2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練（三十一）平移與旋轉(zhuǎn)練習(xí).doc
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課時(shí)訓(xùn)練(三十一) 平移與旋轉(zhuǎn) (限時(shí):20分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.如圖K31-1,△ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向,平移到△DEF,如果BC=5,EC=3,那么平移的距離為 ( ) 圖K31-1 A.2 B.3 C.5 D.7 2.[xx泰安] 如圖K31-2,在正方形網(wǎng)格中,線段AB是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的,點(diǎn)A與A對(duì)應(yīng),則角α的大小為 ( ) 圖K31-2 A.30 B.60 C.90 D.120 3.[xx綿陽(yáng)] 在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為對(duì)稱中心,把點(diǎn)A(3,4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ( ) A.(4,-3) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(-3,-4) 4.[xx舟山] 如圖K31-3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,0),B(1,1).若平移點(diǎn)A到點(diǎn)C,使以點(diǎn)O,A,C,B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則正確的平移方法是 ( ) 圖K31-3 A.向左平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位 B.向左平移(22-1)個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位 C.向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位 D.向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位 5.[xx貴港] 如圖K31-4,點(diǎn)P在等邊三角形ABC的內(nèi)部,且PC=6,PA=8,PB=10,將線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到PC,連接AP,則sin∠PAP的值為 . 圖K31-4 6.如圖K31-5,在△ABC中,∠C=90,AC=BC=2,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60到△ABC的位置,連接CB,則CB= . 圖K31-5 |拓展提升| 7.[xx南充] 如圖K31-6,正方形ABCD和正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為a和b,正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2.其中正確結(jié)論是 (填序號(hào)). 圖K31-6 8.[xx金華] 如圖K31-7,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4). 圖K31-7 (1)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1. (2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A.若把點(diǎn)A向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落在△A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界),求a的取值范圍. 參考答案 1.A [解析] 觀察圖形,發(fā)現(xiàn)平移前后B,E為對(duì)應(yīng)點(diǎn),C,F為對(duì)應(yīng)點(diǎn).根據(jù)平移的性質(zhì),易得平移的距離=BE=5-3=2. 2.C [解析] AA的垂直平分線和BB的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心O,根據(jù)網(wǎng)格的特征可知∠AOA=90,所以旋轉(zhuǎn)角α=90. 3.B [解析] 如圖:則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,3).故選B. 4.D [解析] 根據(jù)點(diǎn)A(2,0),B(1,1)可得OA=2,OB=2,當(dāng)點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,可得AC=2,BC=2,利用“四邊相等的四邊形為菱形”,可得當(dāng)點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位時(shí),可得以點(diǎn)O,A,C,B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形. 5.35 [解析] 連接PP,如圖, ∵線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到PC,∴CP=CP=6, ∠PCP=60, ∴△CPP為等邊三角形, ∴PP=PC=6, ∵△ABC為等邊三角形,∴CB=CA,∠ACB=60, ∴∠PCB=∠PCA, 在△PCB和△PCA中,PC=PC,∠PCB=∠PCA,CB=CA, ∴△PCB≌△PCA,∴PB=PA=10, ∵62+82=102,∴PP2+AP2=PA2, ∴△APP為直角三角形,∠APP=90. ∴sin∠PAP=PPPA=610=35. 6.3-1 [解析] 如圖,連接BB, ∵將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到△ABC, ∴AB=AB,∠BAB=60, ∴△ABB是等邊三角形, ∴AB=BB. 在△ABC和△BBC中, AB=BB,AC=BC,BC=BC, ∴△ABC≌△BBC(SSS), ∴∠ABC=∠BBC,延長(zhǎng)BC交AB于D,則BD⊥AB, ∵AB=(2)2+(2)2=2, ∴BD=232=3,CD=122=1, ∴BC=BD-CD=3-1. 故答案為3-1. 7.①②③ [解析] 設(shè)BE,DG交于O, ∵四邊形ABCD和四邊形EFGC都為正方形, ∴BC=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90, ∴∠BCD+∠DCE=∠ECG+∠DCE=90+∠DCE, 即∠BCE=∠DCG,∴△BCE≌△DCG(SAS), ∴BE=DG,∠1=∠2,∵∠1+∠4=∠3+∠1=90, ∴∠2+∠3=90,∴∠BOD=90, ∴BE⊥DG.故①②正確. 連接BD,EG,如圖所示, ∴DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2,EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2, 則BG2+DE2=BO2+OG2+OE2+OD2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+2b2,故③正確. 8.[解析] (1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù),得到A,B,C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1,B1,C1,連接對(duì)應(yīng)線段得到所作圖形; (2)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即可確定點(diǎn)A,點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度與點(diǎn)A1重合,向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,在邊B1C1上,再根據(jù)要求“不包括頂點(diǎn)和邊界”,可確定a的取值范圍. 解:(1)如圖,△A1B1C1就是所求作的圖形. (2)所求點(diǎn)A如圖所示,a的取值范圍是4下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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