九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 對稱圖形-圓 2.4 圓周角 第3課時 圓的內(nèi)接四邊形練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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2．4　圓周角 第3課時　圓的內(nèi)接四邊形 知|識|目|標(biāo) 1．通過回憶圓的內(nèi)接三角形、三角形的外接圓，探究圓的內(nèi)接四邊形的概念和性質(zhì)． 2．通過探索圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，會用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題． 目標(biāo)一　理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 例1 教材補(bǔ)充例題(1)如圖2－4－8，AC是⊙O的直徑，則∠BAD＋∠BCD＝________. 分析：因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360，且∠B＝∠D＝90，所以∠BAD＋∠BCD＝360－∠________－∠________＝________. 圖2－4－8 (2)如圖2－4－9，AC由直徑變?yōu)榉侵睆降南?，那么∠BAD＋∠BCD＝________. 圖2－4－9 分析：如圖2－4－10，作直徑CE，連接BE，DE. 圖2－4－10 因?yàn)椤螧AD＝∠________，所以∠BAD＋∠BCD＝∠________＋∠BCD＝________. 【歸納總結(jié)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)： (1)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)； (2)圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角． 目標(biāo)二　能運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題 例2 教材補(bǔ)充例題如圖2－4－11，已知A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，延長DC，AB相交于點(diǎn)E.若BC＝BE，求證：△ADE是等腰三角形． 圖2－4－11 知識點(diǎn)一　圓內(nèi)接四邊形的有關(guān)概念 一個四邊形的4個頂點(diǎn)都在____________，這個四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形，這個圓叫做四邊形的________． [點(diǎn)撥] 只有4個頂點(diǎn)都在同一個圓上，這個四邊形才能是圓的內(nèi)接四邊形． 知識點(diǎn)二　圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊形的__________． 圖2－4－12 用幾何語言表示：如圖2－4－12所示，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠A＋∠C＝180，∠B＋∠D＝180. [點(diǎn)撥] 圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于其內(nèi)對角． 如圖2－4－13，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A＝115，則∠BOD的度數(shù)為________． 班長小明最先回答“65”，班長的答案正確嗎？如果正確，請說明理由；如果不正確，請說明錯誤的原因，并給出正確答案． 圖2－4－13  詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　(1)180　B　D　180 (2)180　BED　BED　180 例2　證明：∵A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)， ∴四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形， ∴∠A＝∠BCE.∵BC＝BE，∴∠BCE＝∠E， ∴∠A＝∠E，∴AD＝DE， 即△ADE是等腰三角形． 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]　知識點(diǎn)一　同一個圓上　外接圓 知識點(diǎn)二　對角互補(bǔ) [反思]　班長的答案不正確，他誤把四邊形ABOD當(dāng)成⊙O的內(nèi)接四邊形了．正確解答如下： ∵∠A＝115，∴∠C＝180－∠A＝65， ∴∠BOD＝2∠C＝130.故答案為130.