七年級數(shù)學下冊 第四章 三角形 4.1 認識三角形 4.1.1認識三角形導學案北師大版.doc

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4.1.1 認識三角形 一、預習與質(zhì)疑（課前學習區(qū)） （一）預習內(nèi)容：P81-P83 （二）預習時間：10分鐘 （三）預習目標： 1.結合具體圖形說出三角形的基本要素及符號表示方法。 2.能記住三角形內(nèi)角和定理，并能進行有關的計算和應用。 3.能按角將三角形分類，會應用直角三角形的性質(zhì)解決問題。 （四）學習建議： 1．教學重點：三角形的有關概念，三角形內(nèi)角和定理。 2．教學難點：三角形內(nèi)角和定理的綜合應用。 （五）預習檢測： 1．閱讀課本P81，在課本上找出以下問題的答案： （1）什么叫做三角形？ （2）三角形有幾條邊?幾個內(nèi)角?幾個頂點? 2．用符號表示右圖中的三角形： ；它的頂點分別是 　 　 ，邊分別是 或 　 　 ，內(nèi)角分別是 。 3．閱讀課本P81—P83,用到了已學過的哪些知識？在課本上找出你所得到的結論。 4. 閱讀課本P82—P83的“議一議”，完成以下問題： （1）三角形按內(nèi)角的大小可以分為 三角形、 三角形、 三角形。 （2）這三類三角形分別有什么特點?在課本上找出來。 （3）直角三角形ABC用數(shù)學符號表示為: 。 （4）直角三角形的兩個銳角有什么關系？在課本上找出來。 活動一：合作探究 （1）在三角形的定義中，應注意什么？ （2）如何推導三角形內(nèi)角和定理？用到哪些相關知識？ （3）任意一個三角形中，最多有______個銳角，最少有______的銳角，最多有 _______個直角,最多有________個鈍角。 （六）生成問題：通過預習和做檢測題你還有哪些疑惑請寫在下面。 二、落實與整合（課中學習區(qū)） 活動二：例題講解 例1：在△ABC中，（1）∠C=70，∠A=50，則∠B= 度； （2）∠B=100，∠A=∠C，則∠C= 度； （3）2∠A=∠B+∠C，則∠A= 度。 例2：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2：1，求三個內(nèi)角的度數(shù)。 三、檢測與反饋（課堂完成） 1．如圖，在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C＝，求三個內(nèi)角的度數(shù)。 解：∵∠A+∠B+∠C=180，（ ） ∴ ∴= ∴= 從而，∠A= ，∠B= ，∠C= 第1題圖 2．在Rt△ABC中，∠A=2∠B，則∠A= 度，∠B= 度。 3．如果一個三角形的兩個內(nèi)角是20、30，那么這個三角形是 三角形。 A B D F C 4．如圖：DF⊥AB，∠A=430，∠D=420，求∠ACB的度數(shù)。 四、課后互助區(qū) 1.學案整理：整理“課中學習去”后，交給學習小組內(nèi)的同學互檢。 2.構建知識網(wǎng)絡 互幫互助： “我”認真閱讀了你的學案，“我”有如下建議：________________________ “我”的簽名：_____________ 4.1.1 認識三角形 課后作業(yè) 【基礎達標】 【鞏固提升】 【拓展延伸】