高頻變壓器計算

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1、 技術(shù)講座  Technology Lecture 鐵氧體磁心高頻變壓器設(shè)計（二） High Frequency Transformer’s Design base on Ferrite core 王全保 中圖分類號：TM4  文獻標識碼：B  文章編號：1606-7517（2007）09-08-140 3 高頻變壓器設(shè)計基礎(chǔ) 與電源變壓器不同，高頻變壓器工作在放大器電路 中，是放大器的組成部分。而且，工作在有一定帶寬的頻 段上，其參數(shù)與放大器電路參數(shù)有關(guān)。因此

2、，分析與設(shè)計 高頻變壓器時，必須與放大器電路相結(jié)合，并根據(jù)其特點 確定電參數(shù)。 3.1 高頻變壓器的主要作用 3.1.1 阻抗匹配 變換信號電壓，使前、后級放大器達到阻抗匹配，保 證信號不失真、高效的傳輸。 3.1.2 隔離 使用高頻變壓器可將兩個電路隔離。 3.1.3 倒相 通過改變變壓器的極性，使輸出信號的相位與輸入信 號的相位相反；或變?yōu)閮蓚€大小相等、相位相反的信號。 3.1.4 多路信號迭加或分解 利用變壓器可將兩路或多路信號相迭加，或?qū)⒁粋€信 號分成幾個信號傳輸給負載。 3.2 高頻變壓器的等效電路 高頻變壓器的主要作用是將某一量值的阻

3、抗變換成另 一量值，使兩個電路間達到阻抗匹配或使放大器獲得最佳 負載阻抗。利用變壓器所得到的阻抗，與一個具體的電阻 不同，它是包含了變壓器自身參數(shù)（自感、漏感、分布電 容、銅阻）在內(nèi)的一個網(wǎng)絡，其電抗成分會隨著頻率的變  化而變化。在不同頻率下的各種電路中，變壓器可等效為 一個具體的網(wǎng)絡，稱為等效電路。圖８為高頻變壓器的等效 電路，它與電源變壓器等效電路的區(qū)別在于補充了電源內(nèi) 阻Ｒ ｉ，并把初、次級漏感合并在一起用Ｌ Ｓ表示，定義為初 次級總漏感。 圖中：ｒ１——初級銅阻； ｒ２′——換算到初級的次級銅阻；

4、 Ｃ１——初級分布電容； Ｃ２′——換算到初級的次級分布電容； Ｌ１——初級自感（Ｈ）； ＬＳ——次級短路，從初級端測得的漏感（Ｈ）； Ｒｉ——電子管或晶體管內(nèi)阻； Ｒ２′——換算到初級的次級負載電阻； ｒＣ——鐵損分量等效電阻； Ｕ１——信號源電壓（Ｖ）； Ｕ２′——換算到初級的次級電壓（Ｖ）。 圖８基本上反映了高頻變壓器的各個參數(shù)，但直接用 來進行計算是有一定困難的，也是不符合實際的，需要區(qū) 別不同情況加以簡化。通常將工作頻帶分成低、中和高三 個頻段，把信號源內(nèi)阻與負載電阻分為高阻和低阻，在各  2007.09

5、 Technology Lecture  技術(shù)講座 等效電路，主要用于晶體管放大電路。由圖１１可見，隨著 頻率升高，漏感抗增大，使輸出電壓下降，因此，漏感ＬＳ 的大小直接影響變壓器的高頻特性。當Ｒ１為低阻、Ｒ２′為 高阻時，Ｃ１忽略、Ｃ２′不能忽略，得到圖１２所示的等效電 路。對于升壓比較高的輸入變壓器，由于Ｃ２′不能忽略， 故其等效電路也為圖１２。由圖１２可見，Ｃ２′、ＬＳ組成串聯(lián) 諧振電路，在諧振點附近，輸出電壓會有劇烈的起伏，因 此，回路的諧振特性影響高頻變壓器在高頻段的特性。 3.3 高頻變壓器的輸入阻抗及其

6、頻率特性 當變壓器次級接上負載阻抗Ｒ２時，經(jīng)阻抗變換后，從 初級端看，呈現(xiàn)在初級兩端子之間的阻抗為Ｚ，我們稱Ｚ為 變壓器初級輸入阻抗。對放大器而言，變壓器的初級輸入 阻抗Ｚ就是放大器的負載阻抗Ｒａ　，即Ｒａ?。健。?，如圖１３所示。 對每一個放大器，都存在著一個最佳負載。在最佳負 個頻段上，將Ｌ１、ＬＳ、Ｃ１、Ｃ２′　 所呈現(xiàn)的阻抗與Ｒ１、Ｒ２′　 進行比較，在串聯(lián)參數(shù)中，忽略遠小于Ｒ１、Ｒ２′的參數(shù)， 在并聯(lián)參數(shù)中，忽略遠大于Ｒ１、Ｒ２′的參數(shù)。由此可得到 低頻、中頻、高頻三個頻段，高阻電路和低阻電路兩種情 況

7、的簡化等效電路。在實際應用中，由于大多數(shù)電路為使 用半導體器件的電路，Ｒ１、Ｒ２′均為低阻，因此，在實際 應用中，常用的等效電路為四種，見圖９、圖１０、圖１１和圖 １２。 由圖９電路可知，在低頻段，Ｌ１的感抗隨頻率下降而下 降，Ｌ１的大小直接影響輸出電壓Ｕ２′的大小。因此，Ｌ１是 決定高頻變壓器的低頻段特性的重要參數(shù)。 由圖１０電路可見，在中頻段，只有與頻率無關(guān)的電阻 成分，輸出電壓Ｕ２′與輸入電壓Ｕ１之間的關(guān)系僅是簡單的 電阻分壓關(guān)系。 在高頻段，當Ｒ１、Ｒ２′均為低阻時，Ｃ１、Ｃ２′可以忽 略，得到圖１１所示的等效電路。這是最常用的一種高頻 載時，放大器的輸出功率

8、最大，電壓的波形失真最小。若 偏離最佳負載，則輸出功率減小，電壓的波形失真增大。 如圖１４。所以，我們希望變壓器的輸入阻抗Ｚ等于放大器 最佳負載阻抗Ｒ ａ，偏離會加大波形失真。為使放大器不產(chǎn) 生過大的波形失真，負載阻抗即變壓器輸入阻抗的變化范 圍要加以限制，一般不超過１０％￣３０％的范圍。 2007.09   141 技術(shù)講座  Technology Lecture 號頻率，得到各種不同頻率下變壓器輸出電壓

9、與中間頻率 （簡稱為中頻）下的輸出電壓之比，稱為變壓器的頻率幅 度特性，又稱頻率響應或頻率失真。為表示其相對關(guān)系， 常用失真系數(shù)Ｍ來表示，并可按下式計算 式中Ｍ——頻率失真系數(shù)（ｄＢ）； Ｕ０——變壓器在中間頻率時的輸出電壓（Ｖ）； Ｕf——變壓器在某一頻率下的輸出電壓（Ｖ）。 Ｒ１、Ｒ２′均為低阻的等效電路（圖９、１０和１１）時的 頻率響應曲線見圖１７，而圖１２等效電路的頻率響應曲線見 圖１８。 由于變壓器等效電路中存在電抗部分，引起輸入阻抗 Ｚ隨頻率而變化。輸入阻抗的相對變化量Ｚ／

10、Ｒ２′與頻率的關(guān) 系曲線稱為輸入阻抗頻率特性曲線。圖１５為Ｒ１、Ｒ２′均為 低阻的等效電路（圖９、１０和１１）時的輸入阻抗頻率特性曲 線。 由圖１５可見，在低頻段，當工作頻率f下降時，輸入 阻抗下降，但Ｌ１大的比Ｌ１小的下降慢；在高頻段，當工作 頻率f上升時，輸入阻抗上升，但ＬＳ小的比ＬＳ大的上升慢。 為控制放大器的波形失真，變壓器需從輸入阻抗允許變化 量的角度來計算自感Ｌ１和漏感ＬＳ。 在圖１２的等效電路中，Ｌ Ｓ和Ｃ２′構(gòu)成串聯(lián)諧振回路， 在諧振頻率f０　附近，輸入阻抗會出現(xiàn)谷點，其起伏程度與 回路Ｑ值有關(guān)，如圖１６所示。 3.4 頻率幅度特性 變壓器

11、所在的放大器，輸入信號的幅度固定，改變信 3.5 設(shè)計高頻變壓器所需的電路參數(shù)和變壓器的主 要技術(shù)要求 3.5.1 阻抗 ①　信號源內(nèi)阻Ｒ１； ②　變壓器初級輸入阻抗Ｒａ及允許變化范圍； ③　次級負載阻抗Ｒ２或匝數(shù)比ｎ。 3.5.2 電壓或功率 ①　輸入電壓Ｕ１； ②　輸出功率Ｐ２。 142  2007.09 Technology Lecture  技術(shù)講座 3.5.3 工作情況和電路圖 ①　放大器工作狀態(tài)（甲類、甲乙類、

12、乙類……）； ②　直流電壓和電流； ③　電路圖。 3.5.4 變壓器技術(shù)指標 ①　頻率特性； ②　效率； ③　屏蔽要求； ④　溫升； ⑤　其它特殊要求。 3.6 高頻變壓器的基本計算公式 3.6.1 匝數(shù)比 一般變壓器 輸入變壓器 式中：Ｎ１——初級匝數(shù)，推挽變壓器初級兩臂總匝 數(shù)； Ｎ２——次級匝數(shù)； Ｒａ——單端放大器負載阻抗（Ω），Ｒａ　＝?。颍保颍病洌遥病洌? Ｒａａ——推挽放大器一臂至另一臂負載阻抗（Ω），Ｒａａ＝　 ｒ１＋ｒ２′＋Ｒ２′； Ｃ２、Ｃ２′　——次級分布電容（ｐＦ）和換算到初級的次 級

13、分布電容（ｐＦ）；  η——變壓器效率，η＝Ｒ２′／（ｒ１＋ｒ２′＋Ｒ２′），當未給 出效率時，可參照圖１９確定。 3.6.2 銅阻 ①　甲類放大器用變壓器 式中ｒ１——初級銅阻（Ω）； ｒ２——次級銅阻（Ω）。 ②　乙類放大器用變壓器 當按熱效應選擇導線時，初級兩臂總銅阻為 ｒ１＝?。埃矗保础。遥幔帷。ǎ保牵? 次級總銅阻為 對于小功率晶體管放大電路，雖為乙類放大，但因電 流很小而不考慮其發(fā)熱時，銅阻可按“甲類放大器用變壓 器”公式計算。 3.6.3初次級回路電阻、等效電阻 ①　初級回路電阻ＲⅠ 甲類單

14、邊放大電路用變壓器ＲⅠ＝?。遥椤。。颍? 甲類推挽電路用變壓器ＲⅠ＝?。玻遥椤。勘郏。颍? 乙類推挽電路用變壓器ＲⅠ＝?。矗遥椋勘郏。颍? ②　次級回路電阻ＲⅡ ＲⅡ＝?。遥病。。颍? ＲⅡ′＝?。遥帷。。颍保最悊芜叿糯箅娐罚? 或ＲⅡ′＝　Ｒａａ?。。颍保ㄒ翌悊芜?、推挽電路） ③　等效電源電阻Ｒｅ Ｒｅ＝?。尧颍尧颉洌ǎ尧颍尧颉洌? ④　電阻比　　?。健。尧颉洌。尧? 3.6.4初次級電壓 ①　已知輸入電壓Ｕ１（Ｖ） 次級電壓Ｕ２（Ｖ）為 初級電勢?。牛薄。剑埃担ǎ保牵眨? ②　已知輸出功率Ｐ２ 次級電壓Ｕ２為

15、 2007.09   143 技術(shù)講座  Technology Lecture 　　 式中Ｕ２——次級電壓（Ｖ）； Ｐ２——輸出功率（Ｗ）； Ｒ２——負載電阻（Ω）。 初級電壓Ｕ１為 初級電勢?。牛薄。剑埃担ǎ保牵眨? 3.6.5 低頻段（圖9所示的等效電路）輸入阻抗和頻率特性 計算 ①　輸入阻抗 式中ＲⅡ′——反射到初級的次級回路電阻（Ω）； ｆＬ——最低工作頻率（Ｈｚ

16、）； Ｌ１——最小初級自感（Ｈ）。 ②　頻率特性 ＬＳ——變壓器初級總漏感（Ｈ）。 ②　頻率特性 式中：ＫＬ——低頻時的放大倍數(shù)； Ｋ０——中間頻率時放大倍數(shù)； Ｒｅ——等效電源電阻（Ω）。 令  式中：ＫＨ——高頻時的放大倍數(shù)； ＲⅠ——初級回路電阻（Ω）。 令 輸入阻抗與λ的關(guān)系曲線見圖２０，頻率特性與ξ的關(guān) 系曲線見圖２１。 3.6.6 高頻段（圖11所示的等效電路）輸入阻抗和頻率特 性計算 ①　輸入阻抗 式中fＨ——最高工作頻率（Ｈｚ）；  輸入阻抗與δ的關(guān)系曲線見圖２２，頻率特性與Ψ的關(guān) 系曲線

17、見圖２３。 3.6.7高頻變壓器初級電感L1計算 ①　按輸入阻抗的允許變化確定初級電感Ｌ１ 按Ｚ／ＲⅡ′值　查圖２０得λ值，則初級電感Ｌ１為 144  2007.09 Technology Lecture  技術(shù)講座 例如，當輸入阻抗允許變化量為３０％時，由Ｚ／ＲⅡ′　 ＝１．３查圖２２得δ＝０．８，故初級總漏感ＬＳ為 ＬＳ?。剑埃浮。尧颉洹。拨衒Ｈ ②　按頻率響應計算初級總漏感ＬＳ 按

18、要求的頻率響應值（分貝數(shù)）查圖２３得ψ值，則漏 感Ｌ１為 例如，當頻率響應允許為－３ｄＢ時，由圖２３得ψ＝１，則 漏感ＬＳ為 ＬＳ　＝?。ǎ尧瘢尧颉洌拨衒Ｈ ③　比較以上兩計算結(jié)果，取小的值作為變壓器允許的 初級總漏感ＬＳ的最大值。 4 單頻或窄頻級高頻變壓器設(shè)計 4.1 適用范圍 所謂窄頻級高頻變壓器是指工作頻帶較窄，其高低端 頻率之比不大于１０的高頻變壓器。當在一個頻率下工作時 則為單頻變壓器。這類變壓器由于頻帶較窄，變壓器的分 例如，當輸入阻抗允許變化量為３０％時，由Ｚ／ＲⅡ′＝ ０．７查圖２０得λ＝１，故初級電感Ｌ１為

19、 Ｌ１?。健。尧颉洹。拨衒Ｌ ②　按頻率響應計算初級電感Ｌ１ 按要求的頻率響應值（分貝數(shù)）查圖２１得ξ值，則初 級電感Ｌ１為 例如，當頻率響應允許為－３ｄＢ時，由圖２１查得ξ＝１， 則初級電感Ｌ１為 Ｌ１?。健。遥濉。拨衒Ｌ ③　比較以上兩計算結(jié)果，取大的值作為變壓器允許的 初級電感Ｌ１的最小值。 3.6.8高頻變壓器初級總漏感LS計算 ①　按輸入阻抗的允許變化確定初級總漏感ＬＳ 按Ｚ／ＲⅡ′值查圖２２得δ值，則漏感ＬＳ為 布參數(shù)（漏感和分布電容）對電性能的影響較小或可以忽 略。 4.2變壓器主要技術(shù)參數(shù) ①　效率η； ②　初級電

20、感Ｌ１； ③　漏感ＬＳ（當為單頻工作時可忽略）； ④　變壓比ｎ。 4.3電氣計算步驟 ①　按給定效率η計算變壓器銅阻ｒ１、ｒ２。 ②　計算變壓器變壓比ｎ。 ③　按輸入阻抗和頻率響應計算變壓器初級電感Ｌ１。對 于單頻工作的高頻變壓器，可按ＸＬ１≥（５￣１０）Ｒ２′來確定 Ｌ１，即 2007.09   145 技術(shù)講座  Technology Lecture 式中：Ｌ１——初級電感（Ｈ）；

21、 Ｒ２′——反射到初級的次級負載阻抗（Ω）； f——工作頻率（Ｈｚ）。 ④　按輸入阻抗和頻率響應計算變壓器初級總漏感ＬＳ。 當變壓器為單一頻率時，按輸入阻抗確定漏感。 4.4 選鐵心 4.4.1按變壓器初始磁導率μ0和結(jié)構(gòu)常數(shù)AT選擇磁芯尺寸 ①　適用對象：無直流磁化，工作磁感應強度很低的高 頻變壓器。 ②　計算步驟 ａ）　按下式計算結(jié)構(gòu)常數(shù)ＡＴ 式中：ＡＴ　——變壓器結(jié)構(gòu)常數(shù)（ｃｍ４）； Ｋｍ——窗口利用系數(shù)，初步計算時?。耍恚剑埃玻担埃常埃? μ０　——變壓器磁心的初始磁導率，按所使用的磁性材 料和磁心的型式從產(chǎn)品樣本中查得。ＥＥ型和ＥＩ

22、型磁心的常 用值見表１５。 表１５　　ＥＥ型和ＥＩ型磁芯的μ０常用值  4.5.1無直流磁化，工作磁感應強度很低的小功率高頻變壓器 初級匝數(shù)Ｎ１ 式中：Ｌ１——變壓器初級電感（Ｈ）； Ｃ１——磁芯系數(shù)（ｍｍ－１）； μ０——磁芯的初始磁導率。 次級匝數(shù)Ｎ２ Ｎ２?。剑危?n 4.5.2有較小的直流磁化電流，工作磁感應強度較低的小功 率高頻變壓器 初級匝數(shù)Ｎ１ 式中：Ｌ１——變壓器初級電感（Ｈ）； 　　　　　　　　　　　?。茫薄判鞠禂?shù)（ｍｍ－１）； 　　　　　　　　　　　　μｅ——磁芯的有效磁導率。 次級匝數(shù)

23、Ｎ２ Ｎ２?。剑危?n 4.6計算導線直徑 磁心尺寸μ０　 μ０　 ＥＥ１２或ＥＩ１２以下　 １１００　 ＥＥ１２或ＥＩ１２以上 １５００  初級導線直徑 注：材料的初始磁導率μｉ為２３００。 ｂ）　按算得的結(jié)構(gòu)常數(shù)ＡＴ查磁芯參數(shù)表（表８￣表１４）選 擇數(shù)據(jù)相近的磁芯。 4.4.2 按變壓器有效磁導率μe和結(jié)構(gòu)常數(shù)AT選擇磁芯尺寸 ①　適用對象：有較小的直流磁化電流，工作磁感應強 度較低的高頻變壓器。 ②　計算步驟 ａ）　按下式計算結(jié)構(gòu)常數(shù)ＡＴ 式中μｅ——變壓器磁芯的有效磁導率，按所選用磁芯 的型式和電感系數(shù)值

24、從產(chǎn)品樣本中選取。 ｂ）　按算得的結(jié)構(gòu)常數(shù)ＡＴ查磁芯參數(shù)表（表８￣表１４）選 擇數(shù)據(jù)相近的磁芯。 4.5線圈匝數(shù)計算 次級導線直徑 式中ｄ１——初級導線直徑（ｍｍ）； ｄ２——次級導線直徑（ｍｍ）； ｌｍ——線圈平均匝長（ｃｍ），查表８￣表１４。 由ｄ１、ｄ２查線規(guī)表，選擇標準直徑，并查得帶絕緣外 徑ｄｍ１、ｄｍ２及每千米銅阻和銅重。 4.7漏感計算 對殼式結(jié)構(gòu)（ＥＥ、ＥＩ、ＥＣ、ＥＴＤ、罐形、ＲＭ和ＰＱ 型）變壓器，可按下式計算變壓器初級總漏感ＬＳ 146  2007.09

25、 Technology Lecture  技術(shù)講座 式中ＬＳ——初級總漏感（Ｈ）； Ｎ１——初級總匝數(shù)； δＺ——組間絕緣厚度（ｃｍ）； δ１——初級繞組總厚度（ｃｍ）； δ２——次級繞組總厚度（ｃｍ）； ｈｍ——初次級平均繞線寬度（ｃｍ）； Ｍ——漏磁勢組數(shù)，由間繞方式?jīng)Q定，常用間繞方式 見圖２４。 4.8 分布電容計算 4.8.1 分布電容的組成 ①初次級繞組對磁芯的分布電容ＣＩＣ、

26、ＣＩＩＣ； ②初次級層間電容ＣＩ、ＣＩＩ； ③初、次級繞組間的分布電容ＣＩ、ＩＩ。 4.8.2分布電容的換算 ①所有分布電容均換算到初級； ②各部分分布電容換算到初級后是并聯(lián)的； ③初級總分布電容Ｃ１在漏感的左側(cè)；次級換算到初級 的總分布電容Ｃ２′在漏感的右側(cè)。 4.8.3分布電容計算公式 ①靜電容計算如下式  式中Ｃ０Ｘ——靜電容（ｐＦ）。指層間ＣＩ、ＣＩＩ，組間ＣＩ、ＩＩ 和對磁芯ＣＩＣ、ＣＩＩＣ； ＳＸ——被計算電容極板相對面積（ｃｍ２）； ＳＸ＝繞線寬度ｈｍ極板平均匝長ｌｍｘ ｔＸ——被計算電容兩極板間距離（ｃｍ）； ｔｘ＝絕緣層厚度＋導線

27、漆層厚度 ε——絕緣材料的介電常數(shù)。 ②初、次級層間有效電容ＣＩ、ＣＩＩ計算 ＣＩ?。剑保常常ǎ茫埃桑樱保玻ǎ樱保停? ＣＩＩ?。剑保常常ǎ茫埃桑桑樱玻玻ǎ樱玻停? 式中ＣＩ——初級有效電容（ｐＦ）； ＣＩＩ——次級有效電容（ｐＦ）； Ｃ０Ｉ——初級層間靜電容（ｐＦ）； Ｃ０ＩＩ——次級層間靜電容（ｐＦ）； Ｓ１——初級總層數(shù)； Ｓ２——次級總層數(shù)； Ｍ——由間繞方式?jīng)Q定的漏磁勢組數(shù)。 ③繞組對磁芯、繞組間有效電容 式中：Ｃｙ——指ＣＩＣ、ＣＩＩＣ和ＣＩ、ＩＩ（ｐＦ）； Ｃ０Ｘ——與上述相應位置的靜電容（ｐＦ）； Ｕａ——被計算電容兩電極間一端的電位差（Ｖ）； Ｕｂ——被計算電容兩電極間另一端的電位差（Ｖ）。 ④總電容 4.9 電氣特性核算 經(jīng)結(jié)構(gòu)計算得到的銅阻、自感量、漏感、分布電容的 實際值，按前述公式核算輸入阻抗、頻率特性等，實際達 到的指標應符合相應的技術(shù)要求。 2007.09   147