九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 投影與三視圖 3.1 投影（第1課時(shí)）同步測(cè)試 （新版）浙教版.doc

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第3章　三視圖與表面展開圖 3．1　投影(第1課時(shí)) 1．平行光線所形成的投影叫做____________． 2．線段的平行投影是點(diǎn)或線段；三角形的平行投影是線段或三角形． A組　基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．對(duì)同一建筑物，相同時(shí)刻在太陽(yáng)光下的影子冬天比夏天( ) A．短 B．長(zhǎng) C．看具體時(shí)間 D．無(wú)法比較 2．在同一時(shí)刻，將兩根長(zhǎng)度不等的竹竿置于陽(yáng)光之下，但它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根竹竿的相對(duì)位置是( ) A．兩根竹竿都垂直于地面 B．兩根竹竿平行斜插在地上 C．兩根竹竿不平行 D．無(wú)法確定 3．下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是( ) 4．小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( ) 5．一組平行的欄桿，被太陽(yáng)光照射到地面上后，它們的位置關(guān)系是____________． 6．如圖，陽(yáng)光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地面上的影長(zhǎng)DE＝1.8m，窗戶下檐到地面的距離BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗戶的高AB為________m. 第6題圖 1． 在安裝太陽(yáng)能熱水器時(shí)，主要考慮太陽(yáng)光線與熱水器斜面間的角度(垂直時(shí)最佳)，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平面成35角照射時(shí)，熱水器的斜面與水平面的夾角最好應(yīng)為________． 第7題圖 8．下圖是某天內(nèi)，電線桿在不同時(shí)刻的影長(zhǎng)，按先后順序應(yīng)當(dāng)排列為________． 第8題圖 9．如圖，有兩根木棒AB，CD在同一平面上直立著，其中木棒AB在太陽(yáng)光下的影子BE如圖所示，請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)木棒CD的影子． 第9題圖 10．我們知道，在同一時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例．某興趣小組利用這一知識(shí)進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，其中有一部分同學(xué)在某時(shí)刻測(cè)得豎立在地面上的一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是1.4m，另一部分同學(xué)在同一時(shí)刻對(duì)樹影進(jìn)行測(cè)量(如圖)，可惜樹太靠近一幢建筑物(相距4.2m)，樹影不完全落在地面上，有一部分樹影落在建筑物的墻壁上． (1)若設(shè)樹高為y(m)，樹在墻壁上的影長(zhǎng)為x(m)，請(qǐng)你給出計(jì)算樹高的表達(dá)式； (2)若樹高5m，則此時(shí)留在墻壁上的樹影有多高？ 第10題圖 B組　自主提高 11．直角坐標(biāo)系內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A(0，4)處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C(3，1)，則CD在x軸上的影子長(zhǎng)為________，點(diǎn)C的影子坐標(biāo)為________． 第11題圖 12．某研究小組測(cè)量籃球的直徑，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖，將籃球放在水平的桌面上，在陽(yáng)光的斜射下，得到籃球的影子AB，設(shè)光線DA，CB分別與籃球相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF即為籃球的直徑．若測(cè)得∠ABC＝30，AB的長(zhǎng)為60cm.請(qǐng)計(jì)算出籃球的直徑． 第12題圖 13．如圖，學(xué)校旗桿附近有一斜坡，小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC＝16米，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD＝10米，太陽(yáng)光線AD與水平地面成30角，斜坡CD與水平地面BC成30的角，求旗桿AB的高度．(≈1.7，精確到1米) 第13題圖 C組　綜合運(yùn)用 14．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的．在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12m，塔影長(zhǎng)DE＝18m，小明和小華的身高都是1.6m.同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，求塔高AB. 第14題圖 第3章　三視圖與表面展開圖 3．1　投影(第1課時(shí)) 【課堂筆記】 1．平行投影 【課時(shí)訓(xùn)練】 1－4.BCAA　 5. 平行或重合　 6. 1.5　 7. 55　 8. DABC　 9. 連結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)C作AE的平行線，過(guò)點(diǎn)D作BE的平行線，相交于點(diǎn)F，DF即為所求． 第9題圖 　第10題圖 10. (1)如圖：過(guò)B作BE∥CD交AD于E，∵四邊形BCDE為平行四邊形，∴DE＝BC＝x，∵＝，∴EA＝3，∴y＝x＋3；　(2)當(dāng)y＝5時(shí)，x＝2，∴墻壁上樹影高為2m.　 11. 1　(4，0)　 第12題圖 12. 過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，∵光線DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，∴EF⊥FG，EF⊥EA，∴四邊形AGFE是矩形，∴AG＝EF，∵在Rt△ABG中，AB＝60cm，∠ABC＝30，∴AG＝ABsin∠ABC＝60sin30＝30(cm)．∴籃球的直徑為30cm.　 13. .延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CF于點(diǎn)E，則DE＝5米，CE＝EF＝5米，設(shè)AB＝x米，由DE∥AB知△FDE∽△FAB，∴＝，即＝，∴x≈19.答：旗桿AB的高度約為19米．　 第14題圖 14．如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AE，交AB于點(diǎn)F.設(shè)AF＝h1，BF＝h2，則鐵塔高為h1＋h2.∴＝，∴h1＝14.4.∵＝，∴h2＝9.6.∴AB＝h1＋h2＝14.4＋9.6＝24(m)．