2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 基本平面圖形 4.2 比較線段的長(zhǎng)短知能演練提升 （新版）北師大版.doc

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2　比較線段的長(zhǎng)短 知能演練提升 一、能力提升 1.(xx廣西柳州柳北區(qū)一模)如圖,C,D是線段AB上的兩點(diǎn),且D是線段AC的中點(diǎn).若AB=10 cm,BC=4 cm,則AD的長(zhǎng)為(　　). A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 2.(xx湖南衡陽(yáng)耒陽(yáng)市中考模擬)如圖,C,B是線段AD上的兩點(diǎn),若AB=CD,BC=2AC,則AC與CD的關(guān)系式為(　　). A.CD=2AC B.CD=3AC C.CD=4AC D.不能確定 3.如圖,C,D是線段AB上的兩點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),F是BD的中點(diǎn).若EF=m,CD=n,則AB=(　　). A.m-n B.m+n C.2m-n D.2m+n 4.已知A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,線段AB=5 cm,BC=4 cm,則A,C兩點(diǎn)間的距離是(　　). A.1 cm B.9 cm C.1 cm或9 cm D.以上答案都不對(duì) 5.如圖,C,D,E為線段AB上的點(diǎn),且AC=CD=DE=EB,則圖中有　　　　　個(gè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn). 6.已知線段AB=6 cm,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C,使AC=18 cm,則AB的中點(diǎn)P到AC的中點(diǎn)Q的距離為. 7.已知AB=8 cm,在AB的延長(zhǎng)線上截取BC=5 cm,則AC=　　　　　;在線段AB上截取BD=5 cm,則AD=　　　　　. 8.如圖,某地區(qū)有A,B,C,D四個(gè)村莊,為了解決當(dāng)?shù)氐娜彼畣?wèn)題,政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池,不考慮其他因素,請(qǐng)你幫助畫(huà)出蓄水池O的位置,使它與四個(gè)村莊的距離之和最小. 9.如圖,已知線段a,b(b>a),求作線段AD,使得AD=2(b-a). 二、創(chuàng)新應(yīng)用 10.已知線段AB=6 cm,在直線AB上畫(huà)線段BC=4 cm,若M,N分別是AB,BC中點(diǎn). (1)求M,N間的距離. (2)若AB=a cm,BC=b cm,其中a>b,其他條件不變,此時(shí)M,N間的距離是多少?  知能演練提升 一、能力提升 1.B　2.B　3.C　4.C　5.3　6.6 cm　7.13 cm　3 cm 8.解 如圖,連接AC,BD,它們的交點(diǎn)是點(diǎn)O,點(diǎn)O就是修建蓄水池的位置,這一點(diǎn)到A,B,C,D四點(diǎn)的距離之和最小. 9.解 (1)畫(huà)射線AM; (2)在射線AM上截取AB=b; (3)在線段AB上截取BC=a.則AC=b-a; (4)在線段AC的延長(zhǎng)線上截取CD=AC,則線段AD即為所求作的線段,如圖. 二、創(chuàng)新應(yīng)用 10.解 (1)當(dāng)點(diǎn)C在A,B的右邊時(shí),如圖①. 因?yàn)镸,N分別是AB,BC的中點(diǎn), 所以MB=AB,BN=BC. 因?yàn)锳B=6 cm,BC=4 cm, 所以MN=MB+BN=AB+BC=6+4=5(cm). 當(dāng)點(diǎn)C在A,B之間時(shí),如圖②. 由(1)可知MB=AB,BN=BC, 所以MN=BM-BN=AB-BC=6-4=1(cm). 所以M,N間的距離為5 cm或1 cm. (2)當(dāng)AB=a cm,BC=b cm時(shí), 如圖①,MN=AB+BC=(cm); 如圖②,MN=AB-BC=(cm). 所以M,N間的距離為 cm或 cm.