九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 4.1 成比例線段 第1課時 比例線段教學設(shè)計（2）（新版）北師大版.doc

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4.1成比例線段 ●教學目標 1.知道兩條線段的比的概念并且會計算兩條線段的比.. 2.知道成比例線段的定義. 3.熟記比例的性質(zhì)并會應(yīng)用. ●教學重點 會求兩條線段的比. 成比例線段的定義. 比例的性質(zhì) ●教學難點 會求兩條線段的比，注意線段長度的單位要統(tǒng)一. 比例的基本性質(zhì) ●教學方法 自主探索法 ●教學過程 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 ［師］同學們，大家見到過形狀相同的圖形嗎？請舉出例子來說明. ［生］課本中兩張圖片；同一底片洗印出來的大小不同的照片；兩個大小不同的正方形，等等. ［師］對，大家舉出的這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形，即為相似圖形.本章我們就要研究相似圖形以及與之有關(guān)的問題.從兩個大小不同的正方形來看，它們之所以大小不同，是因為它們的邊長的長度不同，因此相似圖形與對應(yīng)線段的長度有關(guān)，所以我們首先從線段的比開始學習. Ⅱ.新課講解 1.兩條線段的比的概念 ［師］大家先回憶什么叫兩個數(shù)的比？怎樣度量線段的長度？怎樣比較兩線段的大?。? ［生］兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，如ab記作；度量線段時要選用同一個長度單位，比較線段的大小就是比較兩條線段長度的大小. ［師］由比較線段的大小就是比較兩條線段長度的大小，大家能猜想線段的比嗎？ ［生］兩條線段的比就是兩條線段長度的比. ［師］對.比如：線段a的長度為3厘米，線段b的長度為6米，所以兩線段a,b的比為3∶6=1∶2,對嗎？ ［生］對. ［師］大家同意他的觀點嗎？ ［生］不同意，因為a、b的長度單位不一致，所以不對. ［師］那么，應(yīng)怎樣定義兩條線段的比，以及求比時應(yīng)注意什么問題呢？ ［生］如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么這兩條線段的比（ratio）就是它們長度的比，即AB∶CD=m∶n，或?qū)懗?，其中，線段AB、CD分別叫做這個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k，則=k，或AB=kCD.兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比. 注意：在量線段時要選用同一個長度單位. 2.比例線段的概念 四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段. 4.比例的性質(zhì) （1）如果（b,d都不為0），那么ad=bc. 如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么. （2）如果=…=（b+d+…+n≠0） 那么 例題 （1）如圖，已知=3,求和; （2）如果=k（k為常數(shù)），那么成立嗎？為什么？ 解：（1）由=3,得 a=3b,c=3d. 因此，=4 =4 （2）成立. 因為有=k,得 a=bk,c=dk. 所以=k+1, =k+1. 因此：. 5.想一想 （1）如果,那么成立嗎？為什么？ （2）如果,那么成立嗎？為什么？ （3）如果,那么成立嗎？為什么. 解：（1）如果,那么. ∵ ∴－1 ∴. （2）如果,那么 設(shè)=k ∴a=bk,c=dk,e=fk ∴ （3）如果,那么 ∵ ∴+1 ∴ 由（1）得 ∴. Ⅲ.課堂練習 1.已知=3,求和, =成立嗎？ 2.已知==2,求（b+d+f≠0） 解：1.由=3,得 a=3b,c=3d. 所以==2, =2 因此. 2.由==2,得 a=2b,c=2d,e=2f 所以=2. Ⅳ.課時小結(jié) 掌握比例的性質(zhì)，并能靈活運用. Ⅴ.課后作業(yè) 完成習題4.1及習題4.2 Ⅵ.活動與探究 1.已知：==2（b+d+f≠0） 求：（1）;（2）; （3）;（4）. 解：∵==2 ∴a=2b,c=2d,e=2f ∴（1）=2 （2）=2 （3）=2 （4）==2 2.已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14. （1）求a,b,c （2）求4a－3b+c的值. 解：（1）設(shè)a=4k,b=3k,c=2k ∵a+3b－3c=14 ∴4k+9k－6k=14 ∴7k=14 ∴k=2 ∴a=8,b=6,c=4 （2）4a－3b+c=32－18+4=18 ●板書設(shè)計 4.1 成比例線段 一、1.兩條線段的比的概念 2.成比例線段的定義 3.線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系 4.比例的性質(zhì) 二、隨堂練習 三、課時小結(jié) 四、課后作業(yè)