七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 4.1 認(rèn)識(shí)三角形 4.1.3認(rèn)識(shí)三角形同步檢測 北師大版.doc
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4.1.3認(rèn)識(shí)三角形同步檢測 一、選擇題: 1.三角形的角平分線、中線、高線中( ) A.角平分線是射線,其余的是線段 B.高是直線,其余的是線段 C.高是直線,角平分線是射線,中線是線段 D.每一條都是線段 2.三角形三邊上的高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),則這個(gè)三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.以上三種都不是 3.下列說法正確的是( ) ①三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部; ②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部; ③三角形三條高都在三角形的內(nèi)部. A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 4.滿足條件“三條高均在三角形內(nèi)部”的三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定 5.如圖,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.DE是△BCD的中線 B.BD是△ABC的中線 C.AD=DC,BE=EC D.∠C的對(duì)邊是DE 二、填空題: 6.如圖所示,在ΔABC中,AB=AC,∠A=50,BD為∠ABC的平分線,則∠BDC= . 7.如圖所示,在ΔABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于點(diǎn) D,AE∥DC交BC的延長線于點(diǎn)E,已知∠E=36,則∠B= 度. 8.如圖,CD是△ABC的中線,AC=9 cm,BC=3 cm,那么△ACD和△BCD的周長差是 _______. 9.如圖,已知AB⊥BC,EF⊥BC,CD⊥AD,則有: (1)在△AEC中,AE邊上的高是 _____; (2)在△FEC中,EC邊上的高是 _________; (3)若AB=CD=2 cm,AE=3 cm,則△AEC的面積為 _______cm2. 三、解答題: 10.要使四邊形木架(用四根木條釘成)不變形,至少要再釘上幾根木條?五邊形木架和六邊形木架呢?n邊形木架呢? 11.如圖所示,已知∠XOY=90,點(diǎn)A,B分別在射線OX,OY上移動(dòng).BE是∠ABY的平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C,則∠ACB的大小是否變化?如果保持不變,請(qǐng)說明原因;如果隨點(diǎn)A,B的移動(dòng)而發(fā)生變化,求出變化范圍. 參考答案 1.D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.82.5[提示:因?yàn)锳B=AC,所以∠ABC=∠ACB=-(180-∠A)=65.因?yàn)锽D平分∠ABC,所以∠ABD=∠ABC=32.5,而∠BDC是ΔABD的外角,所以∠BDC=∠A+∠ABD=82.5.故填82.5。] 7.72[提示:由已知條件知AE∥DC,所以∠DCB=∠E=36.又因?yàn)镃D平分∠ACB,所以∠ACB=2∠DCB=72.又因?yàn)锳B=AC,所以∠B=∠ACB=72。故填72.] 8.6 cm 9.(1)CD;(2)EF;(3)3 10.解:四邊形木架,至少要再釘上1根木條,使四邊形變成兩個(gè)三角形; 五邊形木架,至少要再釘上2根木條,使五邊形變成3個(gè)三角形; 六邊形木架,至少要再釘上3根木條,使六邊形變成4個(gè)三角形; n邊形木架,至少要再釘上(n-3)根木條,使n邊形變成(n-2) 11.提示:作∠ABO的平分線交AC于點(diǎn)D,則∠BDA=180-(∠DAB+∠DBA)=180- (∠OAB+∠OBA)=135,由BD,BE分別是∠OBA和∠YBA的平分線,可知BD⊥CB,所以∠ACB=∠BDA-∠DBC=135-90=45.可見∠ACB的大小始終為45.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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