九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 對稱圖形-圓 2.4 圓周角 第2課時(shí) 直徑所對的圓周角練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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2．4　圓周角 第2課時(shí)　直徑所對的圓周角 知|識|目|標(biāo) 在理解圓周角定理的基礎(chǔ)上，通過思考，探索得出90的圓周角和直徑的關(guān)系，并能用這個(gè)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算和說理． 目標(biāo)　應(yīng)用90的圓周角和直徑的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算或 說理 例1 教材補(bǔ)充例題如圖2－4－5，BD是⊙O的直徑，∠A＝60，則∠DBC的度數(shù)是(　　) 　　　 圖2－4－5 A．30 B．45 C．60 D．25 例2 教材練習(xí)第3題變式如圖2－4－6，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，直徑AD＝6，∠ABC＝∠DAC，求AC的長． 圖2－4－6 例3 教材補(bǔ)充例題如圖2－4－7，A，B，E，C四點(diǎn)都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD＝∠BAE，AE是⊙O的直徑嗎？為什么？ 圖2－4－7 【歸納總結(jié)】(1)遇到圓周角是90，一般情況下聯(lián)想到其所對的弦是直徑，構(gòu)造直角三角形； (2)利用直徑所對的圓周角是直角可以解決角(兩銳角之和為90)、邊(勾股定理)等問題． 知識點(diǎn)　90的圓周角和直徑的關(guān)系 直徑所對的________是直角，________的圓周角所對的弦是直徑． [點(diǎn)撥] (1)只有直徑所對的圓周角才是直角，非直徑的弦所對的圓周角一定不是直角； (2)90的角必須是圓周角，不是90的圓周角所對的弦一定不是直徑． 1．“直徑所對的角是直角”這種說法正確嗎？ 2．“90的角所對的弦是直徑”這種說法正確嗎？  詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[解析] A　∵BD是⊙O的直徑， ∴∠BCD＝90. ∵∠D＝∠A＝60， ∴∠DBC＝90－∠D＝30.故選A. 例2　解：如圖，連接CD，則∠D＝∠ABC. ∵∠ABC＝∠DAC， ∴∠D＝∠DAC. ∵AD是⊙O的直徑， ∴∠ACD＝90. ∴△ACD是等腰直角三角形．又∵AD＝6，∴AC＝3 . 例3　解：是．理由：連接BE. ∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90. ∵∠C＝∠E，∠CAD＝∠BAE， ∴180－∠C－∠CAD＝180－∠E－∠BAE， 即∠ADC＝∠ABE＝90，∴AE是⊙O的直徑． 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]　知識點(diǎn)　圓周角　90 [反思] 1.不正確．　2.不正確．