2019年六年級數(shù)學下冊《第十二章 變量之間的關(guān)系》復(fù)習教案 魯教版.doc

《2019年六年級數(shù)學下冊《第十二章 變量之間的關(guān)系》復(fù)習教案 魯教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年六年級數(shù)學下冊《第十二章 變量之間的關(guān)系》復(fù)習教案 魯教版.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019年六年級數(shù)學下冊《第十二章 變量之間的關(guān)系》復(fù)習教案 魯教版 我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度去研究變化的量，討論它們之間的關(guān)系，這將有助于我們更好地去認識世界和預(yù)測未來，為此，同學們在學習“變量之間的關(guān)系”時務(wù)必注意以下幾點： 豐富的現(xiàn)實情境 變量及其關(guān)系 利用變量之間的關(guān)系解決問題進行預(yù)測 變量 變量之間的關(guān)系 自變量 因變量 探索變量之間的關(guān)系 表示方法 表格 圖象 關(guān)系式 一、結(jié)構(gòu)梳理 二、知識梳理 本章內(nèi)容分為以下四節(jié)： 第一節(jié)通過探討小車下滑時間的活動，使學生初步體會變量之間的關(guān)系，并用表格表示變量之間的關(guān)系，借助人口統(tǒng)計表，土豆氮肥施用表等素材，學習如何從表格中獲取信息，發(fā)展通過數(shù)據(jù)分析進行預(yù)測和解決問題的能力． 第二節(jié)通過計算三角形面積的基礎(chǔ)上，討論由底邊長（或半徑、高）的變化引起面積或體積的變化，并由此引出運用代數(shù)式表示變量之間的關(guān)系，然后用形象的“機器輸入輸出圖”滲透自變量和因變量值的對應(yīng)思想，為以后理解函數(shù)的概念做鋪墊． 第三節(jié)通過學生所熟悉的氣溫變化圖，引入變量之間關(guān)系的第三種表示方法——圖象，圖象表示以其直觀性有著其他表示方式所不能替代的作用，它是將關(guān)系式和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖象形式，是“看見”相應(yīng)的變化規(guī)律的途徑之一． 第四節(jié)通過圖象所表示的變量之間的關(guān)系進行討論，用語言描述圖象所表示的變化過程，加強對圖象表示的理解，發(fā)展從圖象中獲取信息的能力及有條理地進行語言表達的能力． 根據(jù)上述分析請你閱讀并填空 1．在某一變化過程中不斷變化的數(shù)量叫 ，應(yīng)該一個變量y隨著另一個變量x的變化而變化，那么把x叫 ，y叫 2．在表達變量之間的關(guān)系時， 、 、 是表達變量之間關(guān)系的重要方式． 三、重點、難點、考點分析 重點：通過經(jīng)歷探索和表示變量之間關(guān)系的過程，獲得對表格、圖象、關(guān)系式等多種表示方式的體驗，能讀懂表格、圖象、關(guān)系式所表示的信息，并能運用表格和關(guān)系式刻畫一些具體情境中變量之間的關(guān)系，并用語言表達各變量之間的關(guān)系． 難點：然后根據(jù)具體問題，選取用表格或關(guān)系式來表示某些變量之間的關(guān)系，并結(jié)合對變量之間關(guān)系的分析，嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測． 考點：變量之間的關(guān)系是學習函數(shù)的基礎(chǔ)，變量關(guān)系與其他學科聯(lián)系密切，應(yīng)用廣泛，因而成為中考熱點之一，主要考查的知識點有：①表格中數(shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用；②根據(jù)表格預(yù)測（利潤、產(chǎn)值、用點量）；③利用關(guān)系式計算；④從圖象獲取變量、自變量的對應(yīng)值；⑤識別圖象是否正確；⑥利用圖象說明因變量的變化趨勢． 四、易混、易錯問題辨析 解題中出現(xiàn)錯誤是難免的，但必須弄清產(chǎn)生錯誤的原因，掌握正確的解題方法． 1．概念混淆致錯 例1．下表反映了青春期男孩和女孩的體重情況，從中能獲得哪些信息？ 年齡（歲） 9 10 11 12 13 14 男孩體重（千克） 29 32 36 39 41 44 女孩體重（千克） 30 33 37 40 42 43 錯解：（1）此表反映了年齡與體重之間的關(guān)系，其中體重是自變量，年齡是因變量； （2）年齡歲體重的增大而增大． 剖析：此解將自變量當成因變量，同時對變化趨勢表述不準確． 正解：（1）年齡是自變量，男、女孩體重分別都是因變量； （2）男孩體重歲年齡增長而增長，女孩體重歲年齡增長而增長． 2．忽視書寫要求致錯 例2．王剛同學用30元錢買筆記本，寫出購買總數(shù)a（個）與單價n（元）的關(guān)系式 錯解：變化關(guān)系式為①，②． 剖析：此解寫出的變化關(guān)系式，①未分清自變量，②寫成方程的形式，沒有把因變量單獨放在等式的左邊，自變量與常量放在等式的右邊． 正解：變化關(guān)系式為，其中n是自變量，a是因變量． 3．忽視橫、縱軸的意義致錯 0 距離 時間 （C） 圖１ 0 距離 時間 （A） 例3．如圖１所示的圖象中表示足球守門員用腳踢出去的球是（ ）． 0 時間 高度 （D） 0 時間 高度 （B） 錯解：選（C）． 剖析：此解中未弄清橫、縱軸表示的意義，（C）圖中縱軸表示足球運動的距離，即距離由0變?yōu)?，表示踢出的球回到了原地，這不符合實際． s t O 圖２ ① ② ③ 正解：選（D）． 4．注意兩種圖象的區(qū)別 “s----t”型圖象：這種類型的圖象是s隨t的變化而變化，如圖２， ①表示物體勻速運動；②表示物體停止運動； ③表示物體反向運動直至回到原地，顯然，線段 v t O 圖３ ① ② ③ （或射線）與橫軸所夾的銳角越大，則速度越快； 夾角越小，則速度越慢． “v----t”型圖象：這種類型的圖象是v隨t的變化而變化，如圖３， ①表示物體從靜止開始加速運動；②表示物體勻速運動； ③表示物體減速運動到停止． 注意：在應(yīng)用這兩種類型圖象時，一定要區(qū)分橫軸和縱軸所表示的具體 意義，不要混用． 五、典型例題分析 1．觀察表格分析問題、解決問題 例4．下表是天馬冰箱廠xx年前半年每個月的產(chǎn)： x（月） 1 2 3 4 5 6 y（臺） 10000 10000 1xx 13000 14000 18000 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你能否根據(jù)x的變化，得到y(tǒng)的變化趨勢？ （2）根據(jù)表格你知道哪幾個月的月產(chǎn)量保持不變？哪幾個月月產(chǎn)量在勻速增長？哪幾個月產(chǎn)量最高？ （3）試求xx年前半年的平均月產(chǎn)量是多少？ 分析：用表格表示現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系，簡明易懂，便于尋找變化規(guī)律，估計預(yù)測未知量，因此在解題時，要仔細觀察表格中有關(guān)數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵． 解：（1）隨著月份x的增大，月產(chǎn)量y正在逐漸增加； （2）1月、2月兩個月的月產(chǎn)量不變，3月、4月、5月三個月的產(chǎn)量在勻速增多，6月份產(chǎn)量最高； （3）（10000+10000+1xx+14000+18000）6≈13000（臺）． 故xx年前半年的平均月產(chǎn)量約為13000臺． 2．歸納變量關(guān)系式，解決問題 例5．某移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，自付話費0.4元；“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題的通話均指市內(nèi)通話），若一個月通話x分鐘，兩種方式的費用分別為元和元 （1）寫出、與x之間的關(guān)系式； （2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同？ （3）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動通信合算些？ 分析：本題需要建立實際問題的變量的關(guān)系式，結(jié)合方程等知識，討論確定最優(yōu)方案，獲得最佳效益． 解：（1）； （2）由=，即，解得x=250，當每個月通話250分鐘時，兩種移動通訊費用相同． （3）當x=300時，=170，=180，＜，所以使用“全球通”合算． 3．根據(jù)題意，讀懂圖象，解決問題 例6．汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，如圖４表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況． （1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？ 圖４ （2）汽車在哪些時間段內(nèi)保持勻速行駛？時速分別是多少？ （3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？ （4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況． 分析：此圖反映的是速度隨時間變化的情況． 通常情況下，“水平線”代表汽車勻速行駛或靜止， “上升的線”代表汽車的速度在增加，“下降的線” 代表汽車的速度在減少． 解：（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過24分鐘，汽車最高時速是90千米／時 （2）大約在2分到6分，18分到22分之間汽車勻速行駛，速度分別是30千米／時90千米／時． （3）此時汽車處于靜止狀態(tài)，可能是遇到紅燈等情況，回答合理即可． （4）這里關(guān)注的是對變化過程的大致刻畫，答案只要合理即可． 六、鏈接中考 例7．（常德市）小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車．車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛．下面是行駛路程s(米)關(guān)于時間t(分)的函數(shù)圖像，那么符合這個同學行駛情況的圖像大致是　（　?。? A 　　解：根據(jù)題意，結(jié)合圖象信息，很容易選（Ｃ）． 例8（xx年常州市）某水電站的蓄水池有2個進水口，1個出水口，每個進水口進水量與時間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關(guān)系如圖乙所示.已知某天0點到6點,進行機組試運行,試機時至少打開一個水口,且該水池的蓄水量與時間的關(guān)系如圖丙所示： 給出以下3個判斷: ①0點到3點只進水不出水；②3點到4點,不進水只出水；③4點到6點不進水不出水. 則上述判斷中一定正確的是（　　　　　） A、① B、② C、②③ D、①②③ 解：根據(jù)題意，結(jié)合圖象信息，很容易選（Ｄ）． 例9．（大連市）小明、爸爸、爺爺同時從家里出發(fā)到達同一目的地后立即返回，小明去時騎自行車，返回時步行；爺爺去時是步行，返回時騎自行車；爸爸往返都是步行。三人步行的速度不等，小明和爺爺騎自行車的速度相等，每個人的行走路程與時間的關(guān)系如圖9中的A、B、C表示，根據(jù)圖象回答下列問題： 圖9 A 路程（千米米） 時間（分） 1200 26 20 O B 路程（千米） 時間（分） 1200 24 12 O C 路程（千米） 時間（分） 1200 6 O （１）三個圖象中哪個對應(yīng)小明、爸爸、爺爺？ （２）小明家距離目的地多遠？ （3）小明與爺爺騎自行車的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？ 解：（１）根據(jù)題意，結(jié)合圖象信息，Ｃ對應(yīng)小明；Ａ對應(yīng)爺爺　?。脤?yīng)爸爸 （２）小明家距離目的地１２００千米 例10．（資陽市）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖7. 根據(jù)圖象解決下列問題： (1) 誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？ (2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度； 圖 7 (3) 在什么時間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)？在這一時間段內(nèi)，請你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲與乙相遇；③ 甲在乙后面. 解：(1) 甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達終點；先到5分鐘. (2) 甲的速度為每分鐘0.2公里， 乙的速度為每分鐘0.4公里 . (3) 在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時間內(nèi)，兩人都行駛在途中. 設(shè)甲行駛的時間為x分鐘(100.4(x-10) ； 甲與乙相遇：0.2x=0.4(x-10) ；甲在乙后面：0.2x<0.4(x-10) 小學教育資料 好好學習，天天向上！ 第 8 頁 共 8 頁