中考數(shù)學試題分類匯編 考點41 數(shù)據(jù)的搜集與處理（含解析）.doc

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考點41 數(shù)據(jù)的搜集與處理 一．選擇題（共16小題） 1．（xx?安順）要調查安順市中學生了解禁毒知識的情況，下列抽樣調查最適合的是（　?。? A．在某中學抽取200名女生 B．在安順市中學生中抽取200名學生 C．在某中學抽取200名學生 D．在安順市中學生中抽取200名男生 【分析】直接利用抽樣調查中抽取的樣本是否具有代表性，進而分析得出答案． 【解答】解：A、在某中學抽取200名女生，抽樣具有局限性，不合題意； B、在安順市中學生中抽取200名學生，具有代表性，符合題意； C、在某中學抽取200名學生，抽樣具有局限性，不合題意； D、在安順市中學生中抽取200名男生，抽樣具有局限性，不合題意； 故選：B． 　 2．（xx?貴陽）在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認為最合理的是（　　） A．抽取乙校初二年級學生進行調查 B．在丙校隨機抽取600名學生進行調查 C．隨機抽取150名老師進行調查 D．在四個學校各隨機抽取150名學生進行調査 【分析】根據(jù)抽樣調查的具體性和代表性解答即可． 【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全知識掌握情況，在四個學校各隨機抽取150名學生進行調査最具有具體性和代表性， 故選：D． 　 3．（xx?重慶）為調查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（　?。? A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工 C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進員工 【分析】直接利用抽樣調查的可靠性，應隨機抽?。? 【解答】解：為調查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是： 用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工． 故選：C． 　 4．（xx?重慶）下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（　?。? A．對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查 B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查 C．對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查 D．對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查 【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似． 【解答】解：A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤； B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤； C、對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤； D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用普查，故此選項正確； 故選：D． 　 5．（xx?柳州）如圖是某年參加國際教育評估的15個國家學生的數(shù)學平均成績（x）的扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，學生的數(shù)學平均成績在60≤x＜70之間的國家占（　?。? A．6.7% B．13.3% C．26.7% D．53.3% 【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，可知學生成績在60≤x＜69之間的占53.3%． 【解答】解：由圖可知，學生的數(shù)學平均成績在60≤x＜70之間的國家占53.3%． 故選：D． 　 6．（xx?嘉興）xx年1～4月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是（　?。? A．1月份銷量為2.2萬輛 B．從2月到3月的月銷量增長最快 C．4月份銷量比3月份增加了1萬輛 D．1～4月新能源乘用車銷量逐月增加 【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計圖，可以判斷各個選項中的結論是否正確，從而可以解答本題． 【解答】解：由圖可得， 1月份銷量為2.2萬輛，故選項A正確， 從2月到3月的月銷量增長最快，故選項B正確， 4月份銷量比3月份增加了4.3﹣3.3=1萬輛，故選項C正確， 1～2月新能源乘用車銷量減少，2～4月新能源乘用車銷量逐月增加，故選項D錯誤， 故選：D． 　 7．（xx?邵陽）根據(jù)李飛與劉亮射擊訓練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖． 根據(jù)圖所提供的信息，若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽，應推薦（　?。? A．李飛或劉亮 B．李飛 C．劉亮 D．無法確定 【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出兩人射擊成績，再計算出兩人成績的方差，據(jù)此即可作出判斷． 【解答】解：李飛的成績?yōu)?、8、9、7、8、9、10、8、9、7， 則李飛成績的平均數(shù)為=8， 所以李飛成績的方差為[（5﹣8）2+2（7﹣8）2+3（8﹣8）2+3（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.8； 劉亮的成績?yōu)?、8、8、9、7、8、8、9、7、9， 則劉亮成績的平均數(shù)為=8， ∴劉亮成績的方差為[3（7﹣8）2+4（8﹣8）2+3（9﹣8）2]=0.6， ∵0.6＜1.8， ∴應推薦劉亮， 故選：C． 　 8．（xx?江西）某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結論正確的是（　?。? A．最喜歡籃球的人數(shù)最多 B．最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍 C．全班共有50名學生 D．最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的10% 【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)逐一判斷可得． 【解答】解：A、最喜歡足球的人數(shù)最多，此選項錯誤； B、最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，此選項錯誤； C、全班學生總人數(shù)為12+20+8+4+6=50名，此選項正確； D、最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的100%=8%，此選項錯誤 故選：C． 　 9．（xx?呼和浩特）隨著“三農”問題的解決，某農民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去的年收入分別是60000元和80000元，下面是依據(jù)①②③三種農作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖．依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結論正確的是（　　） A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入為2.8萬 D．前年年收入不止①②③三種農作物的收入 【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中各項目的圓心角即可得出每部分占總體的百分比，據(jù)此對各選項逐一判斷即可得． 【解答】解：A、前年①的收入為60000=19500，去年①的收入為80000=26000，此選項錯誤； B、前年③的收入所占比例為100%=30%，去年③的收入所占比例為1005=32.5%，此選項錯誤； C、去年②的收入為80000=28000=2.8（萬元），此選項正確； D、前年年收入即為①②③三種農作物的收入，此選項錯誤； 故選：C． 　 10．（xx?湘潭）每年5月11日是由世界衛(wèi)生組織確定的世界防治肥胖日，某校為了解全校2000名學生的體重情況，隨機抽測了200名學生的體重，根據(jù)體質指數(shù)（BMI）標準，體重超標的有15名學生，則估計全校體重超標學生的人數(shù)為（　?。? A．15 B．150 C．200 D．2000 【分析】用全校學生總人數(shù)乘以樣本中體重超標的人數(shù)所占比例即可得． 【解答】解：估計全校體重超標學生的人數(shù)為2000=150人， 故選：B． 　 11．（xx?成都）如圖是成都市某周內最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（　?。? A．極差是8℃ B．眾數(shù)是28℃ C．中位數(shù)是24℃ D．平均數(shù)是26℃ 【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題． 【解答】解：由圖可得， 極差是：30﹣20=10℃，故選項A錯誤， 眾數(shù)是28℃，故選項B正確， 這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位數(shù)是26℃，故選項C錯誤， 平均數(shù)是： =℃，故選項D錯誤， 故選：B． 　 12．（xx?臨安區(qū)）某校九（1）班的全體同學最喜歡的球類運動用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是（　?。? A．從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù) B．從圖中可以直接看出全班的總人數(shù) C．從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況 D．從圖中可以直接看出全班同學現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關系 【分析】利用扇形統(tǒng)計圖的特點，可以得到各類所占的比例，但總數(shù)不確定，不能確定每類的具體人數(shù)． 【解答】解：因為扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，不能反映具體數(shù)量的多少和變化情況， 所以A、B、C都錯誤， 故選：D． 　 13．（xx?廣西）某球員參加一場籃球比賽，比賽分4節(jié)進行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為（　?。? A．7分 B．8分 C．9分 D．10分 【分析】根據(jù)平均分的定義即可判斷； 【解答】解：該球員平均每節(jié)得分==8， 故選：B． 　 14．（xx?云南）2017年12月8日，以“[數(shù)字工匠]玉汝于成，[數(shù)字工坊]溪達四?！睘橹黝}的xx一帶一路數(shù)學科技文化節(jié)?玉溪暨第10屆全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設計大賽（簡稱“全國3D大賽”）總決賽在玉溪圓滿閉幕．某學校為了解學生對這次大賽的了解程度，在全校1300名學生中隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖．下列四個選項錯誤的是（　?。? A．抽取的學生人數(shù)為50人 B．“非常了解”的人數(shù)占抽取的學生人數(shù)的12% C．a=72 D．全?！安涣私狻钡娜藬?shù)估計有428人 【分析】利用圖中信息一一判斷即可解決問題； 【解答】解：抽取的總人數(shù)為6+10+16+18=50（人），故A正確， “非常了解”的人數(shù)占抽取的學生人數(shù)的=12%，故B正確， α=360=72，故正確， 全?！安涣私狻钡娜藬?shù)估計有1300=468（人），故D錯誤， 故選：D． 　 15．（xx?內江）為了了解內江市xx年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（　?。? A．400 B．被抽取的400名考生 C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學成績 D．內江市xx年中考數(shù)學成績 【分析】直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，進而分析得出答案． 【解答】解：為了了解內江市xx年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析， 在這個問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學成績． 故選：C． 　 16．（xx?郴州）甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結論不正確的是（　?。? A．甲超市的利潤逐月減少 B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加 C．8月份兩家超市利潤相同 D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市 【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得． 【解答】解：A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確； B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確； C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確； D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤； 故選：D． 　 二．填空題（共10小題） 17．（xx?貴陽）某班50名學生在xx年適應性考試中，數(shù)學成績在100?110分這個分數(shù)段的頻率為0.2，則該班在這個分數(shù)段的學生為　10　人． 【分析】頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)，進而得出即可． 【解答】解：∵頻數(shù)=總數(shù)頻率， ∴可得此分數(shù)段的人數(shù)為：500.2=10． 故答案為：10． 　 18．（xx?臨安區(qū)）為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚　20 000　條． 【分析】捕撈200條，其中有標記的魚有10條，即在樣本中有標記的所占比例為，而在整體中有標記的共有1000條，根據(jù)所占比例即可解答． 【解答】解：1000=20 000（條）． 故答案為：20000． 　 19．（xx?常德）某校對初一全體學生進行了一次視力普查，得到如下統(tǒng)計表，則視力在4.9≤x＜5.5這個范圍的頻率為　0.35?。? 視力x 頻數(shù) 4.0≤x＜4.3 20 4.3≤x＜4.6 40 4.6≤x＜4.9 70 4.9≤x≤5.2 60 5.2≤x＜5.5 10 【分析】直接利用頻數(shù)總數(shù)=頻率進而得出答案． 【解答】解：視力在4.9≤x＜5.5這個范圍的頻數(shù)為：60+10=70， 則視力在4.9≤x＜5.5這個范圍的頻率為： =0.35． 故答案為：0.35． 　 20．（xx?長沙）某校九年級準備開展春季研學活動，對全年級學生各自最想去的活動地點進行了調查，把調查結果制成了如下扇形統(tǒng)計圖，則“世界之窗”對應扇形的圓心角為　90　度． 【分析】根據(jù)圓心角=360百分比計算即可； 【解答】解：“世界之窗”對應扇形的圓心角=360（1﹣10%﹣30%﹣20%﹣15%）=90， 故答案為90． 　 21．（xx?邵陽）某市對九年級學生進行“綜合素質”評價，評價結果分為A，B，C，D，E五個等級．現(xiàn)隨機抽取了500名學生的評價結果作為樣本進行分析，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．已知圖中從左到右的五個長方形的高之比為2：3：3：1：1，據(jù)此估算該市80000名九年級學生中“綜合素質”評價結果為“A”的學生約為　16000　人． 【分析】用畢業(yè)生總人數(shù)乘以“綜合素質”等級為A的學生所占百分比即可求得結果． 【解答】解：該市80000名九年級學生中“綜合素質”評價結果為“A”的學生約為， 故答案為：16000 　 22．（xx?上海）某校學生自主建立了一個學習用品義賣平臺，已知九年級200名學生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么20﹣30元這個小組的組頻率是　0.25?。? 【分析】根據(jù)“頻率=頻數(shù)總數(shù)”即可得． 【解答】解：20﹣30元這個小組的組頻率是50200=0.25， 故答案為：0.25． 　 23．（xx?菏澤）據(jù)資料表明：中國已成為全球機器人第二大專利來源國和目標國．機器人幾大關鍵技術領域包括：諧波減速器、RV減速器、電焊鉗、3D視覺控制、焊縫跟蹤、涂裝軌跡規(guī)劃等，其中涂裝軌跡規(guī)劃的來源國結構（僅計算了中、日、德、美）如圖所示，在該扇形統(tǒng)計圖中，美國所對應的扇形圓心角是　57.6　度． 【分析】根據(jù)圓心角=360百分比，計算即可； 【解答】解：美國所對應的扇形圓心角=360（1﹣21%﹣32%﹣31%）=57.6， 故答案為57.6． 　 24．（xx?重慶）春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點成為熱門景點，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為　23.4萬人　． 【分析】由折線統(tǒng)計圖得出這五天游客數(shù)量從小到大排列為結果，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得． 【解答】解：將這5天的人數(shù)從小到大排列為21.9、22.4、23.4、24.9、25.4， 所以這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為23.4萬人， 故答案為：23.4萬人． 　 25．（xx?重慶）某企業(yè)對一工人在五個工作日里生產零件的數(shù)量進行調查，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則在這五天里該工人每天生產零件的平均數(shù)是　34　個． 【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算解答即可． 【解答】解：， 故答案為：34 　 26．（xx?青島）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2　＞　S乙2（填“＞”、“=”、“＜”） 【分析】結合圖形，根據(jù)數(shù)據(jù)波動較大的方差較大即可求解． 【解答】解：從圖看出：乙組數(shù)據(jù)的波動較小，故乙的方差較小，即S甲2＞S乙2． 故答案為：＞． 　 三．解答題（共19小題） 27．（xx?金華）為了解朝陽社區(qū)20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題： （1）求參與問卷調查的總人數(shù)． （2）補全條形統(tǒng)計圖． （3）該社區(qū)中20～60歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)其所占各種支付方式的比例=參與問卷調查的總人數(shù)，即可求出結論； （2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（41～60歲）=參與問卷調查的總人數(shù)現(xiàn)金支付所占各種支付方式的比例﹣15，即可求出喜歡現(xiàn)金支付的人數(shù)（41～60歲），再將條形統(tǒng)計圖補充完整即可得出結論； （3）根據(jù)喜歡微信支付方式的人數(shù)=社區(qū)居民人數(shù)微信支付所占各種支付方式的比例，即可求出結論． 【解答】解：（1）（120+80）40%=500（人）． 答：參與問卷調查的總人數(shù)為500人． （2）50015%﹣15=60（人）． 補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示． （3）8000（1﹣40%﹣10%﹣15%）=2800（人）． 答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人． 　 28．（xx?宿遷）某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表． 征文比賽成績頻數(shù)分布表 分數(shù)段 頻數(shù) 頻率 60≤m＜70 38 0.38 70≤m＜80 a 0.32 80≤m＜90 b c 90≤m≤100 10 0.1 合計 1 請根據(jù)以上信息，解決下列問題： （1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是　0.2　； （2）補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖； （3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數(shù)． 【分析】（1）依據(jù)1﹣0.38﹣0.32﹣0.1，即可得到c的值； （2）求得各分數(shù)段的頻數(shù)，即可補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖； （3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎征文的篇數(shù)． 【解答】解：（1）1﹣0.38﹣0.32﹣0.1=0.2， 故答案為：0.2； （2）100.1=100， 1000.32=32，1000.2=20， 補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖： （3）全市獲得一等獎征文的篇數(shù)為：1000（0.2+0.1）=300（篇）． 　 29．（xx?遵義）為深化課程改革，某校為學生開設了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取七年級部分學生進行調查，從A：文學簽賞，B：科學探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學四門課程中選出你喜歡的課程（被調查者限選一項），并將調查結果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）本次調查的總人數(shù)為　160　人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是　54　度． （2）請補全條形統(tǒng)計圖． （3）根據(jù)本次調查，該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為多少？ 【分析】（1）根據(jù)：該項所占的百分比=，圓心角=該項的百分比360．兩圖給出了D的數(shù)據(jù)，代入即可算出調查的總人數(shù)，然后再算出A的圓心角； （2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調查總人數(shù)，先計算出喜歡“科學探究”的人數(shù)，再補全條形圖； （3）根據(jù)：喜歡某項人數(shù)=總人數(shù)該項所占的百分比，計算即得． 【解答】解：（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學的有48人，占調查總人數(shù)的30%． 所以調查總人數(shù)：4830%=160（人） 圖中A部分的圓心角為： =54 故答案為：160，54 （2）喜歡“科學探究”的人數(shù)：160﹣24﹣32﹣48 =56（人） 補全如圖所示 （3）840=294（名） 答：該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為294名． 　 30．（xx?湘潭）今年我市將創(chuàng)建全國森林城市，提出了“共建綠色城”的倡議．某校積極響應，在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學生開展了植樹活動，校團委對全校各班的植樹情況道行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖． （1）求該校的班級總數(shù)； （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）求該校各班在這一活動中植樹的平均數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中植樹12顆的班級數(shù)以及所占百分比25%列出算式，即可求出答案； （2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出植樹11顆的班級數(shù)是4，畫出即可； （3）根據(jù)題意列出算式，即可求出答案． 【解答】解：（1）該校的班級總數(shù)=325%=12， 答：該校的班級總數(shù)是12； （2）植樹11顆的班級數(shù)：12﹣1﹣2﹣3﹣4=2，如圖所示： （3）（18+29+211+312+415）12=12（顆）， 答：該校各班在這一活動中植樹的平均數(shù)約是12顆數(shù)． 　 31．（xx?武漢）某校七年級共有500名學生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動．為了解該年級學生在此次活動中課外閱讀情況，從中隨機抽取m名學生，調查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖． 學生讀書數(shù)量統(tǒng)計表 閱讀量/本 學生人數(shù) 1 15 2 a 3 b 4 5 （1）直接寫出m、a、b的值； （2）估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？ 【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得m、a、b的值； （2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本． 【解答】解：（1）由題意可得， m=1530%=50，b=5040%=20，a=50﹣15﹣20﹣5=10， 即m的值是50，a的值是10，b的值是20； （2）（115+210+320+45）=1150（本）， 答：該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是1150本． 　 32．（xx?揚州）江蘇省第十九屆運動會將于xx年9月在揚州舉行開幕式，某校為了了解學生“最喜愛的省運動會項目”的情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表． 最喜愛的省運會項目的人數(shù)調查統(tǒng)計表 最喜愛的項目 人數(shù) 籃球 20 羽毛球 9 自行車 10 游泳 a 其他 b 合計 根據(jù)以上信息，請回答下列問題： （1）這次調查的樣本容量是　50　，a+b　11?。? （2）扇形統(tǒng)計圖中“自行車”對應的扇形的圓心角為　72　． （3）若該校有1200名學生，估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數(shù)． 【分析】（1）依據(jù)918%，即可得到樣本容量，進而得到a+b的值； （2）利用圓心角計算公式，即可得到“自行車”對應的扇形的圓心角； （3）依據(jù)最喜愛的省運會項目是籃球的學生所占的比例，即可估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數(shù)． 【解答】解：（1）樣本容量是918%=50， a+b=50﹣20﹣9﹣10=11， 故答案為：50，11； （2）“自行車”對應的扇形的圓心角=360=72， 故答案為：72； （3）該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數(shù)為：1200=480（人）． 　 33．（xx?杭州）某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）． 某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量的頻數(shù)表 組別（kg） 頻數(shù) 4.0～4.5 2 4.5～5.0 a 5.0～5.5 3 5.5～6.0 1 （1）求a的值 （2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額能否達到50元？ 【分析】（1）由頻數(shù)分布直方圖可得4.5～5.0的頻數(shù)a的值； （2）先求出該年級這周收集的可回收垃圾的質量的最大值，再乘以單價即可得出答案． 【解答】解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可知4.5～5.0的頻數(shù)a=4； （2）∵該年級這周收集的可回收垃圾的質量小于4.52+54+5.53+6=51.5（kg）， ∴該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額小于51.50.8=41.2元， ∴該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額不能達到50元． 　 34．（xx?株洲）為提高公民法律意識，大力推進國家工作人員學法用法工作，今年年初某區(qū)組織本區(qū)900名教師參加“如法網”的法律知識考試，該區(qū)A學校參考教師的考試成績繪制成如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表（滿分100分，考試分數(shù)均為整數(shù)，其中最低分76分） 分數(shù) 人數(shù) 85.5以下 10 85.5以上 35 96.5以上 8 （1）求A學校參加本次考試的教師人數(shù)； （2）若該區(qū)各學校的基本情況一致，試估計該區(qū)參考教師本次考試成績在90.5分以下的人數(shù)； （3）求A學校參考教師本次考試成績85.5～96.5分之間的人數(shù)占該校參考人數(shù)的百分比． 【分析】（1）利用表格中數(shù)據(jù)分布即可得出A學校參加本次考試的教師人數(shù)； （2）利用A學校參加本次考試的教師人數(shù)與成績在90.5分以下的人數(shù)，即可估計該區(qū)參考教師本次考試成績在90.5分以下的人數(shù)； （3）利用表格中數(shù)據(jù)可得A學校參考教師本次考試成績85.5～96.5分之間的人數(shù)占該校參考人數(shù)的百分比． 【解答】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可得：85.5以下10人，85.5以上35人， 則A學校參加本次考試的教師人數(shù)為45人； （2）由表格中85.5以下10人，85.5﹣90.5之間有：15人； 故計該區(qū)參考教師本次考試成績在90.5分以下的人數(shù)為：900=500（人）； （3）由表格中96.5以上8人，95.5﹣100.5之間有：9人， 則96分的有1人，可得90.5﹣95.5之間有：35﹣15﹣9=11（人）， 則A學校參考教師本次考試成績85.5～96.5分之間的人數(shù)占該校參考人數(shù)的百分比為：100%=60%． 　 35．（xx?天津）某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售，從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質量（單位：kg），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關信息，解答下列問題： （I）圖①中m的值為　28　； （ll）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質量為2.0kg的約有多少只？ 【分析】（I）根據(jù)各種質量的百分比之和為1可得m的值； （II）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權平均數(shù)的定義計算即可； （III）將樣本中質量為2.0kg數(shù)量所占比例乘以總數(shù)量2500即可． 【解答】解：（I）圖①中m的值為100﹣（32+8+10+22）=28， 故答案為：28； （II）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=1.52（kg）， 眾數(shù)為1.8kg，中位數(shù)為=1.5kg； （III）估計這2500只雞中，質量為2.0kg的約有2500=200只． 　 36．（xx?哈爾濱）為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實效性，軍寧中學開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調查活動，圍繞“在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題： （1）本次調查共抽取了多少名學生？ （2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖； （3）若軍寧中學共有960名學生，請你估計該中學最喜愛國畫的學生有多少名？ 【分析】（1）由“詩詞”的人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)； （2）總人數(shù)減去其他種類的人數(shù)求得“書法”的人數(shù)即可補全條形圖； （3）用總人數(shù)乘以樣本中“國畫”人數(shù)所占比例． 【解答】解：（1）本次調查的學生總人數(shù)為2420%=120人； （2）“書法”類人數(shù)為120﹣（24+40+16+8）=32人， 補全圖形如下： （3）估計該中學最喜愛國畫的學生有960=320人． 　 37．（xx?婁底）為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進行了扶貧知識的培訓與測試，隨機抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為A、B、C、D四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計圖如圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： （1）求樣本容量； （2）補全條形圖，并填空：n=　10?。? （3）若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)锳級的人數(shù)為多少？ 【分析】（1）用B等級人數(shù)除以其所占百分比可得； （2）總人數(shù)減去A、B、D人數(shù)求得C的人數(shù)即可補全條形圖，用D等級人數(shù)除以總人數(shù)可得n的值； （3）總人數(shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例即可得． 【解答】解：（1）樣本容量為1830%=60； （2）C等級人數(shù)為60﹣（24+18+6）=12人，n%=100%=10%， 補全圖形如下： 故答案為：10； （3）估計本次測試成績?yōu)锳級的人數(shù)為5000=2000人． 　 38．（xx?白銀）“足球運球”是中考體育必考項目之一．蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分） 根據(jù)所給信息，解答以下問題： （1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是　117　度； （2）補全條形統(tǒng)計圖； （3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在　B　等級； （4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？ 【分析】（1）先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)，總人數(shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360乘以C等級人數(shù)所占比例即可得； （2）根據(jù)以上所求結果即可補全圖形； （3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得； （4）總人數(shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得． 【解答】解：（1）∵總人數(shù)為1845%=40人， ∴C等級人數(shù)為40﹣（4+18+5）=13人， 則C對應的扇形的圓心角是360=117， 故答案為：117； （2）補全條形圖如下： （3）因為共有40個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在B等級， 所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級， 故答案為：B． （4）估計足球運球測試成績達到A級的學生有300=30人． 　 39．（xx?寧波）在第23個世界讀書日前夕，我市某中學為了解本校學生的每周課外閱讀時間（用t表示，單位：小時），采用隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調查結果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題： （1）求本次調查的學生人數(shù)； （2）求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）若該校共有學生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足3≤t＜4的人數(shù)． 【分析】（1）由條形圖、扇形圖中給出的級別A的數(shù)字，可計算出調查學生人數(shù)； （2）先計算出C在扇形圖中的百分比，用1﹣[（A+D+C）在扇形圖中的百分比]可計算出B在扇形圖中的百分比，再計算出B在扇形的圓心角． （3）總人數(shù)課外閱讀時間滿足3≤t＜4的百分比即得所求． 【解答】解：（1）由條形圖知，A級的人數(shù)為20人， 由扇形圖知：A級人數(shù)占總調查人數(shù)的10% 所以：2010%=20=200（人） 即本次調查的學生人數(shù)為200人； （2）由條形圖知：C級的人數(shù)為60人 所以C級所占的百分比為：100%=30%， B級所占的百分比為：1﹣10%﹣30%﹣45%=15%， B級的人數(shù)為20015%=30（人） D級的人數(shù)為：20045%=90（人） B所在扇形的圓心角為：36015%=54． （3）因為C級所占的百分比為30%， 所以全校每周課外閱讀時間滿足3≤t＜4的人數(shù)為：120030%=360（人） 答：全校每周課外閱讀時間滿足3≤t＜4的約有360人． 　 40．（xx?無錫）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）． 請根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車　3000　輛． （2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)） （3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為　54　度． 【分析】（1）根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量； （2）用總數(shù)量乘以C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補全條形圖； （3）用360乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案． 【解答】解：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車108036%=3000輛， 故答案為：3000； （2）C類別車輛人數(shù)為300025%=750輛， 補全條形統(tǒng)計圖如下： （3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為360=54， 故答案為：54． 　 41．（xx?泰州）某軟件科技公司20人負責研發(fā)與維護游戲、網購、視頻和送餐共4款軟件．投入市場后，游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%．如圖是這4款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖． 根據(jù)以上信息，網答下列問題 （1）直接寫出圖中a，m的值； （2）分別求網購與視頻軟件的人均利潤； （3）在總人數(shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調整網購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù)，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調整方案；如果不能，請說明理由． 【分析】（1）根據(jù)各類別百分比之和為1可得a的值，由游戲的利潤及其所占百分比可得總利潤； （2）用網購與視頻軟件的利潤除以其對應人數(shù)即可得； （3）設調整后網購的人數(shù)為x、視頻的人數(shù)為（10﹣x）人，根據(jù)“調整后四個類別的利潤相加=原總利潤+60”列出方程，解之即可作出判斷． 【解答】解：（1）a=100﹣（10+40+30）=20， ∵軟件總利潤為120040%=3000， ∴m=3000﹣（1200+560+280）=960； （2）網購軟件的人均利潤為=160元/人， 視頻軟件的人均利潤=140元/人； （3）設調整后網購的人數(shù)為x、視頻的人數(shù)為（10﹣x）人， 根據(jù)題意，得：1200+280+160x+140（10﹣x）=3000+60， 解得：x=9， 即安排9人負責網購、安排1人負責視頻可以使總利潤增加60萬元． 　 42．（xx?邵陽）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經研究，按圖所示的項目和權數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況： 項目 選手 服裝 普通話 主題 演講技巧 李明 85 70 80 85 張華 90 75 75 80 結合以上信息，回答下列問題： （1）求服裝項目的權數(shù)及普通話項目對應扇形的圓心角大?。? （2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （3）根據(jù)你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由． 【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)可以求得服裝項目的權數(shù)及普通話項目對應扇形的圓心角大小； （2）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （3）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題． 【解答】解：（1）服裝項目的權數(shù)是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%， 普通話項目對應扇形的圓心角是：36020%=72； （2）明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）2=82.5； （3）李明得分為：8510%+7020%+8030%+8540%=80.5， 張華得分為：9010%+7520%+7530%+8040%=78.5， ∵80.5＞78.5， ∴李明的演講成績好， 故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽． 　 43．（xx?通遼）為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖． 學生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表 分組 頻數(shù) 1.2≤x＜1.6 a 1.6≤x＜2.0 12 2.0≤x＜2.4 b 2.4≤x＜2.8 10 請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題： （1）表中a=　8　，b=　20　，樣本成績的中位數(shù)落在　2.0≤x＜2.4　范圍內； （2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整； （3）該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內的學生有多少人？ 【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范圍； （2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整； （3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該年級學生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內的學生有多少人． 【解答】解：（1）由統(tǒng)計圖可得， a=8，b=50﹣8﹣12﹣10=20， 樣本成績的中位數(shù)落在：2.0≤x＜2.4范圍內， 故答案為：8，20，2.0≤x＜2.4； （2）由（1）知，b=20， 補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示； （3）1000=200（人）， 答：該年級學生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內的學生有200人． 　 44．（xx?黑龍江）為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題： （1）直接寫出a的值，a=　30　，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整． （2）求扇形B的圓心角度數(shù)． （3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人？ 【分析】（1）先根據(jù)E等級人數(shù)及其占總人數(shù)的比例可得總人數(shù)，再用D等級人數(shù)除以總人數(shù)可得a的值，用總人數(shù)減去其他各等級人數(shù)求得C等級人數(shù)可補全圖形； （2）用360乘以A等級人數(shù)所占比例可得； （3）用總人數(shù)乘以樣本中E等級人數(shù)所占比例． 【解答】解：（1）∵被調查的總人數(shù)為10=50（人）， ∴D等級人數(shù)所占百分比a%=100%=30%，即a=30， C等級人數(shù)為50﹣（5+7+15+10）=13人， 補全圖形如下： 故答案為：30； （2）扇形B的圓心角度數(shù)為360=50.4； （3）估計獲得優(yōu)秀獎的學生有2000=400人． 　 45．（xx?天水）小王某月手機話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題： 項目 月功能費 基本話費 長途話費 短信費 金額/元 5 （1）該月小王手機話費共有多少元？ （2）扇形統(tǒng)計圖中，表示短信費的扇形的圓心角為多少度？ （3）請將表格補充完整； （4）請將條形統(tǒng)計圖補充完整． 【分析】（1）由于月功能費為5元，占的比例為4%，所以小王手機話費=54%=125元； （2）根據(jù)扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關系是：圓心角的度數(shù)=百分比360度知，表示短信費的扇形的圓心角=（1﹣36%﹣40%﹣4%）360=72； （3）基本話費=12540%=50元，長途話費=12536%=45元，短信費=125（1﹣36%﹣40%﹣4%）=25元． 【解答】解：（1）小王手機總話費=54%=125元． （2）表示短信費的扇形的圓心角=（1﹣36%﹣40%﹣4%）360=72． （3）50、45、25 項目 月功能費 基本話費 長途話費 短信費 金額/元 5 50 45 25 （4）基本話費=12540%=50元，長途話費=12536%=45元，短信費=125（1﹣36%﹣40%﹣4%）=25元．