中考數(shù)學專項復習 與圓有關的位置關系綜合訓練.doc
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與圓有關的位置關系 1.在數(shù)軸上,點A所表示的實數(shù)為3,點B所表示的實數(shù)為a,⊙A的半徑為2,下列說法中不正確的是( ) A.當a<5時,點B在⊙A內 B.當1<a<5時,點B在⊙A內 C.當a<1時,點B在⊙A外 D.當a>5時,點B在⊙A外 2. 在平面直角坐標系中,以點(2,3)為圓心,2為半徑的圓必定( ) A.與x軸相離,與y軸相切 B.與x軸,y軸都相離 C.與x軸相切,與y軸相離 D.與x軸,與y軸都相切 3. 如圖,已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD,下底BC以及腰AB均相切,切點分別是點D,C,E.若半圓O的半徑為2,梯形的腰AB為5,則該梯形的周長是( ) A.9 B.10 C.12 D.14 4. 如圖,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點C為圓心的圓與AB相切,則⊙C的半徑為( ) A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 5. 如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,∠CDB=30,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E,則sin E的值為( ) A. B. C. D. 6. 已知⊙O的半徑為2,直徑l上有一點P滿足PO=2,則直線l與⊙O的位置關系是( ) A.相切 B.相離 C.相離或相切 D.相切或相交 7. 若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2,則其內切圓半徑的長為( ) A. B.2-2 C.2- D.-2 8. 給出下列說法: ①與圓只有一個公共點的直線是圓的切線; ②到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線; ③垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; ④過圓的半徑的外端的直線的是圓的切線. 其中正確的說法個數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9. 如圖,PA和PB是⊙O的切線,點A和B是切點,AC是⊙O的直徑,已知∠P=40,則∠ACB的大小是( ) A.40 B.60 C.70 D.80 10. 如圖,在△ABC中,AB=CB,以AB為直徑的⊙O交AC于點D.過點C作CF∥AB,在CF上取一點E,使DE=CD,連接AE.對于下列結論:①AD=DC;②△CBA∽△CDE;③=;④AE為⊙O的切線,一定正確的結論全部包含其中的選項是( ) A.①② B.①②③ C.①④ D.①②④ 11. 如圖,以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,C為切點,若兩圓的半徑分別為3 cm和5 cm,則AB的長為________cm. 12. ⊙O的半徑r=5 cm,圓心到l的距離OM=4 cm,在直線l上有一點P,且PM=3 cm,則點P在⊙O________. 13. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠A=60,BC=4 cm,以點C為圓心,以3 cm長為半徑作圓,則⊙C與直線AB的位置關系是________. 14. 如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D,若∠C=20,則∠CDA=____. 15. ⊙O的半徑為R,點O到直線l的距離為d,R,d是方程x2-4x+m=0的兩根,當直線l與⊙O相切時,m的值為________. 16. 如圖,在△ABC中,∠B=45,∠ACB=60,AB=3,點D為BA延長線上的一點,且∠D=∠ACB,⊙O為△ACD的外接圓. (1)求BC的長; (2)求⊙O的半徑. 參考答案: 1—10 AADBA DBBCD 11. 8 12. 上 13. 相交 14. 125 15. 4 16. (1)如圖所示,過點A作AE⊥BC于點E,則∠AEB=∠AEC=90. 在Rt△ABE中,∵sin B=,∴AE=ABsin B=3sin 45=3=3,∵∠B=45,∴∠BAE=45,∴BE=AE=3.在Rt△ACE中, ∵tan∠ACB=,∴EC====,∴BC=3+. (2)如圖所示,連結AO并延長到⊙O上一點M,連結CM. 由(1)可得,在Rt△ACE中,∠EAC=30,EC=, ∴AC=2,∵∠D=∠M=60, ∴sin M=sin 60===,解得AM=4,∴⊙O的半徑為2.- 配套講稿:
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