九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 簡單事件的概率 2.2 簡單事件的概率 第2課時(shí) 用列表或樹狀圖法求概率同步練習(xí) 浙教版.doc

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2.2　第2課時(shí)　用列表或樹狀圖法求概率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣先后拋擲兩次，則至少出現(xiàn)一次正面向上的概率為(　　) A. B. C. D. 2．xx海南如圖K－11－1，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針都指向2的概率為(　　) 圖K－11－1 A. B. C. D. 3．xx湖州一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球．從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是(　　) A. B. C. D. 4．xx金華某校舉行以“激情五月，唱響青春”為主題的演講比賽．決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，則甲、乙同學(xué)得前兩名的概率是(　　) A. B. C. D. 5．xx舟山紅紅和娜娜按如圖K－11－2所示的規(guī)則玩“錘子、剪刀、布”游戲．下列命題中錯(cuò)誤的是(　　) 圖K－11－2 A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為 B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等 C．兩人出相同手勢的概率為 D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣 二、填空題 6．甲、乙兩名同學(xué)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，他們拋擲的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，則a＋b＝9的概率為________． 7．xx南充經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時(shí)都直行的概率是________． 8．一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球．兩個(gè)人依次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，則第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的概率是________． 9．xx杭州一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里共有3個(gè)球(只有顏色不同)，其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，則兩次摸出的都是紅球的概率是________. 10．xx襄陽同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下的概率是________． 三、解答題 11．一個(gè)不透明的盒子中有三張卡片，卡片上面分別標(biāo)有字母a，b，c，每張卡片除字母不同外其他都相同，小玲先從盒子中隨機(jī)抽出一張卡片，記下字母后放回并攪勻；再從盒子中隨機(jī)抽出一張卡片并記下字母，用畫樹狀圖(或列表)的方法，求小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率． 12．在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(1)班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng)． (1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率； (2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖法求剛好是1名男生和1名女生的概率． 13．由于只有1張市運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式的門票，小王和小張都想去，兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(如圖K－11－3，轉(zhuǎn)盤盤面被分為面積相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)扇形區(qū)域)的游戲方式?jīng)Q定誰勝誰去觀看．規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次指針對應(yīng)盤面數(shù)字是一奇一偶，視為平局．若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)．如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，則： (1)小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？ (2)該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由. 圖K－11－3 14．xx日照若n是一個(gè)兩位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13，35，56等)．在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次． (1)寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”； (2)請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率． 15甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點(diǎn)”游戲，游戲規(guī)則如下： ①將牌面數(shù)字作為“點(diǎn)數(shù)”，如紅桃6的“點(diǎn)數(shù)”就是6(牌面點(diǎn)數(shù)與牌的花色無關(guān))； ②兩人摸牌結(jié)束時(shí)，將所得牌的“點(diǎn)數(shù)”相加，若“點(diǎn)數(shù)”之和小于或等于10，此時(shí)“點(diǎn)數(shù)”之和就是“最終點(diǎn)數(shù)”，若“點(diǎn)數(shù)”之和大于10，則“最終點(diǎn)數(shù)”是0； ③游戲結(jié)束之前雙方均不知道對方“點(diǎn)數(shù)”； ④判定游戲結(jié)果的依據(jù)是“最終點(diǎn)數(shù)”大的一方獲勝，“最終點(diǎn)數(shù)”相等時(shí)不分勝負(fù)． 現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，這時(shí)桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數(shù)字分別是4，5，6，7.(如圖K－11－4所示) 圖K－11－4 (1)若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為________； (2)若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌，請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果，再列表呈現(xiàn)甲、乙兩人的“最終點(diǎn)數(shù)”，并求乙獲勝的概率．  1．[答案] C 2．[答案] D 3．[解析] D　畫樹狀圖如圖： 共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸到的球都是紅球的情況有9種，∴P(兩次摸到的球都是紅球)＝. 4．[解析] D　畫樹狀圖如下： 由圖可知，所有等可能出現(xiàn)的情況共有12種，其中甲、乙同學(xué)得前兩名的情況有2種，所以甲、乙同學(xué)得前兩名的概率是＝. 5．[解析] A　列表如下： 　　　紅紅 娜娜　　　 剪刀 布 錘子 剪刀 剪刀，剪刀 剪刀，布 剪刀，錘子 布 布，剪刀 布，布 布，錘子 錘子 錘子，剪刀 錘子，布 錘子，錘子 或畫樹狀圖如下： 根據(jù)列表或樹狀圖得共有9種等可能的情況，其中紅紅勝3種情況、負(fù)3種情況、平3種情況，所以紅紅勝、負(fù)、平的概率均為，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B，C，D選項(xiàng)正確． 6．[答案] 7．[答案] [解析] 依題意，畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知，兩輛汽車經(jīng)過十字路口共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩輛汽車都直行的結(jié)果只有1種，所以所求概率P＝. 8．[答案] 　 9．[答案] [解析] 本題考查的是簡單隨機(jī)事件概率的計(jì)算．畫樹狀圖如下： 或列表如下： 　　第2次 第1次　　 白 紅1 紅2 白 白，白 白，紅1 白，紅2 紅1 紅1，白 紅1，紅1 紅1，紅2 紅2 紅2，白 紅2，紅1 紅2，紅2 所以一共有9種等可能的情況，兩次摸到紅球的有4種情況，所以P(兩次摸到紅球)＝.故答案為. 10．[答案] [解析] 畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知，共有8種等可能的結(jié)果，其中“兩枚正面向上，一枚正面向下”的結(jié)果有3種，∴P(兩枚正面向上，一枚正面向下)＝. 11．解：畫樹狀圖如下： 共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的結(jié)果有3種， 所以小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率＝＝. 12．解：(1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，剛好是男生的概率＝＝. (2)畫樹狀圖如下： 共有12種等可能的結(jié)果，其中剛好是1名男生和1名女生的結(jié)果有6種， 所以剛好是1名男生和1名女生的概率為＝. 13．解：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，共有4種等可能的結(jié)果，指針對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的結(jié)果有2個(gè)，分別是1，3，因此盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是＝. (2)公平．理由：小王和小張各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，根據(jù)游戲規(guī)則，其結(jié)果列表如下：  　小王 小張　 1 2 3 4 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) 由上表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中同為奇數(shù)與同為偶數(shù)的結(jié)果都有4種， ∴P(小王勝)＝＝，P(小張勝)＝＝， ∴P(小王勝)＝P(小張勝)， ∴該游戲公平． 14．解：(1)根據(jù)題意，得所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”是15，25，35，45這4個(gè)． (2)畫樹狀圖如圖： 共有15種等可能的結(jié)果，其中個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的結(jié)果有3種， 所以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率為＝. 15解：(1) (2)畫樹狀圖如圖： ∴所有可能的結(jié)果是(4，5)，(4，6)，(4，7)，(5，4)，(5，6)，(5，7)，(6，4)，(6，5)，(6，7)，(7，4)，(7，5)，(7，6)，共12種． 甲、乙兩人的“最終點(diǎn)數(shù)”如下表所示： 甲 9 9 9 10 10 10 0 0 0 0 0 0 乙 10 0 0 9 0 0 9 10 0 9 10 0 　　由表格可知乙獲勝的概率為.