2、
A.
B.
C.
D.
3.對(duì)于反比例函數(shù)y=-6x圖象對(duì)稱性的敘述錯(cuò)誤的是( )
A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B.關(guān)于直線y=x對(duì)稱
C.關(guān)于直線y=-x對(duì)稱
D.關(guān)于x軸對(duì)稱
4.已知直線y=kx(k>0)與雙曲線y=3x交于點(diǎn)A(x1,?y1),B(x2,?y2)兩點(diǎn),則2x1y2-x2y1的值為( )
A.-3
B.-6
C.0
D.3
5.如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形的中心在原點(diǎn)O,且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行.點(diǎn)P(3a,?a)是反比例幽數(shù)y=kx(k>0)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn),若圖中陰影部分的面積等于9,則k的值為( )
3、
A.1
B.2
C.3
D.4
6.若A(a1,?b1),B(a2,?b2)是反比例函數(shù)y=-3x圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且a1b2
D.大小不確定
7.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí),氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng)( )
A.不小于54m3
B.小于54m3
C.不小于45m3
D.小于45m3
8.若點(diǎn)(x0,?y0)在函數(shù)y=kx(x<0)
4、的圖象上,且x0y0=-2,則它的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
9.設(shè)A,B是反比例函數(shù)y=-32x的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),AD平行于y軸交x軸于D,BC平行于x軸交y軸于C,設(shè)四邊形ABCD的面積S,則( )
A.s=32
B.s=34
C.s=94
D.s=6
10.若點(diǎn)(-2,?y1)、(-1,?y2)、(1,?y3)在反比例函數(shù)y=k2+1x的圖象上,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.y1>y2>y3
B.y2>y1>y3
C.y3>y2>y1
D.y3>y1>y2
二、填空題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共
5、 30 分 )
11.已知點(diǎn)A(-2,?y1),B(-1,?y2)和C(3,?y3)都在反比例函數(shù)y=3x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為________.(用“<”連接)
12.已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A,B點(diǎn),與y=kx(x<0)的圖象交于C、D點(diǎn),E是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A的中心對(duì)稱點(diǎn),EF⊥OA于F,若△AOD的面積與△AEF的面積之和為72時(shí),則k=________.
13.若y與x成反比例,且圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,?1),則y=________.(用含x的代數(shù)式表示)
14.如果反比例函數(shù)y=(m-3)xm2-6m+4的圖象在第二、四象限,那么m
6、=________.
15.已知雙曲線y=kx與直線y=14x相交于A、B兩點(diǎn).過點(diǎn)B作矩形DCNO交x軸于點(diǎn)D.交Y軸于點(diǎn)N.交雙曲線y=kx于點(diǎn)E.若B是CD的中點(diǎn),四邊形OBCE的面積為4,則雙曲線y=kx的解析式為________.
16.如圖,過反比例函數(shù)y=2009x(x>0)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2,比較它們的大小,可得S1________S2(填>,<或=).
17.有一面積為120的梯形,其上底是下底長(zhǎng)的23.若上底長(zhǎng)為x高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為____
7、____;當(dāng)高為10時(shí)x=________.
18.若點(diǎn)A(-2,?a),B(-1,?b),C(3,?c)在雙曲線y=kx(k>0)上,則a、b、c的大小關(guān)系為________(用“<”將a、b、c連接起來).
19.如圖,已知直線y=x2與雙曲線y=kx(k>0)交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=kx(k>0)于P,Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)A,B,P,Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為6,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.
20.反比例函數(shù)y=kx,當(dāng)x=2,y=-4,那么k=________.
三、解答題(共 6 小題 ,每小題
8、10 分 ,共 60 分 )
21.如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(m,?2),點(diǎn)B坐標(biāo)為(-4,?n),直線AB交y軸于點(diǎn)C,過C作y軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,連接OD、BD,OA與x軸正半軸夾角的正切值為13.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△CBD的面積.
22.如圖,在物理知識(shí)中,壓強(qiáng)P與受力面積S成反比例,點(diǎn)(2,?7.5)在該函數(shù)圖象上.
(1)試確定P與S之間的函數(shù)解析式;
(2)求當(dāng)P=4Pa時(shí),S是多少m2?
23.如
9、圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于A(1,?4),B(3,?m)兩點(diǎn),
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積.
24.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A﹙-2,-5﹚,C﹙5,n﹚,交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)y=mx和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)連接OA,OC,求△AOC的面積;
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
25.如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上.
10、
(1)求反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的解析式;
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△AOP是直角三角形?若存在,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
26.如圖,已知反比例函數(shù)的圖象y=kx(x<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,?4).求:
(1)點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)反比例函數(shù)的解析式;
(3)△AOC的面積.
答案
1.B
2.C
3.D
4.A
5.C
6.D
7.C
8.B
9.C
10.D
11.y2
11、
15.4x
16.=
17.y=96x9.6
18.b
12、y=-1,
∴C(0,?-1),
當(dāng)y=-1時(shí),-1=12x,x=-12,
∴D(-12,?-1),
sOCBD=S△ODC+S△BDC
=12|-12||-1|+12|-12||-2|
=6+12
=18.
22.解:(1)設(shè)P=kS,
把(2,?7.5)代入得k=27.5=15,
∴P=15S,(2)當(dāng)P=4Pa時(shí),有4=15S,
∴S=154m2.
23.解:(1)∵點(diǎn)A(1,?4)在y=k2x的圖象上,
∴k2=14=4,
∴反比例函數(shù)為y=4x,
又∵B(3,?m)在y=4x的圖象上,
∴3m=4,解得m=43,
∴B(3,?43),
∵A(1,?
13、4)和B(3,?43)都在直線y=k1x+b上,
∴k1+b=43k1+b=43,解得k1=-43b=163,
∴一次函數(shù)解析式為y=-43x+163;
(2)設(shè)直線y=-43x+163與x軸交于點(diǎn)C,如圖,
當(dāng)y=0時(shí),-43x+163=0,解得x=4,則C(4,?0),
∴S△AOB=S△ACO-S△BOC
=1244-12443
=163.
24.解:(1)把A(-2,?-5)代入y=mx得m=-2(-5)=10,
所以反比例函數(shù)解析式為y=10x;
把C(5,?n)代入y=10x得n=105,解得n=2,
所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,?2),
把A(-2,?-5)和
14、C(5,?2)代入y=kx+b得-2k+b=-55k+b=2,解得k=1b=-3,
所以一次函數(shù)解析式為y=x-3;(2)由直線y=x-3可知B的坐標(biāo)為(0,?-3),
∴OB=3,
∴S△AOC=S△BOC+S△AOB=1232+1235=10.5.(3)當(dāng)x<-2或0
15、5,
則P的坐標(biāo)是(0,?-5).
則P的坐標(biāo)是(0,?-4)或(0,?-5).
26.解:(1)∵點(diǎn)D是Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,?4),
∴D(-3,?2);(2)把D(-3,?2)代入y=kx(k<0),得到
k=xy=(-3)2=-6,
故該反比例函數(shù)解析式為:y=-6x;(3)∵y=-6x,且C(-6,?1),
∴S△AOC=12AC?OB=1236=9.
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375