2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第36課時(shí) 新定義型問題教案.doc
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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第36課時(shí) 新定義型問題教案 課 題 第36課時(shí) 新定義型問題 教學(xué)時(shí)間 教學(xué)目標(biāo): 1.能結(jié)合已有知識(shí)、能力理解并應(yīng)用新定義、新法則解決新問題。 2.能根據(jù)問題情境的變化合理進(jìn)行思想方法的遷移,結(jié)合具體題目應(yīng)用新的知識(shí)解決問題。 教學(xué)重、難點(diǎn): 能結(jié)合已有知識(shí)、能力理解并應(yīng)用新定義、新法則解決新問題。 教學(xué)方法: 自主探究 合作交流 講練結(jié)合 教學(xué)媒體: 電子白板 【教學(xué)過程】: 1、與“數(shù)與式”有關(guān)的新定義型問題 (中考指要例1)(xx 重慶)對(duì)任意一個(gè)三位數(shù),如果滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”,將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù),把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為.例如,對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321,對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132,這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666111=6,所以. (1)計(jì)算:; (2)若都是“相異數(shù)”,其中(,,),規(guī)定:,當(dāng)時(shí),求的最大值. 例2(xx?重慶)我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解: (是正整數(shù),且).在的所有這種分解中,如果與之差的絕對(duì)值最小,那么我們稱是的最佳分解,并規(guī)定:.例如12可以分解成、或,因?yàn)?,所以是的最佳分解.所以? (1) 如果一個(gè)正整數(shù)是另外一個(gè)正整數(shù)的平方,那么我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù).求證:對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù),總有. (2) 如果一個(gè)兩位正整數(shù),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個(gè)數(shù)為“吉祥數(shù)”.求所有“吉祥數(shù)”中的最大值. 2、與“方程、不等式”有關(guān)的新定義型問題 例、對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“”: ,這里等式的右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算.例如,則方程的解是( ) 3、與“統(tǒng)計(jì)與概率”有關(guān)的新定義型問題 例、(xx泰安)十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù).如796就是一個(gè)“中高數(shù)”.若十位上的數(shù)字為7,則從3,4,5,6,8,9中任選兩個(gè)數(shù),與7組成“中高數(shù)”的概率是( ) 4、與“函數(shù)”有關(guān)的新定義型問題 例、 (xx衢州)小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題. 定義:如果二次函數(shù) 與 滿足,,,那么稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.求函數(shù)y=-x2+3x-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”. 小明是這樣思考的:由函數(shù)可知,.根據(jù),,,求出的值,就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”. 請(qǐng)參考小明的方法解決下面問題: (1) 寫出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”; (2) 若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求的值; (3) 已知函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn),求證:圖象經(jīng)過點(diǎn)的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)” 5、與“圖形的認(rèn)識(shí)”有關(guān)的新定義型問題 例、(xx湖州)定義:若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,將以a為二次項(xiàng)系數(shù),b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)稱為函數(shù)的一個(gè)“派生函數(shù)”. 例如:點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則函數(shù)稱為函數(shù)的一個(gè)“派生函數(shù)”.現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題:① 存在函數(shù)的一個(gè)“派生函數(shù)”,其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè);② 函數(shù)的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點(diǎn),則下列判斷正確的是( ) A.命題①與命題②都是真命題 C. 命題①是假命題,命題②是真命題 B.命題①與命題②都是假命題 D. 命題①是真命題,命題②是假命題 1. (xx泰州)如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中,能作為一個(gè)智慧三角形三邊長的一組的是( ) 6、與“圖形的變換”有關(guān)的新定義型問題 例1(中考指要例2) (xx寧波)從三角形(不是等腰三角形)的一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線 (1) 如圖①,在△中,為角平分線,,,求證:為△的完美分割線. (2) 在△中,,是△的完美分割線,且△為等腰三角形,求的度數(shù). (3) 如圖②,在△中,,,是△的完美分割線,且△是以為底邊的等腰三角形.求完美分割線的長 例2(中考指要例3)(xx 濟(jì)寧)定義:點(diǎn)是△內(nèi)部或邊上的點(diǎn)(頂點(diǎn)除外),在△,△,△中,若至少有一個(gè)三角形與△相似,則稱點(diǎn)是 △的自相似點(diǎn). 例如:如圖1,點(diǎn)在△的內(nèi)部,,,則△∽△,故點(diǎn)為△的自相似點(diǎn). 請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),結(jié)合上述材料,解決下列問題: 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是曲線:上的任意一點(diǎn),點(diǎn)是軸正半軸上的任意一點(diǎn). (1)如圖2,點(diǎn)是上一點(diǎn),, 試說明點(diǎn)P是△的自相似點(diǎn); 當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo); (2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí),求△MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo); (3)是否存在點(diǎn)和點(diǎn),使△無自相似點(diǎn),?若存在,請(qǐng)直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由. 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容? 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些困難? 復(fù) 備 欄- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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