七年級數學上冊 第一章 1.3 有理數的加減法 1.3.2 有理數的加法運算律備課資料教案 新人教版.doc
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第一章 1.3.2有理數的加法運算律 知識點：有理數的加法運算律 1.加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變,用字母表示為a+b=b+a. 2.加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變,用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c). 拓展反思:在進行有理數的加法時,應巧妙應用加法的交換律和結合律:(1)有些加數相加得整數,可先相加;(2)分母相同或易于通分的分數可先相加;(3)有相反數可互相消去得0時,可先相加;(4)有許多正數和負數相加時,可以把符號相同的數先相加. 考點1：運用加法運算律進行簡便運算 【例1】用簡便方法計算: (1)0.125++++(-0.25); (2)+(-3.36)+; (3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100); (4)(-3.75)+2.85+++3.15+(-2.5); (5)+++++. 解:(1)原式=++ =(-3)+3+=; (2)原式=+[(-3.36)+(+7.36)] =1+4=5; (3)原式=[(+1)+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+[(+99)+(-100)] ==-50; (4)原式=+(2.85+3.15)+ =-5+6-3=-2; (5)原式=+ =0+=-. 點撥：運用加法運算律進行有理數的加法運算時,一般可遵循(1)整數先加;(2)同分母分數先加;(3)和是“整”數的先加. 考點2：特殊的用法 【例2】計算: +++…+. 解:原式=-+-+-+…+-=1-=. 點撥：由于=-,=-,…,=-,故我們可將+++…+先拆開再計算,這種方法也叫裂項法. 在進行有理數的加法運算時,我們先考慮使用加法運算律來簡化計算,如不能運用加法運算律,則仔細觀察題目的特點,選擇合適的方法.
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