2019年中考數學專題復習分類練習 綜合探究題.doc
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2019年中考數學復習專題分類練習---綜合探究題 1.（1）問題背景 如圖①，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AB=AC，P為BMC上一動點（不與B，C重合），求證： PA=PB+PC． 小明同學觀察到圖中自點A出發(fā)有三條線段AB，AP，AC，且AB=AC，這就為旋轉作了鋪墊．于是，小明同學有如下思考過程： 第一步：將△PAC繞著點A順時針旋轉90至△QAB（如圖①）； 第二步：證明Q，B，P三點共線，進而原題得證． 請你根據小明同學的思考過程完成證明過程． （2）類比遷移 如圖②，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內一點，AB=AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值． （3）拓展延伸 如圖③，⊙O的半徑為3，點A，B在⊙O上，C為⊙O內一點，AB=AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為 ?。? 2.兩個等腰直角三角形如圖放置，∠B=∠CAD=90，AB=BC=cm，AC=AD，垂直于CD的直線a從點C出發(fā)，以每秒cm的速度沿CD方向勻速平移，與CD交于點E，與折線BAD交于點F；與此同時，點G從點D出發(fā)，以每秒1cm的速度沿著DA的方向運動；當點G落在直線a上，點G與直線a同時停止運動；設運動時間為t秒（t>0）. （1） 填空：CD=_______cm; （2） 連接EG、FG，設△EFG的面積為y，求y與t之間的函數關系式，并寫出相應t的取值范圍； （3） 是否存在某一時刻t（0
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