2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.1《認(rèn)識(shí)三角形》學(xué)案（第3課時(shí)） 魯教版五四制.doc

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第一節(jié) 2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.1《認(rèn)識(shí)三角形》學(xué)案（第3課時(shí)） 魯教版五四制 一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 了解三角形的角平分線、中線，并能在具體的三角形中作出它們。 2、 能夠運(yùn)用三角形的角平分線和中線解決有關(guān)問(wèn)題。 二、學(xué)習(xí)導(dǎo)航： 利用畫(huà)圖、折紙等實(shí)踐活動(dòng)，并類比角的角平分線和線段的中點(diǎn)學(xué)習(xí)三角形的角平分線和三角形的中線。 三、知識(shí)鏈接： A B C 1、如圖∠ABC，你能畫(huà)出它的角平分線嗎？它們之間的數(shù)量關(guān)系是什么？ 你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎？ 2、 如圖線段AB，你能做出它的中點(diǎn)嗎？它們之間的數(shù)量關(guān)系是什么？ A B 你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎？ 四、探究新知： （一）三角形的角平分線 A B C 1、識(shí)鏈接中的∠ABC變成△ABC，你還能畫(huà)出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎？ 在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交， 這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 2、一個(gè)三角形有幾條角平分線？它和角的角平分線之間 有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？ 3、 每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出準(zhǔn)備的銳角三角形、直角三角 形和鈍角三角形紙片各一個(gè)，你能用折紙的方法 得到每個(gè)三角形的三條角平分線嗎？在每個(gè)三角形中，三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？ A B D （二）三角形的中線 C 1、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，則AD為 △ABC的一條中線。你能給三角形的中線下個(gè)定義嗎？ 2、你還能在圖上把其它的中線做出來(lái)嗎？ 3、以學(xué)習(xí)小組為單位，把課前準(zhǔn)備的三角形 紙片（包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形） 拿出來(lái)，用折紙的方法得到每個(gè)三角形的三條中線。它們之間有怎樣的位置關(guān)系？ 五、自我嘗試： 例：如圖，在△ABC中，AE是角平分線，∠B=52，∠C=78.求∠AEB的度數(shù)。 A C E B 生獨(dú)立完成。 回思：本題用到了哪些知識(shí)點(diǎn)？ 六、運(yùn)用新知： （一）填空： 1、如圖，AD是△ABC的角平分線，那么∠BAD= = ；BE是中線，那么AC= = 2、如圖，若∠CAO=∠BAC, ∠CBO=∠ABO,則∠BAC的平分線為 ，∠ABC的平分線為 ，CO平分 。 3、如圖，D,E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個(gè)三角形，BD是三角形 A D E C B C B A D E O 中 邊上的中線，BE是三角形 中 邊上的中線。 E A C D B 第1題 第2題 第3題 友情提示：本題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握三角形的角平分線和中線，并能夠在復(fù)雜圖形中找出它們。 （二）做圖題： 1、如圖，△ABC的角平分線AD,BE相交于點(diǎn)F。小明同學(xué)說(shuō)，不用再將∠C平分，就可以畫(huà)出∠C的平分線。你猜他會(huì)怎么做？請(qǐng)說(shuō)明這種做法的合理性。 2、有一塊三角形空地，園林工人想把它分成三個(gè)面積相等的三角形種植不同的花草，并且每塊地的邊都不要太長(zhǎng)，請(qǐng)你幫助他們完成這個(gè)任務(wù)。（畫(huà)出示意圖） A B C A B C 3、如圖，△ABC是等腰三角形，畫(huà)出頂角∠A的角平分線和底邊BC上的中線。你發(fā)現(xiàn)了什么？ E A C D B 第1題 第2題 第3題 友情提示：第3題得出了等腰三角形三線合一的性質(zhì)。 A B C D （三）解答題 1、如圖，在△ABC中，∠BAC=60，∠B=45， AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB的度數(shù)。 2、如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點(diǎn)D， ∠B=40，∠BAD=30，求∠C的度數(shù)。 (選作題)1、如圖，從前有一位老人要把這塊三角形土地分成面積相等的六塊，分給6個(gè)兒子。為了使6個(gè)兒子灌溉都方便，還要在這塊地里的適當(dāng)位置打一口井。請(qǐng)問(wèn)，怎么用簡(jiǎn)單的方法劃分這塊土地？井應(yīng)打在什么位置？畫(huà)出示意圖。 A B C A B C F D E 2、 如圖，點(diǎn)E是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)。若 ∠A=80，求∠BEC的度數(shù)。 回思：上面各題用到了哪些知識(shí)點(diǎn)？ 七、交流評(píng)價(jià)： 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的角平分線和中線，你說(shuō)說(shuō)它們各有哪些特點(diǎn)或者性質(zhì)？你還存在哪些疑惑? 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)