2018-2019學年度九年級數學上冊 21.1 一元二次方程同步檢測試卷（含解析）（新版）新人教版.doc

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姓名 學號 班級 ---------------------------------------------------裝-----------------------------------訂----------------------------------線-------------------------------------------------- 21.1 一元二次方程 一、選擇題(每小題3分，總計30分。請將唯一正確答案的字母填寫在表格內) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　?。? A． B．x（x﹣1）=y2 C．2x3﹣x2=2 D．（x﹣3）（x+4）=9 2．若關于x的方程（a+1）x2﹣2x﹣1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　?。? A．a≠﹣1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≠0 3．若方程（m﹣1）xm2+1﹣（m+1）x﹣2=0是關于x的一元二次方程，則m的值為（　?。? A．0 B．1 C．1 D．﹣1 4．方程2x2﹣6x=9的二次項系數、一次項系數、常數項分別為（　　） A．6，2，9 B．2，﹣6，9 C．2，﹣6，﹣9 D．﹣2，6，9 5．若關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的常數項為0，則m等于（　?。? A．0 B．1 C．2 D．1或2 6．將一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式為（　?。? A．.3x2﹣4x+2=0 B．.3x2﹣4x﹣2=0 C．.3x2+4x+2=0 D．.3x2+4x﹣2=0 7．一元二次方程3x2﹣3x=x+2化為一般形式ax2+bx+c=0后，a、b、c的值分別是（　?。? A．3、﹣4、﹣2 B．3、﹣3、2 C．3、﹣2、2 D．3、﹣4、2 8．若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一個根，則c的值是（　?。? A．1 B． C． D． 9．若關于x的方程x2+x+m=0的一個根為﹣2，則m的值為（　?。? A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 10．若關于x的一元二次方程a（x﹣x1）（x﹣x2）=0（a≠0且x1≠x2）與關于x的一元一次方程dx+e=0（d≠0）有一個公共解x=x1，且方程a（x﹣x1）（x﹣x2）+dx+e=0只有一個解，則（　?。? A．a（x1﹣x2）=d B．a（x2﹣x1）=d C．a（x1﹣x2）2=d D．a（x1+x2）2=d 二、 填空題(每題4分，總計20分) 11．關于x的方程是（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2=0，那么當m　 　時，方程為一元二次方程；當m　 　時，方程為一元一次方程． 12．將一元二次方程 （x﹣2）（2x+1）=x2﹣4化為一般形式是　 　，二次項系數是　 　，常數項是　 ?。? 13．將一元二次方程4x2﹣3=8x化成一般形式　 ?。? 14．一元二次方程﹣2（x﹣1）2=x+3化成一般形式ax2+bx+c=0后，若a=2，則b+c的值是　 ?。? 15．已知m是方程3x2﹣6x﹣2=0的一根，則m2﹣2m=　 ?。? 三．解答題（每題10分，總計50分） 16．已知關于x的方程（2k+1）x2﹣4kx+k﹣1=0 （1）問：k為何值時，此方程是一元一次方程？求出這個一元一次方程的根； （2）k為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項系數，一次項系數，常數項． 17．若關于x的方程（m+3）+（m﹣5）x+5=0是一元二次方程，試求代數式的值． 18．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項． 方程 一般形式 二次項系數 一次項系數 常數項 4y2=5﹣3y 　 　 　 　 　 　 　 　 （3x+1）2﹣2x=0 　 　 　 　 　 　 　 　 +x2﹣2x=1 　 　 　 　 　 　 　 　 19．已知：關于x的方程x（x﹣k）=2﹣k的一個根為2． （1）求k的值； （2）解方程：2y（2k﹣y）=1． 20．下表中方程1、2、3是按照一定規(guī)律排列的方程，解方程3，并將它的解填在表中的空白處． 序號 方程 方程的解 1 x2﹣2x﹣3=0 x1=﹣1，x2=3 2 x2﹣4x﹣12=0 x1=﹣2，x2=6 3 x2﹣6x﹣27=0 x1=　 　，x2=　 　 用你探究的規(guī)律，解下列方程x2+102x﹣36?18=0． 　 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共10小題） 1． 解：A、不是一元二次方程，故本選項不符合題意； B、不是一元二次方程，故本選項不符合題意； C、不是一元二次方程，故本選項不符合題意； D、是一元二次方程，故本選項符合題意； 故選：D． 　 2． 解：由題意可知：a+1≠0， ∴a≠﹣1 故選：A． 　 3． 解：由題意得：m2+1=2，m﹣1≠0， 解得m=﹣1， 故選：D． 　 4． 解：∵方程2x2﹣6x=9化成一般形式是2x2﹣6x﹣9=0， ∴二次項系數為2，一次項系數為﹣6，常數項為﹣9． 故選：C． 　 5． 解：∵關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的常數項為0， ∴m2﹣3m+2=0，m﹣2≠0， 解得：m=1． 故選：B． 　 6． 解：方程整理得：3x2﹣4x+2=0， 故選：A． 　 7． 解：一元二次方程3x2﹣3x=x+2化為一般形式ax2+bx+c=0后， 3x2﹣4x﹣2=0， 則a=3，b=﹣4，c=﹣2． 故選：A． 　 8． 解：把2﹣代入方程x2﹣4x+c=0，得（2﹣）2﹣4（2﹣）+c=0， 解得c=1； 故選：A． 　 9． 解：將x=﹣2代入方程x2+x+m=0， 得4﹣2+m=0， 解得，m=﹣2． 故選：A． 　 10． 解：∵關于x的一元二次方程a（x﹣x1）（x﹣x2）=0與關于x的一元一次方程dx+e=0有一個公共解x=x1， ∵x=x1是方程a（x﹣x1）（x﹣x2）+dx+e=0的一個解． ∵方程a（x﹣x1）（x﹣x2）+dx+e=ax2﹣（ax1+ax2﹣d）x+ax1?x2+e=0只有一個解， ∴x1+x1=﹣， 整理得：d=a（x2﹣x1）． 故選：B． 　 二．填空題（共5小題） 11． 解：若方程是一元二次方程，則： m2﹣1≠0 ∴m≠1 若方程是一元一次方程，則： m2﹣1=0且m﹣1≠0 ∴m=﹣1． 故答案分別是：m≠1，m=﹣1． 　 12． 解：（x﹣2）（2x+1）=x2﹣4， 去括號 得：2x2﹣4x+x﹣2=x2﹣4 移項 得：2x2﹣4x+x﹣2﹣x2+4=0 合并同類項 得：x2﹣3x+2=0， 所以一般形式為：x2﹣3x+2=0， 二次項系數為：1， 常數項是：2， 故答案是：x2﹣3x+2=0；1；2． 　 13． 解：將一元二次方程4x2﹣3=8x化成一般形式為：4x2﹣8x﹣3=0． 故答案為：4x2﹣8x﹣3=0． 　 14． 解：﹣2（x﹣1）2=x+3， ﹣2（x2﹣2x+1）=x+3， ﹣2x2+4x﹣2=x+3， ﹣2x2+4x﹣2﹣x﹣3=0， ﹣2x2+3x﹣5=0， 2x2﹣3x+5=0， 則b=﹣3，c=5， b+c=﹣3+5=2 故答案為：2． 　 15． 解：把x=m代入方程得：3m2﹣6m﹣2=0 即3m2﹣6m=2，3（m2﹣2m）=2 ∴m2﹣2m= 故答案是：． 　 三．解答題（共5小題） 16． 解：（1）2k+1=0即k=﹣時，（2k+1）x2﹣4kx+k﹣1=0是一元一次方程， 2x﹣=0，解得x=； （2）2k+1≠0即k≠﹣時，（2k+1）x2﹣4kx+k﹣1=0是一元二次方程， 二次項系數是（2k+1），一次項系數是﹣4k，常數項時k﹣1． 　 17． 解：∵關于x的方程（m+3）+（m﹣5）x+5=0是一元二次方程， ∴m2﹣7=2且m+3≠0， 解得m=3， ∴==3，即=3． 　 18． 解：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項． 方程 一般形式 二次項系數 一次項系數 常數項 4y2=5﹣3y 4y2+3y﹣5=0 4 3 ﹣5 （3x+1）2﹣2x=0 9x2+4x+1=0 9 4 1 +x2﹣2x=1 （+1）x2﹣2x﹣1=0 +1 ﹣2 ﹣1 　 19． 解：（1）將x=2代入x（x﹣k）=2﹣k得到： 2（2﹣k）=2﹣k， 解得：k=2； （2）當k=2時，方程變?yōu)椋?y（4﹣y）=1， 解得：y=2+或y=2﹣． 　 20． 解：x2﹣6x﹣27=0， （x+3）（x﹣9）=0， 所以，x1=﹣3，x2=9； 第n個方程為：x2﹣2nx﹣3n2=0， 方程的解是x1=﹣n，x2=3n； ∵x2+102x﹣36?18=0， ∴（x﹣6）（x+108）=0， ∴方程的解是x1=6，x2=﹣108． 故答案為﹣3，9．