九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 公式法學(xué)案蘇科版.doc

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1.2 一元二次方程--公式法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 基本目標(biāo) 1． 會用公式法解一元二次方程； 2．明確運用公式求根的前提條件是b2－4ac≥0． 提高目標(biāo) 在探索和應(yīng)用求根公式中，使學(xué)生進一步認(rèn)識特殊與一般的關(guān)系，體會轉(zhuǎn)化的思想方法． 【教學(xué)重難點】 重點：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程． 難點：用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式. 【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】 1.把方程4-x2=3x化為ax2+bx+c=0(a≠0)形式為 ． 2.用配方法解一元二次方程的步驟是什么？ 3.用配方法解下例方程 （1） （2） 【新知導(dǎo)學(xué)】 活動一：1.請嘗試用配方法解一元二次方程：ax2＋bx＋c = 0（a≠0） 　　2．思考：在上述解題過程中 （1） 當(dāng)兩邊同時除以二次項系數(shù)a時，為什么要強調(diào)？ （2） 用直接開平方法求解前，為什么要判斷是否大（等）于0？對此你有什么看法？(設(shè)計意圖：教師與學(xué)生一起進行公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生思考推導(dǎo)的過程，理解公式法一元二次方程有實數(shù)根的條件，這個教學(xué)環(huán)節(jié)要求較高，需在教師的引導(dǎo)下進行．) 練一練： （1）方程x2-3x=1中 b2-4ac= 　?。? （2） 用公式法解方程． 新知歸納： 一般的，對于一元二次方程 （1） 當(dāng)_____________時，它的實數(shù)根是_________________.這個公式叫一元二次方程的求根公式，利用這個公式解一元二次方程的方法叫公式法。 （2） 當(dāng)_____________時，方程沒有實數(shù)根。 典型例題 例１　　解下列方程 　1． 2．； 　　3． 例2　已知y1＝2x＋7x－1，y2＝6x＋2，當(dāng)x取何值時y1＝y(tǒng)2？ 思考與交流： 1.用公式法解一元二次方程時要注意什么？ 2.任何一個一元二次方程都能用公式法求解嗎？舉例說明。 3.若解一個一元二次方程時，b2－4ac＜0，請說明這個方程解的情況。 小結(jié)歸納： （1）對于方程2，首先要把方程化為 ； （2）確定、、值時,要注意它們的 ； （3）先計算 的值，再代入公式. 【課堂檢測】 1. 若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的范圍是（ ）. (A)m≠1 (B)m≠2 (C)m≠-1 或2 (D)m≠-1且m≠2 2.當(dāng)x=______時，代數(shù)式x2-8x+12的值是-4． 3.關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_____． 4.方程x2—5x—1=0 ( ) A．有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D.無法確定 5.用公式法解下列方程： （1）；（2）； （3）；（4）． 【課后鞏固】 基本檢測 1.把方程4-2x2=-3x化為ax2+bx+c=0(a≠0)形式為 ， b2-4ac= . 2.如果分式的值為零，那么x= . 3. 在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“＊”，其規(guī)則為，根據(jù)這個規(guī)則，方程的解為 . 4.用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是 （ ） A.16 B. 4 C. D.64 5.用公式法解下列方程： （1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0； （3）3x(3x-2)+1=0. （4） 6.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? (1)2 x2＋x－6＝0； (2) ； (3)5x2－4x－12＝0； (4) ． 7.已知y1＝2x＋7x－1，y2＝6x＋2，當(dāng)x取何值時y1＝y(tǒng)2？ 拓展延伸 1.已知等腰三角形的底邊長為9，腰是方程的一個根，求這個三角形的周長. 2． 用公式法解關(guān)于的方程：． 3． 解方程 ． 日期 教師評價 家長簽名