mt ,ctt）為非標(biāo)準(zhǔn)值，為了計(jì) 算斜齒輪的幾何尺寸，必須掌握法面參數(shù)和端面參數(shù)間的換算關(guān)系。 圖5-16為斜齒圓柱齒輪分度圓的展開(kāi)圖，由圖可知：端面齒距 Pt和法面齒距Pn的 關(guān)系為 pt =-Pn存 （5-14） cos : 由于端面模數(shù)為 mt=p t / Tt ,法面模數(shù)為 mn = p n /兀,故 mn mt = r （5-15） cos - 式中：3為分度圓柱上的螺旋角。 與模數(shù)類(lèi)似，斜齒輪分度圓上的端面壓力角 ％與法面壓力角Bn間的關(guān)系為： , tg 二 tg t =*-

38、 精選-word范本! cos (5-#) 分度圓柱上的螺旋角 P (簡(jiǎn)稱(chēng)螺旋角)表示輪齒的傾斜程度。P越大則輪齒越傾斜， 傳動(dòng)的平穩(wěn)性愈好，但軸向力愈大。通常在設(shè)計(jì)時(shí)取 3 =8?20。。 斜齒輪按輪齒的螺旋線方向分為左旋和右旋，如圖 5-17所示，圖a)為左旋齒輪， mni =mn2 =mn 4a. = ot c = ot [n 1 n 2 n 圖5-18斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒 圖b)為右旋齒輪。 表5-4外嚙合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪各部分的幾何尺寸 各部分名稱(chēng) 代號(hào) 公 式 法 向 模 數(shù) mn 由強(qiáng)度計(jì)算獲得 分度圓直徑 d mnZ1 . mnZ2 d

39、1 =mtz1 = ，d2 =mtz2 = □ cosp cosp 齒 頂 高 ha ha =h an mn (h an=1) 齒 根 高 hf hf=( h an+C n) mn (C n=0.25) 全 齒 高 h h =ha+hf=2.25mn 齒頂圓直徑 da da1 =d1+2 ha ； da2 = d2+2 ha 齒根圓直徑 df df = d1-2hf 中 心 距 a d1 +d2 _mt(4 +Z2) __mn(zrHz2) "2 — 2 - 2cosP 三、正確嚙合條件 一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為 由于斜齒圓柱齒輪的齒與輪

40、軸的方向成一螺旋角， 所以使齒輪傳動(dòng)的嚙合弧增大了 e=btg 3。如與斜齒 輪端面齒廓相同的直齒圓柱齒輪的重合度為 %,則斜 齒圓柱齒輪的重合度 叩=斜齒輪比直齒 輪重合度增加部分為 btg : bsin : z d x : — = =--tgP (5-17) Pt Pn 二 式中：b為齒寬；3d為齒寬系數(shù)，當(dāng)z =17、Wd=1、 3 = 7?20 時(shí)， 殍=0.664?1.970。 四、當(dāng)量齒數(shù) 為了選擇盤(pán)形銃刀及進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，必須知道和斜齒圓柱齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X 圓柱齒輪，其齒數(shù)稱(chēng)為當(dāng)量齒數(shù)。下面研究當(dāng)量齒數(shù) zv與實(shí)際齒數(shù)z及螺旋角3之間的 精選word

41、范本! 關(guān)系。 如圖5-18所示，過(guò)斜齒圓柱齒輪任一輪齒上的節(jié)點(diǎn) C作法向截面，則此法面與斜齒 圓柱齒輪分度圓的交線為一橢圓， 其長(zhǎng)半軸為a = d/(2cos 3 ),短半軸為b= d / 2,該橢圓 在C點(diǎn)的曲率半徑為 一 a2 d p b 2 cos之： 若以P為半徑作一圓，此圓即為與斜齒圓柱齒輪相當(dāng)?shù)闹饼X圓柱齒輪的分度圓，此 (5-18) Zvmin來(lái)確定， 直齒圓柱齒輪稱(chēng)為當(dāng)量齒輪。當(dāng)量齒輪上的齒數(shù)稱(chēng)為當(dāng)量齒數(shù)，其值為 2 二二 d -zmt z pn pn cos2 : pt cos3 : cos3 : 斜齒圓柱齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù) Zm

42、in可由直齒圓柱齒輪最少齒數(shù) 即 zmin = zvmin c0s - 例5-2為改裝某設(shè)備，需配一對(duì)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。已知傳動(dòng)比 i = 3.5,法向模數(shù) mn = 2mm ,中心距a = 92mm。試計(jì)算該對(duì)齒輪的幾何尺寸。 解：1)先選定小齒輪的齒數(shù) z, = 20 ,則大齒輪齒數(shù)z2 = iz1 = 3.5父20 = 70。 2)知道齒數(shù)、法向模數(shù)及中心距，可由下式計(jì)算斜齒輪的分度圓螺旋角 mn(Zi Z2) a 一 ■ 2cos : cos-： =mn(Zi Z2) 2 a 2 (20 70) 2 92 = 0.978260 一：=11587" 3)按表

43、5-4的公式計(jì)算其它幾何尺寸 分度圓直徑 d1 _ z〔mn cos _ 20 2 cos11o58,7 = 40.89 mm d2 Z2mn 70 2 =143.11 mm cos !：- cos11o58,7 齒頂圓直徑 da1 =d1 2mn =40.89 2 2 =44.89 mm da? =d2 2min =143.11 2 2=147.11 mm a 2 2 n 齒根圓直徑 df1 =d1 -2.5mn =40.89-2.5 2=35.89 mm df2 =d2 -2.5mn =143.11 -2.5 2 =138.11 mm 第八節(jié)直

44、齒圓錐齒輪傳動(dòng) 一、傳動(dòng)比和幾何尺寸計(jì)算 圓錐齒輪主要用于幾何軸線相交的兩軸間的傳動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)可以看成是兩個(gè)圓錐形摩 擦輪相切作純滾動(dòng)，該圓錐即節(jié)圓錐。與圓柱齒輪相似，圓錐齒輪也分為分度圓錐、齒 頂圓錐和齒根圓錐等。但和圓柱齒輪不同的是輪齒的厚度沿錐頂方向逐漸減小。錐齒輪 的輪齒也有直齒和斜齒兩種，本書(shū)只討論直齒圓錐齒輪。圓錐齒輪傳動(dòng)中，兩軸的夾角 2一般可以為任意角，但通常多為 90。。當(dāng)兩軸的夾角 2 = 90。時(shí)，其傳動(dòng)比為 精選word范本! (5-19) ni d2 i 二 二 “ di =三=cot.1 4 1 tg、：i 因此，傳動(dòng)比一定時(shí)，兩

45、錐齒輪的節(jié)錐角也一定。 圖5-19圓錐齒輪的基本尺寸 精選word范本! 如圖5-19所示，直齒圓錐齒輪的參數(shù)和幾何尺寸均以大端為標(biāo)準(zhǔn)， 大端應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)模 數(shù)和標(biāo)傕壓力角，即 a=20 o對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒形取齒高系數(shù) ha=1、頂隙系數(shù)c = 0.2o漸開(kāi)線 圓錐齒輪的幾何尺寸按表 5-5計(jì)算。 表5-5漸開(kāi)線錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算 名 稱(chēng) 代號(hào) 計(jì)算公式 小齒輪 大齒輪 錐 距 R R- d1 - d2 — m」z2+z； C z z z M z2 2sin 6, 2sin& 2 齒頂角 P 0a tg 0 a = ha/R 齒根角 0f tg

46、0 f =hf/R 頂錐角 s a S a1 = S 1+。a S a2 = S 2+。a 根錐角 :Sf S f1 = S 1- 8 f S f2 = S 2- 0 f 齒頂圓直徑 da da1 = d1 +2hacosS 1 da2 = d2 +2hacosS 2 齒根圓直徑 df df1 = d1 -2hfcos6 1 df2 = d2 -2hfcos6 2 齒 寬 b b = 4 rR 一般 4 r=0.2?0.3 常用少 r=0.3 齒 數(shù) z Z1 Z2 = iZ1 分度圓錐角 s ctg s 1= i tg S 2= i 分

47、度圓直徑 d d1 = m Z1 d2 = m Z2 模 數(shù) m 由強(qiáng)度計(jì)算確定，按表 5-1取值 O為中心的圓柱齒輪的節(jié)圓的一部分， 以錐 圖5-20背錐及當(dāng)量齒數(shù) (5-20) zmin 可 齒頂高 ha ha = ha m =m (ha =1) 齒根高 hf hf = (ha +c )m = 1.2m (c =0.2) 全齒高 h h = ha + hf = 2.2m 、背錐與當(dāng)量齒數(shù) 從理論上講，錐齒輪的齒廓應(yīng)為球面上的漸開(kāi)線。但由于球面不能展開(kāi)成平面，致 使錐齒輪的設(shè)計(jì)制造有許多困難，故采用近似方法。由圖 5-20可知，自A

48、 （或B）點(diǎn)和 C點(diǎn)分別作OA（或OB）和OC的垂線交于 Oi （或O2）點(diǎn)，以O(shè)Oi （或OO2）為軸線的圓 錐ACO i （或BCO2）稱(chēng)為該齒輪的背錐。 將此輪的背錐展開(kāi)成平面時(shí)， 其形狀為一扇形。 此扇形的半徑以rv表示，把這個(gè)扇形當(dāng)作以 齒輪大端模數(shù)為模數(shù)，并取標(biāo)準(zhǔn)壓力角， 即可畫(huà)出該錐齒輪大端的近似齒廓。 這一扇形齒輪的齒數(shù) z即為該錐齒輪 的實(shí)際齒數(shù)，若將此扇形補(bǔ)足成為完整的 圓柱齒輪，則它的齒數(shù)將增加為 Zv。Zv稱(chēng) 為該錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。該圓柱齒輪稱(chēng)為 錐齒輪的當(dāng)量齒輪。因 r d mz 及 r _mzv rv — — 人 「v - 2 cos、 2 cos、

49、 2 故 Zv =z— cos 即 「1 —cos61 |z = z2 2 cos、2 錐齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù) 由當(dāng)量齒輪的最少齒數(shù) zvmin來(lái)確定，即 zmin = zvmincOS 8 （ 5-21 ） 例5-3某車(chē)間進(jìn)行機(jī)床技術(shù)改造，需要一傳遞兩垂直相交軸運(yùn)動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu) ，要求傳 動(dòng)比i =2.25 o現(xiàn)有一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪， 齒數(shù)Z=20 ,測(cè)得大端齒頂圓直徑 da= 87.31mm、 齒根圓直徑df^ 71.23mm ,擬將該齒輪作為主動(dòng)輪。試求兩錐齒輪的主要尺寸。 解：1）依題意知 zi=20、dai= 87.31mm、dfi = 71.23mm、E

50、 = 90 : 2）由傳動(dòng)比i計(jì)算從動(dòng)輪齒數(shù) z2= iz1 = 2.25X 20 = 45 3）分度圓錐角 ctg 6 1= i= 2.25 8 1=arcctg2.25 = 23 57 45〃 62 = E- S 1= 90 - 23 57 45" =66 2 15” 4）模數(shù) 將 d1=mz1 = 20m 代入 d1=da1—2ha*mcosS 1= 87.31—2X1 xmxcos23 57 45" 得 m= 4mm 精選word范本！ 5）分度圓直徑 di=mzi= 4X20= 80mm d2= mz2 = 4 x 45= 180mm 6）從動(dòng)輪齒頂圓和

51、齒根圓直徑 da2=d2 + 2ha*mcosS2 =180+ 2 x 1 x 4cos66 2 15” = 183.25 mm df2=d2—2hfcos 8 2 =180- 2X 1.2 x 4cos66 2 15” = 176.10 mm 7）錐距 R = m Jz； +z2 = 4 &02 +45 2 = 98.49 mm 2 2 8）齒頂角 6a =arctg ha =arctg _4— =2 19 33 R 98.49 9）頂錐角 8a1=8 1+9a=23 57 45" +2 19 33" =26 17 18" S a2= S 2+ 9 a= 66 2 15” +2

52、 19 33" = 68 21 48" 10）當(dāng)量齒數(shù) z . = —z^ = 20 =21.89 cos、1 cos23 57 45 Z2 45 zv2 = = ： :. - 110.80 cos、2 cos66 2 15 習(xí)題五 5-1齒輪傳動(dòng)的最基本要求是什么？齒廓的形狀符合什么條件才能滿足上述要 求？ 5-2分度圓和節(jié)圓，壓力角和嚙合角有何區(qū)別？ 5-3斜齒圓柱齒輪和直齒圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)的含義是什么？它們與實(shí)際齒數(shù)有 何關(guān)系？ 5-4某直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的小齒輪已丟失。但已知與之相配的大齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪， 其齒數(shù)Z2=52 ,齒頂圓直徑da2=135mm,標(biāo)準(zhǔn)安裝中心

53、距 a =112.5mm。試求丟失的小齒輪 的齒數(shù)、模數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑。 5-5現(xiàn)有一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪。已知模數(shù) m=2.5mm ,齒數(shù)zi=23, Z2=57 ,求 傳動(dòng)比、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、基圓直徑、中心距，分度圓上的齒距、 齒厚、齒槽寬，漸開(kāi)線在分度圓處的曲率半徑和齒頂圓處的壓力角。 5-6用范成法加工齒數(shù) z =12的正常齒制直齒圓柱齒輪時(shí)，為了不產(chǎn)生根切，其最 小變位系數(shù)為多少？若選取的變位系數(shù)小于或大于此值，會(huì)對(duì)齒輪的分度圓齒厚和齒頂 齒厚產(chǎn)生什么影響？ 5-7測(cè)得一直齒圓錐齒輪（匯=90 ）傳動(dòng)的zi=18, z2=54, da

54、1=58.7mm ,試計(jì)算分 錐角8 1、8 2,大端模數(shù)m,分度圓直徑dP d2,錐距R及頂錐角8 a。 實(shí)訓(xùn)五漸開(kāi)線齒廓的范成實(shí)訓(xùn) 1 .實(shí)訓(xùn)目的 (1)掌握范成法加工漸開(kāi)線齒廓的原理。 (2) 了解齒輪的根切現(xiàn)象及采用變位修正避免根切的方法。 (3) 了解變位后對(duì)輪齒尺寸產(chǎn)生的影響。 2 .實(shí)訓(xùn)內(nèi)容及要求 利用齒輪范成儀在圖紙上繪制出漸開(kāi)線齒廓。 3 .實(shí)訓(xùn)過(guò)程 (1) 了解齒輪范成儀的構(gòu)造和原理。如圖 5-21 所示，齒輪范成儀相當(dāng)于用齒條型刀具加工齒輪的機(jī) 床，待加工齒輪的紙坯與刀具模型都安裝在范成儀上， 由范成儀來(lái)保證刀具與輪坯的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。在對(duì)滾中的 刀具與輪坯

55、的各個(gè)對(duì)應(yīng)位置，依次用鉛筆在紙上描繪 出刀具的刀刃廓線，每次所描下的刀刃廓線相當(dāng)于齒 坯在該位置被刀刃所切去的部分，這樣就能清楚地觀 察到刀刃廓線逐漸包絡(luò)出待加工齒輪的漸開(kāi)線齒廓， 形成輪齒切削加工的全過(guò)程。 (2)制作輪坯。①按照指導(dǎo)教師給出的齒輪參 數(shù)，計(jì)算齒輪的幾何尺寸并在繪圖紙上繪出標(biāo)準(zhǔn)齒輪 1-圖紙托盤(pán)；2-齒條刀具；3-機(jī)架; 4-溜板；5■鎖緊螺母；6■調(diào)節(jié)螺釘； 7-鋼絲；8-定位銷(xiāo)；9-壓板； 10-鎖緊螺母；11-圓盤(pán) 圖5-21齒輪范成儀結(jié)構(gòu)示意圖 的齒根圓、基圓、分度圓、齒頂圓，以及變位齒輪的齒根圓、齒頂圓(變位系數(shù) x值由 指導(dǎo)教師給出，或按最小變位系

56、數(shù)確定)。②用剪刀沿比齒頂圓稍大一些的圓周剪下得到 輪坯。 (3)繪制標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒廓。①將輪坯裝到圖紙托盤(pán)上；②調(diào)整齒條刀具的徑向位置， 使刀具分度線與輪坯的分度圓相切；③將齒條刀具推至左邊(或右邊)極限位置，用筆 在輪坯上畫(huà)出齒條刀具的齒廓曲線，然后向右(或左)每次移動(dòng)刀具 3?5mm畫(huà)一次刀 具齒廓曲線，直到繪出 2?3個(gè)完整的齒廓為止。這些齒廓的包絡(luò)線即為標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線齒輪 的齒廓。 (4)繪制變位齒輪齒廓。①將輪坯相對(duì)齒條刀具轉(zhuǎn)動(dòng) 120。，重新安裝輪坯。②調(diào) 整刀具徑向位置，使齒條刀具的分度線相對(duì)于繪制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置下移 xm距離(正變 位)或上移xm距離(負(fù)變位)。③按繪制標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒廓的方法，繪出 2?3個(gè)完整齒的變 位齒輪齒廓。 精選word范本!