七年級數(shù)學上冊 暑假班預習講義 第十一講 合并同類項（新版）新人教版.doc

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第十一講：合并同類項 姓名：_________日期：_________ 課前熱身 1、任意寫出一個含有字母a，b的四次四項式，其中最高次項的系數(shù)為2，常數(shù)項為﹣6，你寫出的多項式為 ． 2、多項式﹣2ab+4a3b﹣a2b3+1的次數(shù)是 ，二次項系數(shù)是 ． 3、2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是_______次_______項式． 4、若x=﹣2時，代數(shù)式ax2+2x﹣2的值為2，那么當x=3時該代數(shù)式的值是 ． 4、單項式-的系數(shù)與次數(shù)分別是　(　　) A.-2,6 B.2,7 C.-,6 D.-,7 5、把多項式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降冪排列后，第三項是（　?。? A．5x2y3 B．﹣2x4y2 C．7 D．3x5y　 6、下列說法： ①最大的負整數(shù)是；②的倒數(shù)是；③若互為相反數(shù)，則；④=； ⑤單項式的系數(shù)是－2；⑥多項式是關(guān)于x,y的三次多項式。其中正確的結(jié)論有 （ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7、下列語句中錯誤的是（　　） A．數(shù)字0也是單項式 B．單項式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1 C．xy是二次單項式 D．﹣的系數(shù)是﹣ 8、下列各式從左到右的變形，正確的是（　?。? A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y） B．﹣a+b=﹣（a+b） C．（y﹣x）2=（x﹣y）2 D．（a﹣b）3=（b﹣a）3 知識點三 整式的書寫 1、書寫含乘法運算的式子 ①省乘號要小心。當式子中出現(xiàn)乘法運算時，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字（字母）與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時，其乘號可以不寫或?qū)懽鳌啊?，但對于?shù)字與數(shù)字相乘時乘號則不能省略，也不能用“”。 ②數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號的式子相乘時除中間乘號可以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號的前面。 ③帶分數(shù)一定要化成假分數(shù)。 2、書寫含除法運算的式子 當式子中出現(xiàn)含有字母的除法運算時，結(jié)果一般不用“”，而改成分數(shù)線，如應(yīng)寫作，應(yīng)寫作 知識點四 同類項及合并 1、同類項的概念 像與－,與這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。 ①同類項必須具備兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一不可。 ②同類項與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。 ③所有的常數(shù)項都是同類項，單獨的一項不能說是同類項，同類項至少針對兩項而言。 2、合并同類項 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母部分不變。 它可以用“一變”、“兩不變”來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴椀南禂?shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變。 知識點五 去括號法則 法則：括號前面是正號，去掉括號不變號；括號前面是負號，去掉括號要變號。 例題分析 例1、若與是同類項，則 。 例2、單項式與是同類項，則( ) A．無法計算 B． C． D． 例3、若的和是單項式，則 。 例4、下列各式中去括號正確的是( ) A． B． C． D． 例5、下列說法正確的是（ ） A、0不是單項式 B、沒有系數(shù) C、是多項式 D、是單項式 例6、已知三角形的第一邊長是，第二邊比第一邊長，第三邊比第二邊小5，則三角形的周長為 。 例7、已知、、滿足：⑴；⑵是7次單項式； 求多項式的值。 隨堂練習 1、若多項式的值為10，則多項式的值為 。 2、若(m+2)2x3yn-2是關(guān)于x、y的六次單項式，則m≠ ，= 。 3、已知 ； 。 4、多項式是 次 項式，最高次項是 ，常數(shù)項是 。 5、下列等式中正確的是（ ） A、 B、 C、－ D、 6、下面的敘述錯誤的是（ ） A、。 B、的2倍的和 C、的意義是的立方除以2的商 D、的和的平方的2倍 7、下列代數(shù)式書寫正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、－變形后的結(jié)果是（ ?。? A、－ B、－ C、－ D、－ 9、如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為米，廣場長為米，寬為米。 （1）請列式表示廣場空地的面積； （2）若休閑廣場的長為300米，寬為90米，圓形花壇的半徑為5米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留）。 10、下列各式中,去括號或添括號正確的是（ ） A、 B、 C、 D、－