九年級數(shù)學上冊 第二章 對稱圖形-圓 第26講 切線的性質(zhì)定理課后練習 （新版）蘇科版.doc

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第26講 切線的性質(zhì)定理 題一： 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，連接BC，若∠ABC = 45，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．AC＞AB B．AC = AB C．AC＜AB D．AC =BC 題二： 如圖，點C、O在線段AB上，且AC = CO = OB = 5，過點A作以BC為直徑的⊙O的切線，D為切點，則AD的長為 . 題三： 如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別是A、B．如果∠APO = 25，則∠AOB等于 . 題四： 如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，點C在⊙O上，如果∠P = 50，那么∠ACB等于 . 題五： 如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且∠D = 2∠CAD．求∠D的度數(shù)． 題六： 如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，若OB = BD，則∠A的大小是 ． 題七： 如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB． 求證：OC∥AD． 題八： 如圖，已知BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點為A，AD交CB的延長線于點D，連接AB，AO．求證：∠OAC = ∠DAB． 第26講 切線的性質(zhì)定理 題一： B. 詳解：∵AC是⊙O的切線，A為切點，∴∠A = 90， ∵∠ABC = 45，∴△ABC是等腰直角三角形，即AB = AC， 故選B． 題二： 5． 詳解：∵AD是⊙O的切線，ACB是⊙O的割線，∴AD2 = AC?AB， 又∵AC = 5，AB = AC+CO+OB = 15，∴AD2 = 515 = 75， ∴AD = 5(AD = －5不合題意舍去)． 題三： 130. 詳解：∵PA是圓的切線，∴∠OAP = 90，同理∠OBP = 90， 根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得 ∠AOB = 360－∠OAP－∠OBP－∠APB = 360－90－90－50 = 130. 題四： 65. 詳解：連接OA、OB； ∵PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B， ∴∠OAP = ∠OBP = 90， ∴∠AOB = 180－∠P = 130， ∴∠ACB =∠AOB = 65． 題五： 45． 詳解：∵PD切⊙O于點C， ∴OC⊥CD， ∴∠OCD = 90， ∵OA = OC， ∴∠A = ∠OCA， ∴∠COD = 2∠A， ∵∠D = 2∠CAD， ∴∠COD = ∠D， ∴△COD為等腰直角三角形， ∴∠D = 45． 題六： 30． 詳解：連接CO，BC， ∵AB為⊙O的直徑， ∴∠BCA = 90， ∵PD是⊙O的切線， ∴OC⊥DC， ∴∠DCO = 90， 在Rt△DCO中， ∵OB = BD， ∴BC = BD = BO = OA =AB， ∴∠A = 30． 題七： 見詳解． 詳解：∵直線CD與⊙O相切于點C， ∴∠DCO = ∠DCA+∠ACO = 90， ∵AO = CO，∴∠OAC = ∠ACO， ∵AC平分∠DAB，∴∠DAC = ∠OAC， ∴∠DAC = ∠ACO，∴OC∥AD． 題八： 見詳解． 詳解：∵AD是⊙O的切線，切點為A， ∴DA⊥AO， ∴∠DAO = 90， ∴∠DAB+∠BAO = 90， ∵BC是⊙O的直徑， ∴∠BAC = 90， ∴∠BAO+∠OAC = 90， ∴∠OAC = ∠DAB．