七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的應(yīng)用 第1課時(shí) 基本數(shù)量與行程問題同步練習(xí) 浙教版.doc

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5.4　一元一次方程的應(yīng)用 第1課時(shí)　基本數(shù)量與行程問題 知識(shí)點(diǎn)1　銷售問題 1．每本練習(xí)本比每支水性筆便宜2元，小剛買了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元．如果設(shè)水性筆的單價(jià)為x元/支，那么下面所列方程正確的是(　　) A．5(x－2)＋3x＝14 　B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 　D．5x＋3(x－2)＝14 2．xx荊門為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共100臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的還少5臺(tái)，則購置的筆記本電腦有________臺(tái)． 3．某豪華游輪船票成人每張800元，兒童每張500元，船上的乘客共1360人，船票收入830000元，則成人和兒童各多少人？ 知識(shí)點(diǎn)2　數(shù)字問題 4．若三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和是477，則這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 (　　) A．158 B．159 C．160 D．161 5．歡歡的生日在8月份，在今年的8月份的月歷表中，歡歡生日那天的上、下、左、右四個(gè)日期之和為64，那么歡歡的生日是該月的________號(hào)． 6．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位與十位上的數(shù)字之和為12，如果交換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)． 知識(shí)點(diǎn)3　行程問題 7．小明和小剛從相距25千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩人相遇，小明的速度是4千米/時(shí)，設(shè)小剛的速度是x千米/時(shí)，則可列方程為(　　) A．4＋3x＝25 B．12＋x＝25 C．3(4＋x)＝25 D．3(4－x)＝25 8．xx鄞州期末輪船在靜水中的速度為20 km/h，水流速度為4 km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5 h(不計(jì)停留時(shí)間)，求甲、乙兩碼頭間的路程．設(shè)甲、乙兩碼頭間的路程為x km，則列出的方程正確的是(　　) A．20x＋4x＝5 B．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 C.＋＝5 D.＋＝5 9. 從甲地到乙地的長(zhǎng)途汽車原來需行駛7小時(shí)，開通高速公路后，路程減少了30千米，而車速平均每小時(shí)增加了30千米，只需4小時(shí)即可到達(dá)．求甲、乙兩地之間高速公路的路程． 10．xx吉林被譽(yù)為“最美高鐵”的長(zhǎng)春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342 km，隧道累計(jì)長(zhǎng)度的2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多36 km.求隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度． 11．甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，他們同時(shí)同地反向而行，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，則他們首次相遇時(shí)，兩人都跑了 (　　) A．40秒 B．50秒 C．60秒 D．70秒 12．一列長(zhǎng)200米的火車以每秒20米的速度通過800米的隧道．從火車開始進(jìn)入隧道口算起，到火車完全通過隧道所需時(shí)間是(　　) A．30秒 B．40秒 C．50秒 D．60秒 13．甲、乙兩人分別從相距162千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，相向勻速行駛．已知乙的速度是甲的3倍，經(jīng)過2小時(shí)后，乙的摩托車發(fā)生故障，停在路邊等待甲，又經(jīng)過1小時(shí)兩人相遇，甲、乙兩人的速度各是多少？ 14．某商場(chǎng)以150元/臺(tái)的價(jià)格購進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完．該商場(chǎng)用相同的貨款再次購進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價(jià)格提高30元，故進(jìn)貨量減少了10臺(tái)． (1)這兩次各購進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)？ (2)該商場(chǎng)以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng)共獲利多少元？ 15．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…按如圖5－4－1所示排列． 圖5－4－1 (1)求十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23的關(guān)系； (2)設(shè)中間的數(shù)為a，用含a的式子表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和S； (3)若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，則這五個(gè)數(shù)還有(2)中的規(guī)律嗎？ (4)十字框中的五個(gè)數(shù)的和能等于xx嗎？能等于xx嗎？能等于2075嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)．  1．A 2．16　[解析] 設(shè)購置的筆記本電腦有x臺(tái)，則購置的臺(tái)式電腦有(100－x)臺(tái)，依題意得x＝(100－x)－5，即20－x＝0，解得x＝16. ∴購置的筆記本電腦有16臺(tái)． 3．解：設(shè)成人有x人，那么兒童有(1360－x)人， 由題意得800x＋(1360－x)500＝830000. 解得x＝500. 1360－500＝860. 答：成人有500人，兒童有860人． 4．A　[解析] 設(shè)最小的數(shù)為x，則其他兩個(gè)數(shù)為x＋1，x＋2，由此可列方程x＋x＋1＋x＋2＝477，解得x＝158. 5．16 6．解：設(shè)原來兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為(12－x)． 由題意，得10(12－x)＋x＋36＝10x＋(12－x)， 解得x＝8， ∴十位數(shù)字為12－x＝4. 答：原來的兩位數(shù)是48. 7．C　8.D 9．解：設(shè)甲、乙兩地之間高速公路的路程是x千米， 則－＝30，解得x＝320. 答：甲、乙兩地之間高速公路的路程是320千米． 10．[解析] 設(shè)隧道累計(jì)長(zhǎng)度為x km，則橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為(2x－36)km，用含有x的代數(shù)式表示等量關(guān)系“隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342 km”中的相關(guān)量，建立方程解之即可． 解：設(shè)隧道累計(jì)長(zhǎng)度為x km，則橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為(2x－36)km. 由題意得x＋2x－36＝342，解得x＝126， ∴2x－36＝2126－36＝216. 答：隧道累計(jì)長(zhǎng)度為126 km，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為216 km. 11． A　[解析] 本題屬于相遇問題，設(shè)首次相遇時(shí)，兩人都跑了x秒，則6x＋4x＝400，解得x＝40. 12．C 13． 解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，則乙的速度為3x千米/時(shí)． 根據(jù)題意，得2(x＋3x)＋x＝162. 解得x＝18，∴3x＝54. 答：甲的速度是18千米/時(shí)，乙的速度是54千米/時(shí)． 14． 解：(1)設(shè)該商場(chǎng)第一次購進(jìn)x臺(tái)電風(fēng)扇，根據(jù)題意列方程，得 150x＝(150＋30)(x－10)， 解得x＝60，則x－10＝50. 答：該商場(chǎng)第一次購進(jìn)60臺(tái)電風(fēng)扇，第二次購進(jìn)50臺(tái)電風(fēng)扇． (2)(250－150)60＋(250－180)50＝6000＋3500＝9500(元)． 答：商場(chǎng)共獲利9500元． 15．解：(1)因?yàn)?＋21＋23＋25＋39＝115，11523＝5，所以十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)23的5倍． (2)S＝5a. (3)有． (4)設(shè)五個(gè)數(shù)中，中間的數(shù)為x，則它上面的數(shù)是(x－16)，下面的數(shù)是(x＋16)，左邊的數(shù)是(x－2)，右邊的數(shù)是(x＋2)． ①(x－16)＋(x＋16)＋x＋(x－2)＋(x＋2)＝xx，解得x＝402. 因?yàn)閤為奇數(shù)，所以這五個(gè)數(shù)不存在． ②(x－16)＋(x＋16)＋x＋(x－2)＋(x＋2)＝xx，解得x＝403. 因?yàn)閤為奇數(shù)，所以這五個(gè)數(shù)不存在． ③(x－16)＋(x＋16)＋x＋(x－2)＋(x＋2)＝2075，解得x＝415. 因?yàn)?15是第26行的最后一個(gè)數(shù)， 所以不存在這樣的五個(gè)數(shù)．