九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 一元二次方程 1.4 用一元二次方程解決問題（3）導(dǎo)學(xué)案蘇科版.doc

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課題: 1.4　用一元二次方程解決問題（3） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 經(jīng)歷和體驗(yàn)用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型； 2. 會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力； 3. 能檢驗(yàn)所得的問題結(jié)果是否符合實(shí)際意義，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力、分析和解決問題的能力． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分析和解決問題． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程． 學(xué)習(xí)過程 ： 一.【情境創(chuàng)設(shè)】 在矩形中，，.點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以的速度移動(dòng).如果、同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間.那么當(dāng)為何值時(shí)，的面積等于？ 二.【問題探究】 問題5： 如圖，某海關(guān)緝私艇在C處發(fā)現(xiàn)在正北方向30km的A處有一艘可疑船只，并測(cè)得它正以60km/h的速度向正東方向航行．緝私艇隨即以75km/h的速度前往攔截，在B處將可疑船只攔截．緝私艇從C處到B處需航行多長(zhǎng)時(shí)間？ B A C 北 問題6：如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)CA B C D P Q 移動(dòng)．幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm2？ 三.【拓展提升】 問題7.如圖，有長(zhǎng)為米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為為米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃. （1）如果要圍成面積為平方米的花圃，的長(zhǎng)是多少米？ （2）能圍成面積比平方米更大的花圃嗎？ 如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由. 四.【課堂小結(jié)】 如何從實(shí)際情境中抽象出方程的模式？ 五.【反饋練習(xí)】 姓名 班級(jí) 1.如圖，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)過程中始終保持∥，∥，問點(diǎn)出發(fā)幾秒后四邊形面積為？ 2．如圖，有100m長(zhǎng)的籬笆材料，要圍成一矩形倉(cāng)庫，要求面積不小于600m2，在場(chǎng)地的北面有一堵50m的舊墻，有人用這個(gè)籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)40m，寬10m的倉(cāng)庫，但面積只有4010m2，不合要求，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)與寬才能符合要求呢？ C D P Q B A 3.如圖，等腰的直角邊，點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)沿射線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿邊的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，與直線相交于點(diǎn). (1)設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為何值時(shí)，？