紹興縣小學數(shù)學第八次備課（方程的意義）教學設(shè)計 (人教新課標五年級上冊)

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1、紹興縣小學數(shù)學第八次備課（方程的意義）教學設(shè)計 (人教新課標五年級上冊) 編寫者單位：紹興縣錢清鎮(zhèn)中心小學編寫者姓名：孟彩娟編號： 教材內(nèi)容：方程的意義 教材分析： 方程是含有未知數(shù)的等式，因此我設(shè)計教學方程的概念是從等式引入的，教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克，讓學生說出能用一個什么樣的式子表示出來，讓學生知道方程源于生活。通過引導學生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。 在此基礎(chǔ)上，一方面讓學生列舉像

2、方程這樣的式子，并予以區(qū)別，強化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學生初步感知方程的多樣性。 “做一做”讓學生判斷哪些是方程，使學生進一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以只要學生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學生負擔。 “你知道嗎？”的閱讀資料簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。讓學生只需感知，不作記憶的要求。 學情分析： 五年級的學生對方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸，雖然在這學期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對學生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學

3、生原有的基礎(chǔ)開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節(jié)課只要學生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學生了解太多會加重學生的負擔，反而使學生因難而失去學習的興趣?；A(chǔ)不太好、理解能力不太強的學生在學習過程中可能會遇到對新的內(nèi)容不容易接受，特別是概念課，所以讓學生課前預習會對這些學生有一定的幫助。在課堂上多讓學生看形象的事物，從而理解概念，幫助學生更好的學習。 教學目標：1.通過天平演示，使學生初步理解方程的意義； 2.使學生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問題； 3.培養(yǎng)學生觀察、

4、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。 重點難點：判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。 課前準備:課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。 教學過程：修改意見 一、復習舊知，激趣導入 同學們，我們上節(jié)課學了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學校有3077位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：3077+x）。學得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！ 二、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課 1.課件出示第一幅

5、圖：先展示翹翹板，然后以動畫形式分別讓兩只小雞跳到翹翹板左邊（重量分別為300克、200克），一只500克的小鴨跳到翹翹板右邊，翹翹板搖晃后平衡。 師：請同學們仔細看大屏幕。 問：你們觀察到了什么？（學生自由說） 問：誰能用式子表示翹翹板的平衡情況？（卡片出示300+200=500） 師：在數(shù)學中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平） （出示天平）這就是我們這節(jié)課要用到的稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應(yīng)的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼

6、的重量。 2.課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100g重的砝碼，正好平衡。 師：請看這幅圖。 思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。 師：對，我們找到了這樣一個等量關(guān)系，（課件出示：1個空杯子＝100g） 3.課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100g重的砝碼，天平左低右高。 師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。 問：這時發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。） 問：如果水重x克，你能用一個式子表示

7、天平兩邊的結(jié)果嗎？ 生回答后，課件、卡片出示：100＋X＞100 4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100g重的砝碼，天平還是左低右高。 師：天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質(zhì)量。 師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。） 師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。 學生回答后課件、卡片出示：　100＋X＜

8、300 問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？ 這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式） 問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？ （學生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。） 5.課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250g重的砝碼，天平平衡。 師：下面老師把其中一個100g重的砝碼換成50g重的砝碼。你再來觀察一下。 （學生看到都說：平衡了） 問：誰來表示這個式子？ 學生回答后課件、卡片出示：100＋X＝250

9、 問：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了） 問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式） 問：能再舉幾個這樣的等式嗎？ （生舉例，教師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上。） 這時黑板上的卡片有： 300+200=500100＋X＜300 100＋X＞100100+X=250 80＋X＞100100＋50＜300 5a=40X+200X＋X=8 三、探究交流，抽象概括 1.分類、建構(gòu)概念 讓全班觀察黑板上的8個算式，根據(jù)它們的特點，

10、小組討論，試將他它們分類并說明理由。 學生討論。 問：誰來說說你們是按照什么標準分的？ （1）如果學生中有“是否含有未知數(shù)”（板書：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點說，其余的口頭交流。 （2）讓按“是否含有未知數(shù)”分的學生把式子分成兩堆。 問：按照不同的標準，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（含有未知數(shù)）那這幾個呢？（沒有未知數(shù)） 問：你能把這一種（指含有未知數(shù)）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。 （或者讓按“是否是等式”分的學生把式子分成兩堆。 問：按照不同的標準，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的

11、這幾個式子是什么式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式） 問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。 根據(jù)學生的思路來講。） 問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數(shù)的等式） 師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學生齊讀）這也是我們今天這堂課要學習的內(nèi)容。（板書課題：方程的意義） 2.理解、鞏固概念 師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數(shù)和等式） 師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個學生到黑板上板演寫兩個，其他同學在作業(yè)

12、紙上寫。 寫好后，請同學們用手勢一起判斷對錯，說說你是怎么判斷的。同桌互改。 小結(jié)：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。 （出示課件）問：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什么） 6+x=143+x502=25ab=18 6+x>2351a=17x+y=18 問：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？ （1）未知數(shù)不一定用X表示。 （2）未知數(shù)不一定只有一個。 四、鞏固提高，形成技能 1.判斷 下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”） 35+65=100x-

13、14＞72 y+245x+32=47 28＜16+146(a+2)=42 2.你知道嗎？ 課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。 你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數(shù)學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。 3.練練思維 孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？ 某同學今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？ 4.提高智慧 小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么

14、才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多？ 5.數(shù)學游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內(nèi)容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設(shè)計出手的形狀蓋在方格上） （1）□＋X＞40（不是） （2）X□＝80（是） （3）3□＝24（不一定） 讓學生判斷并說明理由。 (第三題：如果方格中填的是未知數(shù)這個式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數(shù)就是一個錯誤的算式。) 五、總結(jié)提升。 回想一下剛才我們上課開始寫的那個表示我們?nèi)熒側(cè)藬?shù)的式子，現(xiàn)在老師告訴你一共有3193人，你能得到怎樣一個方程并知道老師有多少人嗎？（116人）好聰明！這是我們下節(jié)課將要學習的內(nèi)容，希望同學們也能像今天一樣積極動腦，腳踏實地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數(shù)，去迎接更多新的挑戰(zhàn)！ 作業(yè)設(shè)計: 1.作業(yè)本25頁。 2.口算一頁。 板書設(shè)計: 方程的意義 3077+x 等式 不等式 像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。