九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.1 成比例線段 第1課時(shí) 比例線段導(dǎo)學(xué)案北師大版.doc

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4．1 成比例線段 4．1．1 線段的比，成比例的線段 學(xué)習(xí)目的： 1、知道線段的比的概念。理解成比例線段的概念 2、會(huì)計(jì)算兩條線段的比。 3、掌握成比例線段的判定方法。 重點(diǎn)：線段的比與成比例線段的概念。 教學(xué)過(guò)程： 一、自主預(yù)習(xí) （一）閱讀課本 ，思考并回答下列問(wèn)題： 1、一般地，如果選用 量得兩條線段AB，CD的長(zhǎng)度分別為m,n，那么這兩條線段的比就是他們長(zhǎng)度的比，即AB∶CD= m:n,或?qū)懗善渲?，線段AB，CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k,那么。 （1）在比或∶中，是 ，是 。 ⑵兩條線段的 要統(tǒng)一 。 ⑶在同一單位下線段長(zhǎng)度的比與選用的 無(wú)關(guān)。 ⑷線段的比是一個(gè)沒(méi)有 的數(shù)。 （二）比例尺 1、在地圖上或工程圖紙上，圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比通常稱為比例尺。 2、比例尺為1：50000，意思為： 。 （三）成比例線段的概念 1、一般地，在四條線段中，如果 等于 的比，那么這四條線段叫做成比例線段。（舉例說(shuō)明） 如： 2、四條線段成比例，記作：其中a,d叫比例外項(xiàng)，b,c叫比例內(nèi)項(xiàng)。 3、四條線段a,b,c,d成比例，有順序關(guān)系。即a,b,c,d成比例線段，則比例式為：a:b=c:d；a,b, d,c成比例線段，則比例式為：a:b=d:c 4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例嗎？a=12,b=8,c=15,d=10呢？ 三、例題解析： 例1、A、B兩地的實(shí)際距離AB= 250m，畫(huà)在一張地圖上的距離AB=5cm,求該地圖的比例尺。 例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90,∠A＝30,斜邊AB＝2。 求⑴，⑵ 四、鞏固練習(xí) 1、已知某一時(shí)刻物體高度與其影長(zhǎng)的比值為2：7，某天同一時(shí)刻測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為30米，則這棟樓的高度為多少？ 2、某地圖上的比例尺為1：1000，甲，乙兩地的實(shí)際距離為300米，則在地圖上甲、乙兩地的距離為多少？ 3、已知線段a,d,b,c是成比例線段，其中a=4,b=5,c=10，求線段d的長(zhǎng)。 五、小結(jié)：這節(jié)課我學(xué)到了