七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 1.6.1 完全平方公式導(dǎo)學(xué)案北師大版.doc

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1.6.1 完全平方公式 一、預(yù)習(xí)與質(zhì)疑（課前學(xué)習(xí)區(qū)） （一）預(yù)習(xí)內(nèi)容：P23-P24 （二）預(yù)習(xí)時間：10分鐘 （三）預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1．會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算 2．了解完全平方公式的幾何背景 （四）學(xué)習(xí)建議： 1．教學(xué)重點：會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算 2．教學(xué)難點：會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算 （五）預(yù)習(xí)檢測： （1）預(yù)習(xí)書p23-24 （2）思考：和的平方等于平方的和嗎？ （3）預(yù)習(xí)作業(yè)： （1）　　　　　 （2）＝　　　　　　　 （3）　　　 　 （4）　　　　　　 　　 （5）　　　　　 （6）　　　　　　　 　　　 （7）　 　　　　　 （8）　 　　　　　　　　 　 活動一：合作探究 觀察預(yù)習(xí)作業(yè)中（3）（4）題，結(jié)果中都有兩個數(shù)的平方和，而， 恰好是兩個數(shù)乘積的二倍．（3）、（4）與（5）、（6）比較只有一次項有符號之差，（7）、（8）更具有一般性，我認為它可以做公式用． 因此我們得到完全平方公式： 兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的　　　　　，加（或減）它們的積的　　　倍． 公式表示為：　　　　 　　 　　　　 　　 口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央（加減看前方，同號加異號減） （六）生成問題：通過預(yù)習(xí)和做檢測題你還有哪些疑惑請寫在下面。 二、落實與整合（課中學(xué)習(xí)區(qū)） 活動二：典例解析 例1．應(yīng)用完全平方公式計算： （1） 　　 （2） （3） ?。?） 變式訓(xùn)練： 1．糾錯練習(xí).指出下列各式中的錯誤，并加以改正： （1） （2） （3） 2．下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算 ，把它計算出來 （1） （2） （3） （4） 分析：完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同：　　　　　 結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項，平方差公式的結(jié)果是兩項 3．計算： （1） （2） （3） 　　　 （4） 例2.計算： （1）； （2）； （3）. 方法小結(jié) （1）當(dāng)兩個因式相同時寫成完全平方的形式；（2）先逆用積的乘方法則，再用乘法公式進行計算；（3）把相同的結(jié)合在一起，互為相反數(shù)的結(jié)合在一起，可構(gòu)成平方差公式。 三、檢測與反饋（課堂完成） 1.已知，則________________ 2.（xx成都）已知，那么的值是________________ 3、已知是完全平方公式，則= 4、若= 5、計算： （1）； （2） （3）。 四、課后互助區(qū) 1.學(xué)案整理：整理“課中學(xué)習(xí)去”后，交給學(xué)習(xí)小組內(nèi)的同學(xué)互檢。 2.構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò) 互幫互助： “我”認真閱讀了你的學(xué)案，“我”有如下建議：________________________ “我”的簽名：_____________ 1.6.1 完全平方公式 課后作業(yè) 【基礎(chǔ)達標(biāo)】 【鞏固提升】 【拓展延伸】