九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第2課時(shí) 位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律導(dǎo)學(xué)案北師大版.doc

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第四章 圖形的相似 4.8 第2課時(shí) 位似變換 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、在直角坐標(biāo)系中，感受以O(shè)為位似中心的多邊形的坐標(biāo)變化與相似比之間的關(guān)系． 2、經(jīng)歷以O(shè)為位似中心的多邊形的坐標(biāo)變化與相似比之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。 3、通過實(shí)例進(jìn)一步理解位似圖形及相關(guān)概念和性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：通過探究得到坐標(biāo)系中多邊形坐標(biāo)變化與其位似圖形的關(guān)系，并能應(yīng)用該結(jié)論將一個(gè)多邊形放大或縮小。 教學(xué)難點(diǎn)：通過位似的相關(guān)概念和性質(zhì)判斷在坐標(biāo)系中兩個(gè)多邊形是否位似；比較放大或縮小后的圖形與原圖形的坐標(biāo)與相似比，總結(jié)規(guī)律。 教學(xué)過程： 提問：1、什么是位似圖形？ 2、如何判斷兩個(gè)圖形是否位似？ 3、怎樣求兩個(gè)位似圖形的相似比？ 4、如何將畫在紙上的一個(gè)圖片放大，使放大前后對(duì)應(yīng)線段的比為1：2？你有哪些方法？ 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A(3,0)，B(2,3)，，（1）將△ABC向左平移三個(gè)單位得到△A1B1C1，寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)； （3）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到△A3B3C3，寫出A3、B3、C3三點(diǎn)的坐標(biāo)． （4）將點(diǎn)O、A、B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2，，得到三個(gè)點(diǎn)，以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△OAB位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比。 小結(jié)：在前面的教科書中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)（中心對(duì)稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標(biāo)的變化來表示． 2．探究： （1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6,3)，B(6,0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小．觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （2）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 【歸納】 位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律： 3.做一做：P116 圖4—41 學(xué)生自主完成，核對(duì)答案 4、例題講解 例2（教材P117的例題） 解： 5、課堂練習(xí) 1． △ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試將△ABO放大為△EFO，使△EFO與△ABO的相似比為2.5∶1，求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)． 2． 如圖，△AOB縮小后得到△COD，觀察變化前后的三角形頂點(diǎn)，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比． 3．如圖，將圖中的△ABC以A為位似中心，放大到1.5倍，請(qǐng)畫出圖形，并指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化． 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)心中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0,0）、A（3,0）、B（4,4）、C（-2,3）.畫出四邊形OABC以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似比是2:1.