《機械設計基礎》答案要點

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1、《機械設計基礎》作業(yè)答案 第一章 平面機構的自由度和速度分析 1_3 1—4 自由度為： 或： F = 3n-2P「P” =3x6- 2x”1 =1 1-6 自由度為 F = 3n-(2 Pz +- Pfl 一 2)一 F = 3a9-(2xI2 + 1-O)-1 二 1 或： 自由度為： /二 5n-(2Pz ? PH - P)? r L tJ = 3x10-(2x144.1x2-2)-1 = 30-28-1 3的角速度比。 i一嘰 求出題13圖導桿機構的全部瞬心和構件】、 叫X,4 %|=%K

2、%片J 3 3 片4 囿園 1 - R求出題I型圖正切機構的全部瞬心。設叫=/S,求構件3的速度看。 v3 = vp^ =叫| = 1 x 200 = 2000 mm/ s J-15：題I型圖所示為摩擦行星傳動機構，設行星輪2與構件1、4保持純滾動接 觸，試用瞬心法求輪1與輪2的角速度比叫/%。 構件1、2的瞬心為P12 P24、P14分別為構件2與構件1相對于機架的絕對瞬心 1 一% 題Im圖所示曲柄滑塊機構,已知：如=100而〃$,0 /=IOq"/s,求機構全部

3、瞬心、滑塊速度看和連桿角速度也 忸C W可 一而 = cos Z BCA = 在三角形 ABC 中，sin 45 sin Z BCA( ..( 5 閡 陽 sin / ABC " sin 450 MG = 310-7/n/n v3 = vp^ =叫 & 生| = 10 x |tan / BCA = 916 ,565 mm/ s 100 X 10 a/2|XC|-100 圓盤中心c與凸輪 180"時,從動件 2.9rad f s i一巴 題L"圖所示平底擺動從動件凸輪1為半徑，=20的圓盤， 回轉中心的距離，/加=90小小，？=10md/s,求8 = 0。和

4、e = 角速度叫的數(shù)值和方向。 8 = 0"時 叫|綜■卜叫忸2自| 15x10 , = ： rft), = -= 2/ad / s ■ | 生心 | 90-15 方向如圖中所示 當6 =180時  ,= %= 、lASicia 兒兒 90十15 方向如圖中所示 第二章平面連桿機構 雙曲柄機 24試根據(jù)題2」圖所注明的尺寸判斷下列錢鏈四桿機構是曲柄搖桿機構、 構還是雙搖桿機構。 (I)雙曲柄機構 C)曲柄搖桿機構 (3)雙搖桿機構

5、 90 100 70 （1）雙搖桿機構 23畫出題2-3圖所示各機構的傳動角和壓力角。圖中標注箭頭的構件為原動件。 2＜己知某曲柄搖桿機構的曲柄勻速轉動，極位夾角0為3。。，搖桿工作行程需時 7So試問：J）搖桿空回程需時幾秒？ G）曲柄每分鐘轉數(shù)是多少？ 解：J）根據(jù)題已知條件可得: 工作行程曲柄的轉角％ =210” 則空回程曲柄的轉角外=15。" 搖桿工作行程用時匕則可得到空回程需時： 150 < r. J 5 s （210*/7） O由前計算可知，曲柄每轉一周需時匕，則曲柄每分

6、鐘的轉數(shù)為 60 廠 n =——=Sr 12 24設計一腳踏軋棉機的曲柄搖桿機構，如題2-5圖所示，要求踏板CD在水平位置上 下各擺色 且 = 500〃“,〃。= 1000 mm。（】）試用圖解法求仙柄.和連桿除的 長度;用式（2）和式（2-6）計算此機構的最小傳動角。 以踏板為主動件，所以最小傳動角為。度。 2工設計一曲柄搖桿機構。已知搖桿長度％ nl00"""，擺角口=30、搖桿的行程速 比變化系數(shù)K= L2。（1）用圖解法確定其余三桿的尺寸；（2）用式（24）和式 -0 （2-6）,確定機構最小傳動角了血?（若尸由-35 ,則應另選較鏈A的位置，重新設 計）。

7、 G = = --180n = 16.364 K+l 2.2 2門設計一皿柄滑塊機構，如題2-7圖所示。已知滑塊的行程s= 50〃〃〃，偏距 c=16〃刈，行程速度變化系數(shù)K =1.2,求曲柄和連桿的長度。 解：由k=i.2可得極位夾角 0 = = —180 = 16.3640 K+1 2.2 由槽長23.32 連桿悵58.37 2?8設計一擺動導桿機構。已知機架長度4=10小方，行程速度變化系數(shù)K=L4, 求曲柄長度。 解：由k=i.4可得極位夾角 0 = = —180 = 30 K+l 2.4 2-10設計一錢鏈四桿機構作為加熱爐

8、爐門的起閉機構。已知爐門上兩活動錢鏈的中 心距為50mm,爐門打開后成水平位置時，要求爐門溫度較低的一面朝上（如虛線所 示），設固定錢鏈安裝在中軸線上，其相關尺寸如題圖2」。圖所示，求此錢鏈四桿 機構其余三桿的長度。 名1 67.34? &O 11Z.0B8 95 742 242已知某操縱裝置采用錢鏈四桿機構。要求兩連架桿的對應位置如題242圖所示, .一的=52“JO；向=90,的=&2clicT；弧=135,心=112、0; 機架長度 /加=50mm,試用解析法求其余三桿長度。 解：由書35頁圖2—3】可建立如下方程組: 4 cos 4 4 cos 6 =(4 + 4

9、 cos w 4 sin 8 + 〃 sin 3 = A sin w 消去5 ,并整理可得: 令： T（-） ^ =- （=） 1 2// （3） 于是可得到 COS （p = P、+ P、COS 甲 + P\ COS（ W —中） 分別把兩連架桿的三個對應轉角帶入上式，可得到關于1、1門由三個方程組 成的方程組。可解得： [P] = -0.7333 \P2 =\ ,48447 二 0.20233 乙=5。，再由J）、 （?）、 「），可解得： J} = 24 t7（X） mm ,4 = 62,887 mm /. = 36.667 mm 第三章凸輪機構 3」題3

10、]圖所示為一偏置直動從動件盤形凸輪機構，已知陽段為凸輪的推程廓線, 試在圖上標注推程運動角中。 3-2題3-2圖所示為一偏置直動從動件盤形凸輪機構，已知凸輪是一個以C點為圓心 的圓盤，試求輪廓上0點與尖頂接觸是的壓力角，并作圖表示。 3-4設計題3-4圖所示偏置從動件盤形凸輪。已知凸輪以等角速度順時針方向回 轉.偏距凸輪基圓半徑「。=6。切切，滾子半徑= 從動件的升 程力=30mm,，= 1501丸=30，^=120,丸=60 ,從動件在升程和回程均作 簡諧運動.試用圖解法繪制出凸輪的輪廓并校核推程壓力角。 解：⑴推程: 推程角：… S = —(1 - 從動件的

11、位移方程：2 -cos —伊) d 從動件的行程: ? ? ? 0 50 100 150 $ (nun) 0 2.01 27.99 30 (2)回程： 回程角：e=120。 sr= —[1 + 8$ _(中? - )1 從動件的位移方程：2 ， 、 6 0 40 80 120 s (mm) 30 27.99 2.01 0 繪制內包絡線,就 于是可以作出如下的凸輪的理論輪廓曲線，再作一系列的滾子, 得到凸輪的實際輪廓曲線(略) 理論輪廓線 比例九1 注：題3-6、3-7依次按上述步驟進行作

12、圖即可，不同的是：3-6為一擺動從動件盤 形凸輪機構，3-7為一平底直動從動件盤形凸輪機構。 第四章齒輪機構 4-1已知一對外嚙合正常齒制標準直齒圓柱齒輪小=3加〃，= 19 , = 41 ,試計 算這對齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒跟高、頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒跟圓 直徑、基圓直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。 解： 項目及計算公式 齒輪1 齒輪2 分度圓直徑 d = mz 57 123 齒J貞局 3碗（力:=1） 3 3  齒跟局 h f = (/；= 1.25) 3.75 3.75 頂隙 …(C =0.25) 0.75 0.75 中心距 a

13、= (/ml + 皿］” 2 90 齒頂圓直徑 dt = d+ 2兒 63 129 齒跟圓直徑 d,. = d- 2hf 49.5 115.5 基圓直徑 4，二八瘀a " = 20) 53.5625 115.5822 齒距 p=這m 9.42 齒厚 s= p! 2 4.71 齒槽寬 e = p/2 4.71 4-2已知一對外嚙合標準直齒圓柱齒輪的標準中心距口 = 1依加〃，齒數(shù)4 =2。, ^ = 60,求模數(shù)和分度圓直徑。 解：由日=(y/)/2可得 2 a 2x16。 320 , rn = = = 4 zx +

14、z7 20 + 60 80 則其分度圓直徑分別為 4 = =4 x 20 =， ^0 mm d. = mz. = 4 x 60 = 240 mm 齒頂圓直徑4 = 求 ■ =40,試分別求出分度圓、基 4-3已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪的齒數(shù)z = 該輪的模數(shù)。 解.= 2力］=rnz +- 2力：） 正常齒制標準直齒圓柱齒輪：力；5 則有 135 135 , m = = = = 5nm z+2 力？ 25 + 2 27 4-4已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪/〃二5削〃 圓、齒頂圓上漸開線的曲率半徑和壓力角。 mz 5 x 40 ” r =——= =100 mm

15、 解： 2 2 r = r-t- hjn = 100 + 5 = 105 trim U JT COS Ct 93.969 105 齒頂圓壓力角： =0.895 a x = 26.499 0 J 基圓壓力角 cos a b = — = I % = 0 分度圓上齒廓曲率半徑: P = rsin 200 = 34.2mm 齒頂圓上齒廓曲率半徑： n . = r sin 26.4990 = 105 x 0.4462 = 46.85加切 9 J A 基圓上齒廓曲率半徑： P" 4-6已知一對內嚙合正常齒制標準直齒圓柱齒輪4=20, 4 = 60 ,試 參照圖4-l

16、b計算該對齒輪的中心距和內齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑和齒跟圓 直徑。 解：該對齒輪為內嚙合.所以有 中心距& = /"4 一 4），2 = 4 乂（60 - 20“ 2 - 80/n/n 齒輪2為內齒輪，所以有 d] = mz2 = 4 x 60 = 240 mm d . = d. - 2/）, = 240 - 2x4= 240 - S = 232 J 1 2 J dn = d- 2/j.. = 240 + 2x （1.25 x 4） = 240 + 2x 5 = 250mm 解： 不變的 參數(shù) 變化 減小 4-10試與標準齒輪相比較，說明正變位直齒圓柱齒輪的下列參數(shù)：

17、切、〃、&、 $、"、%、%、，哪些不變？哪些起了變化？變大還是變?。? mad db \ \ \ 增大 a\ d： 6、“、% %,試計 4-11已知一對正常齒漸開線標準斜齒圓柱齒輪a = 250mm,…，4 算其螺旋角、端面模數(shù)、分度圓直徑和齒跟圓直徑。 解：對外嚙合的斜齒輪中心距為 a =(4 + d, "2 = + 石 ”2 =+ 4) 2 cos ft 代入已知參數(shù)可得 242 cos fl = = 0.968 250 所以 B = 143337 jri m( = ——= 4.1322 端面模數(shù) cos戶 nun 分度圓直徑分別為 4 = =2五

18、= 95.0413 8s P nun d：=叫4 = = 404.9587 / nun 齒頂圓直徑分別為 d . =

19、圖所示雙級蝸輪傳動中，已知右旋蝸桿1的轉向如圖所示，試判斷蝸 輪2和蝸輪3的轉向，用箭頭表示。 5-2在題5-2圖所示輪系中，已知弓=15, 4 = 25, ^ = 15 4 2a - 30 4 =2 （右旋） 2f = 20（m = 若刀［= 500r/mi 線速度1的大小和方向?！? 2y = 15 I 求齒條6 q 4乙4乙 25 乂 30又30x60 —=—: -= =200 解： % 4444 15 x 15 x 15 x 2 刀「人="=2.5r / min ? 200 200 ［吟. 4 x 20 = =40 mm 2 2 k

20、= 67.. K n. = 40 x — 10.5mm f s 12 方向為水平向右。 5-3在題5-3圖所示鐘表傳動示意圖中.E為擒縱輪，N為發(fā)條盤,S、M、H分別 為秒針、分針、時針。設％ =〃，4 = 12 , 4 = 64 ,…，4 = 6。，……， 4 = 6, 見=24,6, % =24,求秒針與分針的傳動比j和分針與 時針的傳動比5, O F T 5 8 JL 4 解：為定軸輪系 注意各輪轉速之間的關系 f12 =/八= n1T = nH 5-6在題5-6圖所示液壓回轉臺的傳動機構中.已知小小5,液壓馬達M的轉速 刀"=12”min,回轉臺H的轉速

21、即"L5"min ,求齒輪1的齒數(shù)（提示： 4 = 120 5-9在題5-9圖所示差動輪系中.已知各輪的齒數(shù)冬=對，…，4 = 20, ,齒輪1的轉速為2的"min （箭頭向上），齒輪3的轉速為5。"門皿（箭 頭向下），求行星架轉速”“的大小和方向。 解：在轉化輪系中，各輪的轉向如圖中虛線箭頭所示，則有 .h n} - nH 44 25 乂 75 25 n、- nf{ z zj 30 x 20 8 】 Ji I r 在圖中，從給定的條件可知，輪1和輪3的絕對轉向相反，已勺的值為正.巧的值 為負，代入上式中，則有 200 - _ 25 ■ 50 / 8 即 1600

22、- 8nw = 25 x 50 + 25 nH 于是解得 “ =* 10.61 rJ min 33 其值為正,說明H的轉向與輪1的轉向相同。 5-10在題5-10圖所示機構中，已知弓=7, 4 = 20 2「2, , 4 = 求： 當 n4 = 10000 rJ min 時 當馬=應時，％ = ? 當叫二 10000 ri min n4 = 10001 rJ min 時 % = ? 解：該輪系為一復合(混合)輪系 (1)有1、2、3構成定軸輪系，則有 (2)由 3 (H)、4、 5、6、7構成周轉輪

23、系 易知巧=% z4z6 18 x 21 5/ 7 =1 聯(lián)立定軸輪系/；，= 54 n} - % 二 即 4 =10001 r / min n4 = 10000 r J min 時 = 0.25,/min ③當 q = 10000 r / min n4 = 10001 r I min 時 % - -0.25r/ min 第七章機械運轉速度波動的調節(jié) 7-2在電動機驅動的剪床中，已知作用在剪床主軸上的阻力矩，的變化規(guī)律如題 7-2圖所示。設驅動力矩”等于常數(shù)，剪床主軸轉速為60"min

24、 ,機械運轉速度不 均勻系數(shù)3 = 0.15。求：（1）驅動力矩”的數(shù)值；（2）安裝在主軸上的飛輪轉 動慣量。 解：（1）按一個周期中（一運動循環(huán)）阻力矩和驅動力矩做功相等，有 2六"=200 x 十 1600 x —+ — x （200 + 1600 ）x — 2 4 2 4 450 M = 150 4- 200 + ——=350 + 112 .5 = 462 .5 N? m 4 （2）分三個區(qū)間 第一區(qū)間盈功： A = 412.334 第二區(qū)間虧功： A = 1256.107 第三區(qū)間盈功： 4 = 844 .04X 國出能量指示圖： Ai A* 則最

25、大盈虧功為： Anws = k + a| = |a|= 1256,107 人『—2.1174心面 則飛輪的轉動慣量為“涓 7-3為什么本章介紹的飛輪設計方法稱為近似方法？試說明哪些因素影響飛輪設計 的精確性。 解：因在本章所討論的飛輪設計中，用的是算術平均值代替的實際平均值，對速度 不均勻系數(shù)的選擇也只是在它的容許范圍內選擇，還有，在計算時忽略了其他構件 的轉動慣量，也忽略了其他構件的動能影響。所以是近似計算。 7-5設某機組發(fā)動機供給的驅動力矩（即驅動力矩與瞬時角速度成反比），阻力 矩，W變化如題7-5圖所示，乙G = 若忽略其他構件的轉動慣量，求 在%* = 皿/ /116

26、cd /s狀態(tài)下飛輪的轉動慣量。 AT 解：用平均角速度處理 兩時間段的轉角 乙=0.1s . (p、- 12.5/ad f2 - 0.9s .伊1 = 112 .5rad 則在0?0. 1s之間 .0.1 ftl2.S A = [ (M—Mdr= f (W-MDdtp = Jo Jil I (.)00 ) 80 x 12.5 = 一900 I 125 J 則在0. 1?0.9s之間 .■O ,112.5 A = f = f M")dtp = JOI i\2.i l(X>0 ) 0 X 100 = -800 ,125 J 則最大盈虧功為 .4

27、max = 900 4max = -/(r^L 一 ⑷七) 由 2 可得 2 x 900 1800 1800 」=1342 - 116 2 . 17956 - 13456 4500 2 , —=0.4 Kg - nf 第8章回轉件的平衡 8-1某汽輪機轉子質量為It,由于材質不均勻及葉片安裝誤差致使質心偏離回轉軸 線0.511U11,當該轉子以5000i/mm的轉速轉動時，其離心力有多大？離心力是它本 身重力的幾倍？ 解：離心力為 F = rnrca 2 = /“./。。。-2產(chǎn)= 137077 .73 N 60 離心力與重力之比為： F F 137077 .78

28、 ,, 一 G 一磔一 10000 - 8-4如圖■示盤形回轉件，經(jīng)靜平衡試驗里知，其不平衡質徑積皿等于I*他“工 方暨科。由于結構限制，不允許在與涉相反方向上加平衡質量，只允許在工 和南方向各加一個質徑積來進行平衡。求加「心和的數(shù)值。 解：依題意可得： f merc cos 300 + 叫內)cos 60" = mr mcrc sin 3011 = ninr[f sin 60 于是可解得： im sift 60 0 cos 30 sin .V)” =0 .7、Arg ? 77? ?+ cos 600 8-5如圖所示盤形回轉件上有4個偏置質量，已知叫=1坦，j=

29、14儂， ，% = 16Jcg r} = 50 mm r2 = 100 mm ry = 75mm q = SO mm 設所有不平衡 質量分布在同一回轉面內，問應在什么方位、加多大的平衡質徑積才能達到平衡？ 解：各偏心質量產(chǎn)生的質徑積分別為: = 10 x 50 = 5(X) kg - jnm = 14 x 1(X) = 1400 kg - mm %八=16 x 75 = 1200 kg - mm m4 G = 10 乂 50 = 500 kg - mtn 于是不平衡質徑積的向量和為： rnbrb = v 700 2 + 900 2 = 1140 ,打"〃 =1.14 Ag

30、 ? m 0 = arc怛-=37.8750 -9 即應在圖示反方向的方位加上質徑積一，回轉件才能達到平衡。 第10章連接 10-4 解：設螺旋副的升角為「當量摩擦角為0，當量摩擦系數(shù)用z表示 np 4x10 八“ = = = 0.196 京 d、 65^ 則 w = 11.083 已知 f= 0.1 則蟲p= r= o,] “=5,7106 (1)工作臺上升的效率為 R S 依 “ 」 q = = —T_ = 0,64944 = 64.9% 2" tg{y + p，) (2)穩(wěn)定上升時加于螺桿上的力矩為 T= F=%g(w +")=100 x 10-x—

31、x 10 3^16.7936 = 980,852 2 2 (3)螺桿的導程為 S =叩=40 mm 則可得螺桿的轉速為： S00 40 =20r / min 螺桿所需的功率為 20 x 2jt 980.85x2" _ _ x ?? ： = =326.95 x 2汽?= 2.。5AM/ (4)工作臺在匕作用下等速下降，因物＞",該螺旋副不具有自鎖性，所以需要 制動裝置。 加于螺桿上的制動力矩為： T= Fa 主里如-P)=100xl0Jx—x 10 7 ^(11.083 0 - 5.7106 u) = 305 .636 N ? m 2 2 10-7 解：查表1

32、0-1, M20螺栓的小徑為4 = 17.294 mm 由題意知.因F作用而在軸上產(chǎn)生的摩擦力矩應與W作用而在軸上產(chǎn)生的力矩平 衡.即有 /F—= W-Z 2 2\VL 則 tD 則每個螺栓所受的軸向力為 F WL /== 2 fD 螺栓的力學性能等級為4.8級.查表10-5,320M咫，查表10-7, S= 3 320 107 MPa 代入試（10-12）有 1.3/7? WL 4 「1 =L3 乂 乂 ——-M pr 1 /D時 fD 廣 d； b 1 W < = 362 .3254 N 則 5,2 10-10 解：（參

33、考） 暫取螺柱個數(shù)為12,性能等級為5.8級（已知） 查表10.5 40加啟 查表 10-7 5=3 =5024 N 取殘余預緊力 F 代=L8FP JI c 貝Ij Fa = Fe+ Fr = 14067 .2, 400 =133 MPa 3 13.24/n/n 取M16的螺柱（其4 = 3835 mm） 螺柱的分布圓直徑為 ?224 mm 則螺柱間距為: 二盤=3紇 57.57mm f < 4.5J = 4.5 x 16 = 72 mm 所以，選擇正確。 10-14 解：選擇平鍵連接，由圖中所示軸孔直徑冷5可知，與之相裝配的軸徑

34、也為"5, 結合輪轂長度尺寸84,可由表10-9查得需要選擇的鍵為： 鍵 16X80 GB/T 1096-2003 同時可查得鍵的厚度尺寸力=1 然后根據(jù)題10-8中傳遞的轉矩，利用公式（10-26）及表10-10進行驗算強度 即可 <7 =— 「 dhl 第11章齒輪傳動 11-1 解：利用題中給定的條件可推導出： 尸二2P 11-4 解：本題為設計計算題，按照例題的步驟進行計算即可。 11-6 解：(1) z . (2).；(3) z ； (4) 4 11-7 解： 11-9 解: 3m徵,zz=51 內=17 要使中間軸上兩軸向力相互抵消，則應有： 且知輪2和輪3所傳遞的轉矩相等，設都為T,則 Fgg* = F,mb、 —^2 = 下颯 d2 4 嘻恒_颯 即 mr2 Z2 mr3 Zy sin B2 sin g mn2 Z2 mD3Z5 sin fl, m. z, 5 x 17 n sin 03 =—" J = sin 15 = 0.1438 mfi2 z2 3x51 %=8.267