《數(shù)學(xué)物理方程復(fù)習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《數(shù)學(xué)物理方程復(fù)習(xí)(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、填空題
1、物理規(guī)律反映同一類物理現(xiàn)象的共同規(guī)律,稱為___________。
2、在給定條件下求解數(shù)學(xué)物理方程,叫作____________________。
3、方程稱為_________方程
4、方程稱為_________方程
5、靜電場的電場強(qiáng)度是無旋的,可用數(shù)學(xué)表示為_____________。
6、方程稱為_____________的連續(xù)性方程。
7、第二類邊界條件,就是______________________________________。
8、第一類邊界條件,就是______________________________________。
9、稱為
2、所研究物理量的_____________。
10、稱為所研究物理量的_____________。
11、對于兩個(gè)自變量的偏微分方程,可分為雙曲型、________和橢圓型。
12、對于兩個(gè)自變量的偏微分方程,可分為雙曲型、拋物線型和________。
13、分離變數(shù)過程中所引入的常數(shù)不能為_____________。
14、方程中,特定的數(shù)值叫作本征值,相應(yīng)的解叫作_____________。
15、分離變數(shù)法的關(guān)鍵是________________________代入微分方程。
16、非齊次振動方程可采用______________和沖量定理法求解。
17、處理非齊次邊界條件
3、時(shí),可利用疊加原理,把非齊次邊界條件問題轉(zhuǎn)化另一_________的齊次邊界條件問題。
18、處理非齊次邊界條件時(shí),可利用疊加原理,把非齊次邊界條件問題轉(zhuǎn)化另一_________的齊次邊界條件問題。
19、對于邊界是圓柱型的定解問題,常采用_______系求解。
20、對于邊界是球型的定解問題,常采用_______系求解。
21、方程稱為__________________。
22、方程稱為__________________。
23、方程,其中,則其解可寫成__________________形式。
24、方程,其中,則其解可寫成__________________形式。
2
4、5、連帶勒讓德函數(shù)的微分表達(dá)式為,______________________。
26、勒讓德多項(xiàng)式的微分達(dá)式為______________________。
27、拉普拉斯方程在球形區(qū)域的定解問題,如果是非軸對稱的,問題與___有關(guān),其解往往用一般的球函數(shù)表示。
28、貝塞爾函數(shù),當(dāng)時(shí),________。
二、單選題
1、下列方程中,屬于輸運(yùn)方程的是( )
2、下列方程中,屬于穩(wěn)定場方程的是( )
3、方程屬于雙曲型類型,則有( )
4、方程屬于橢圓型類型,則有( )
5、邊界條件屬于第一類邊界條件是( )
6、邊界
5、條件屬于第二類邊界條件是( )
7、屬于初始條件的表達(dá)式是( )
8、屬于初始條件的表達(dá)式是( )
9、方程在的解為( )
10、方程在的解為( )
11、,其解為( )
12、,其解為( )
13、以勒讓德多項(xiàng)式為基,在區(qū)間[-1,1],的展開式是( )
14、以勒讓德多項(xiàng)式為基,在區(qū)間[-1,1],的展開式是( )
15、的值是( )
16、的值是( )
17、方程稱為( )
18、方程稱為( )
19、勒讓德多項(xiàng)式中,的數(shù)值為( )
6、
20、勒讓德多項(xiàng)式的母函數(shù)為( )
三、計(jì)算題
1、在的鄰域上求解微分方程(ω是常數(shù))。
2、
3、在圓域上求
4、長為的弦,兩端固定。弦中張力為T,在距一端為的一點(diǎn)以力F0把弦拉開,然后突然撤除這力,求解弦的振動。
5、。
6、用一層不導(dǎo)電的物質(zhì)把半徑為的導(dǎo)體球殼分隔為兩個(gè)半球殼,使半球殼各自充電到電勢為和。試計(jì)算球殼內(nèi)的電場分布。
7、半徑為的球形區(qū)域內(nèi)部沒有電荷,球面上的電勢為,其中為常數(shù),求球形區(qū)域內(nèi)部的電勢分布。
8、均勻介質(zhì)球,半徑為,介電常數(shù)為,把介質(zhì)球放在點(diǎn)電荷的電場中,球心與點(diǎn)電荷相距為,求解這個(gè)靜電場的電勢。