小數(shù)乘小數(shù) 教案教學設計(五年級上冊)

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1、小數(shù)乘小數(shù) 教案教學設計(五年級上冊) 小數(shù)乘小數(shù)（一） 【教學內(nèi)容】 教科書第7，8頁例1和例2以及相關的練習。 【教學目標】 1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確進行小數(shù)乘小數(shù)的計算。 2.學會用轉(zhuǎn)化的方法解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的探究能力。 3.使學生體會數(shù)學來源于生活，數(shù)學就在身邊，而且服務于生活，感受小數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系。 【教學過程】 一、創(chuàng)設問題情境，揭示課題 教師：星期天,五(1)班兩位同學分別測量了自己教室里的黑板和學校操場邊大黑板的長和寬。(課件出示測量情景:五(1)班教室里的黑板長、寬分別

2、是3.1m和1.2m;操場邊大黑板的長、寬分別是12m和3.1m) 教師：怎樣求這兩塊黑板的面積? 學生：用長乘寬就得到黑板的面積，算式是3.11.2和3.112。 教師：這兩個算式中,哪個算式是我們前面學過的?能算出來嗎? 學生獨立計算，教師巡視,檢查學生的掌握情況。 教師：誰能說一說你是怎樣計算3.112的? 學生：計算時,把3.1看做31,用3112=372,再把372縮小10倍得37.2。 教師：把3.112看做3112來計算,運用了什么方法? 學生：運用了轉(zhuǎn)化的方法。 教師：3.11.2與3.112有什么相同點？有什么不同點?

3、 學生：3.112只有一個因數(shù)是小數(shù)；而3.11.2中兩個因數(shù)都是小數(shù)。 教師：這就是今天我們要學的內(nèi)容——小數(shù)乘小數(shù)。 板書課題：小數(shù)乘小數(shù)。 二、嘗試計算，探索計算方法 1教學例1 教師：小數(shù)乘小數(shù)又該如何計算呢？大家是否都能用“轉(zhuǎn)化為整數(shù)”的方法來解決這個問題呢？ 學生：能。 教師：怎樣把小數(shù)乘小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)？下面請大家以3.11.2為例,4人為一組討論,合作解決這個問題。 學生合作討論，嘗試計算。 討論后，學生一邊在視頻展示臺上展示自己的計算過程一邊匯報。學生說思考過程時，重點歸納出把3.1看成31，原數(shù)擴大了10倍

4、，把1.2看成12，原數(shù)擴大了10倍，積就擴大了1010＝100倍，所以算出積后，要把積縮小100倍。教師隨學生的回答板書： 教師：計算3.11.2和計算3.112有什么相同?什么不同? 學生：相同點是都要把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來乘。不同點是3.112中只有一個因數(shù)需要轉(zhuǎn)化成整數(shù),而3.11.2中兩個因數(shù)都需要轉(zhuǎn)化成整數(shù)。 教師：如果每道小數(shù)乘小數(shù)的題目我們都這樣想：兩個因數(shù)各擴大了多少倍，積擴大了多少倍，然后再縮小相應的倍數(shù)得到原來的積，是不是有些麻煩呢？這里面有沒有什么規(guī)律呢？ 引導學生發(fā)現(xiàn)兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和等于積的小數(shù)位數(shù)。 學生：

5、因數(shù)中一共有多少位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 教師：大家能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決這個問題嗎?已知45637=16872，你能馬上得到4.5637的積嗎？4.563.7，0.4563.7呢？ 教師：通過嘗試計算我們已經(jīng)摸索出小數(shù)乘法的計算方法，那誰能說一說小數(shù)乘法可以怎樣算？ 學生回答略。 教師：剛才大家總結(jié)出了小數(shù)乘法的計算方法，真不錯。下面我們繼續(xù)看他們還遇到了什么問題？ 課件出示例1的第2問。 教師：能用剛才學到的方法解決這個問題嗎？ 學生：能。 學生獨立思考并解決問題，全班交流。 2教學例2 教師：學會了小數(shù)乘法，可以解決生活中的許多

6、問題，我們一起來看一看(課件出示例2情景圖)。 教師：能解決這個問題嗎？ 學生獨立解決，教師巡視檢查。 教師：在解決這個問題中，要注意什么？ 學生回答略。全班完成后，請學生板書。 教師：83518的積的末尾有0，是點上小數(shù)點再去掉0呢，還是先去掉0再點小數(shù)點？ 學生：先點上小數(shù)點后再去掉0。 教師：為什么？ 引導學生討論出在這個算式的整數(shù)積里，0只起占位的作用，因此在點小數(shù)點時，這個0是占了一個位數(shù)的；如果先去了0，再把整數(shù)積縮小1000倍，實際上就縮小了10000倍，其結(jié)果就不正確了。 教師：誰來總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計算？ 學生：

7、先按整數(shù)乘法計算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的末尾有0，要先點上小數(shù)點，再去掉小數(shù)末尾的0。 三、鞏固運用 教師：同學們總結(jié)得很好，下面我們就來試一試。 (1)練習二第1題、第2題。 (2)計算：3.54.82.970.3 四、課堂小結(jié) 教師：今天我們學了什么？你有什么收獲？ 學生回答略。 教師：這節(jié)課，同學們通過小組討論，嘗試計算，找到了小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，希望你們把學到的數(shù)學知識應用到日常生活中去解決更多的實際問題。 【課后反思：這節(jié)課有以下幾個特點：一是抓住新舊知識的連接點，為新知識的學習架

8、起認知橋梁。通過學生比較3.11.2和3.112的相同點和不同點，讓學生剖析新舊知識的分化點，發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別。這樣通過比較和辨析，就能抓住新知識的關鍵所在，思考如何在原有的知識基礎上找到解決新問題的辦法和途徑，從而主動地掌握新知識。二是重視對學生探索過程的引導。學生對小數(shù)乘小數(shù)的計算方法的探索不是一次性完成的，而是經(jīng)歷了“嘗試計算——探索規(guī)律——應用規(guī)律——總結(jié)方法”的過程。在教師由“扶”到“放”的過程中學生的探究能力得到了發(fā)展?！? 小數(shù)乘小數(shù)（二） 【教學內(nèi)容】 教科書第8~10頁例3、課堂活動第2題以及練習二中相關題目。 【教學目標】 1.進一步掌握

9、小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，加深對小數(shù)乘法的理解。 2.經(jīng)歷數(shù)學規(guī)律的探究過程，培養(yǎng)學生探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學能力。 3.能運用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學問題。 【教學過程】 一、引入課題 布置學生課前收集生活中有關小數(shù)乘小數(shù)的問題，并解決。 學生匯報收集到的數(shù)學問題，教師根據(jù)匯報引導學生回憶有關小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)的知 識。如： 學生1：昨天我用小桶在一個壞了的水龍頭下接了1時，得到了4.08kg的水。大家能算出一個壞了的水龍頭一天要白白浪費掉多少水嗎？ 學生獨立解決后匯報。 學生：用4.0824就等于97.92kg。 教

10、師：能說說你是怎樣計算4.0824的嗎？ 學生回答略。 教師：得到這個數(shù)據(jù)你們有什么感想？ 學生：要珍惜每一滴水，節(jié)約用水。 教師：這個同學發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題真有意義！還有不同的數(shù)學問題嗎？ 學生回答略。 教師：我們在解決這些問題中都用到了前面學的哪些知識？ 學生：小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)。 教師：對了，用這些知識能解決我們生活中的很多問題。（教師可以隨著學生回答的生活情景出示新的學習內(nèi)容）老師這里也發(fā)現(xiàn)了一個壞水管，它每時要漏掉0.14噸的水，這根水管從壞了到搶修好一共用了0.25時，在這段時間里一共漏掉多少噸水?這個問題

11、又該怎樣解決呢？引導學生列出算式：0.250.14=。 教師：這是什么乘法？ 學生：小數(shù)乘小數(shù)的乘法。 教師：今天我們就要繼續(xù)研究小數(shù)乘小數(shù)的乘法。 （板書課題：小數(shù)乘小數(shù)）] 二、探究新知 1.合作探究，解決問題 教師：同學們會計算0.250.14嗎？ 由于學生對這個問題沒有作深層次的思考，估計學生都說會。這時老師可以請學生先獨立算一算。 教師：計算中發(fā)現(xiàn)什么新的問題了嗎？ 如果學生說沒有問題，則請學生說一說怎樣處理它的乘積的；如果學生發(fā)現(xiàn)了問題，則請學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。該教案按后一種設想備課。 教師：發(fā)現(xiàn)了什么問題？

12、 學生：我把0.250.14看成整數(shù)乘法計算，算出的積是350；再看兩個因數(shù)一共有4位小數(shù)，從積末尾數(shù)4位數(shù)時，積的位數(shù)不夠。 （學生一邊匯報，教師一邊板書） 0.250.14= 問題：積的位數(shù)不夠。 教師：怎樣解決這個問題呢？同學們能用上一冊學的有關小數(shù)的知識來解決這個問題嗎？ 引導學生借助原有的經(jīng)驗思考。設想學生有兩種情況：一種是知道用0補位，另一種是不知道用0補位。如果不知道可以讓學生通過看書來了解。以下按第1種情況設計。 學生：可以用0來補位。 教師：怎樣用0補位？ 引導學生結(jié)合四年級下冊學習的“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化”這部

13、分內(nèi)容思考。 學生：在積的前面加0。 教師：應該加多少個0呢？ 學生討論后，估計有兩種答案，加1個0或者加2個0。 教師：能說說你為什么主張加1個0嗎？ 學生：因為現(xiàn)在的積是3位數(shù)，要從積的末尾數(shù)出4位點小數(shù)點，只要加1個0就行了。 教師：你為什么主張加2個0呢？ 學生：因為加1個0，只能保證小數(shù)點后面有4位小數(shù)，小數(shù)點前面還要加1個0，表示個位上一個也沒有。 教師：你們贊同誰的意見呢？（學生表態(tài)后）你們加1個0試一試，看能不能保證小數(shù)點后面有4位小數(shù)？加2個0呢？ 學生試后回答略，教師結(jié)合學生回答板書： 0.250.14=0.035

14、（噸） 教師：從中你知道些什么呢？ 學生討論后回答：我知道由于工人叔叔搶修得快，漏掉的水并不多。我還知道小數(shù)部分差一位時，要添兩個0；小數(shù)部分差兩位時，要添3個0…… 教師：回想一下，剛才我們解決了什么問題？ 學生：小數(shù)乘小數(shù)的計算中，當積的位數(shù)不夠時，要用0補位，再點小數(shù)點。 2.探索規(guī)律 (1)探索純小數(shù)相乘的規(guī)律 教師：像這樣的題，同學們會做了嗎？請同學們完成教科書第9頁的“試一試”。 學生完成后匯報，教師可隨學生匯報在多媒體上出示答案。匯報中重點關注學生怎樣用0補位的問題。 隨學生的回答板書：0.170.02=0.0034，0.43

15、0.12=0.0516，0.050.25=0.0125， 0.370.28=0.1036。 教師：觀察這些算式的因數(shù)和積，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 指導學生觀察、思考，小組討論后發(fā)現(xiàn)： 學生1：這些算式都是純小數(shù)相乘，而且用整數(shù)乘法算出的積的位數(shù)都需要用0補位后，才能點小數(shù)點。 學生2：我發(fā)現(xiàn)兩個純小數(shù)相乘，它們的積都小于1。 教師：是不是所有的純小數(shù)相乘的積都小于1呢？大家可以任意寫一個純小數(shù)相乘的算式來試一試。 學生用算式檢驗后發(fā)現(xiàn)，只要是兩個純小數(shù)相乘的算式，其積必定要小于1。 教師：同學們的發(fā)現(xiàn)真不錯，這樣一個規(guī)律對我們有什么幫助？ 引導學生

16、說：我們在生活中遇到純小數(shù)相乘時，如果計算出的結(jié)果比1大，用剛才的規(guī)律就能判斷這個結(jié)果是錯誤的，就是說用這個數(shù)學規(guī)律可以對我們的計算結(jié)果進行檢驗。 教師：對，利用這個規(guī)律可以幫助我們對乘積進行估計，從而檢驗計算結(jié)果。 (2)探索因數(shù)大小變化引起積的大小變化的規(guī)律 教師：除了剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律外，在小數(shù)乘法中還有一些非常有趣的數(shù)學規(guī)律，想去發(fā)現(xiàn)嗎？ 學生：想！ （課件出示：教科書第10頁課堂活動第2題中的3.20.8，3.21.3，其中3.2用紅色顯示） 教師：先計算，再把計算的積與3.2比較，你發(fā)現(xiàn)什么？ 學生獨立計算，再組織學生小組討論、匯報。

17、 學生：我發(fā)現(xiàn)3.20.8的積比3.2小，3.21.3的積比3.2大。 教師：為什么會出現(xiàn)這個現(xiàn)象?估計與什么有關？ 學生討論后回答：估計與另一個因數(shù)有關。并猜測另一個因數(shù)小于1時，它的結(jié)果小于3.2，另一個因數(shù)大于1時，它的結(jié)果大于3.2。 教師：把另一個因數(shù)換成0.6和2.3試一試，看你的猜測對不對。 學生換后驗證這個結(jié)論是正確的。 （課件出示：教科書第10頁課堂活動第2題中的0.7212，1.0512，其中12用紅色顯示） 教師：用剛才得出的結(jié)論猜測這兩道算式的積哪個大于12，哪個小于12。 學生猜測后，請學生計算驗證自己的猜測。 教師

18、：通過剛才的學習，你發(fā)現(xiàn)一個什么規(guī)律？ 引導學生說出：兩個不等于0的數(shù)相乘，當一個因數(shù)比1大時，它的積要比另一個因數(shù)大；當一個因數(shù)比1時，它的積要比另一個因數(shù)小。 三、課堂小結(jié) 教師：今天我們探討了哪些問題？你解決了哪些問題？ 引導學生總結(jié)本節(jié)課所學的知識，并對這些知識進行梳理，使之條理化。 四、運用鞏固 1．練習二第3題 要求學生運用規(guī)律，不計算直接完成，再通過計算進行檢驗。 2．練習二第6題 要求學生運用規(guī)律直接進行判斷，然后再改正。 3．練習二第5題 學生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后集體訂正。 【課后反

19、思：本節(jié)課有以下這樣幾個特點：一是關注小數(shù)乘法在生活中的運用，用學生匯報自己收集的有關小數(shù)乘法的數(shù)學問題來揭示課題，不但能避免單純的計算練習給學生帶來的厭倦感，而且還能讓學生感受小數(shù)乘法在生活中的運用，在運用中加深學生對算法的理解。二是重視學生對知識的探索過程，對例3的教學重點突出了“用0補位”的意義，引導學生思考“為什么要補位？”“怎樣補位？”等問題，這樣學生經(jīng)歷了這類問題的探索過程，才能真正提高學生對知識的掌握水平。三是注重學生對數(shù)學規(guī)律的探索和運用，學生通過對因數(shù)和積的對比、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不但增強了學生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，而且從發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中打破了學生的一些習慣思維，提高學生靈活應用知識的能力。】