九年級數(shù)學上冊 第四章《圖形的相似》4.1 成比例線段 第2課時 等比性質同步練習 （新版）北師大版.doc
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第2課時 等比性質 知識點 比例的等比性質 1．如果＝＝＝(a，b，c，d，e，f均為正數(shù))，那么下列選項中錯誤的是( ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 2．教材例2變式題已知△ABC和△DEF中，＝＝＝，則△ABC與△DEF的周長之比為( ) A. B. C. D. 3．已知＝＝＝，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝________. 4．已知a，b，c是△ABC的三邊長，且＝＝≠0. (1)求的值； (2)若△ABC的周長為90，求各邊的長． 5．已知＝＝＝，則的值為( ) A. B. C. D. 6．若＝＝，且x＋2y＋z＝38，則x＝________，y＝________，z＝________． 7．若＝＝，且m－n＋p＝10，則m＋n－p＝________． 8．已知＝＝＝＝k，求k的值． 9．閱讀下面的解題過程，然后解題： 題目：已知＝＝(a，b，c互不相等)，求x＋y＋z的值． 解：設＝＝＝k，則x＝k(a－b)，y＝k(b－c)，z＝k(c－a)，于是，x＋y＋z＝k(a－b＋b－c＋c－a)＝k0＝0. 依照上述方法解答下列問題：已知＝＝(x＋y＋z≠0)，求的值． 10．已知a，b，c為△ABC的三邊長，且a＋b＋c＝60，＝＝，試求△ABC的面積． 1．D 2.B 3.30 4．解：(1)設＝＝＝k，則a＝5k，b＝4k，c＝6k，所以＝＝. (2)由(1)及題意得5k＋4k＋6k＝90，解得k＝6， 所以a＝30，b＝24，c＝36. 5．C 6．4 10 14 7．6 8．解：①當a＋b＋c＋d＝0時，k＝－1； ②當a＋b＋c＋d≠0時，由比例的等比性質，得 ＝＝＝k，∴k＝. 綜上可知，k＝－1或. 9．解：設＝＝＝k， 則y＋z＝xk，z＋x＝y(tǒng)k，x＋y＝zk， ∴2(x＋y＋z)＝k(x＋y＋z)，解得k＝2， ∴y＋z＝2x，z＋x＝2y，x＋y＝2z， 解得x＝y(tǒng)＝z，則＝－. 10．解：由＝＝＝＝＝5， 可得a＝15，b＝20，c＝25. 又∵152＋202＝252， 即a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形． ∴S△ABC＝1520＝150.
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